2022年上海教育版數(shù)學(xué)八上193《直角三角形性質(zhì)與判定》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案東方訓(xùn)練學(xué)科老師輔導(dǎo)講義講義編號SH14sxC2022初二課時(shí)數(shù)：班級編號：初二 6 人尖子（ 4）班年級：學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科老師：學(xué)科組長簽名及日期剩余天數(shù)課題直 角三角形性質(zhì)與判定備課時(shí)間： 2022.11.25 授課時(shí)間： 2022.11.29 10:05 11:55 1、直角三角形全等條件的懂得與應(yīng)用,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；教學(xué)目標(biāo)2、把握直角三角形全等的條件,并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題；3、把握直角三角形性質(zhì)及其運(yùn)用的過程中,能夠有條理的摸索并進(jìn)行簡潔推理；重點(diǎn)、難點(diǎn)直角三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用用考點(diǎn)及考試要求直角三角形的性質(zhì)與判定的應(yīng)教學(xué)

2、內(nèi)容軌跡復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)回憶1、和線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的,定長為的；2、在一個叫的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是3、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是以這個定點(diǎn)為同步練習(xí)：1、 經(jīng)過點(diǎn) A 且半徑為 a 的圓的圓心的軌跡是；2、 到兩相交直線m,n 距離相等的點(diǎn)的軌跡是；3、 到直線 m 距離等于 a 的點(diǎn)的軌跡是；4、底邊為定長的等腰三角形的頂點(diǎn)的軌跡. ；5、到兩個定點(diǎn)A 、B 的距離相等的點(diǎn)的軌跡；6、作圖并說明符合以下條件的點(diǎn)的軌跡（不要求證明）（1）經(jīng)過已知點(diǎn)P 和 Q 的圓的圓心的軌跡；（2）與已知直線AB 的距離為 3cm 的點(diǎn)的軌跡；. .名師精編優(yōu)

3、秀教案直角三角形的性質(zhì)和判定【一、學(xué)問要點(diǎn)復(fù)習(xí)】1、直角三角形的性質(zhì)：（1）在直角三角形中,兩銳角；（2）在直角三角形中,斜邊上的等于 _的（3）在直角三角形中,假如一個銳角等于30 ,那么（4）在直角三角形中,假如一條直角邊等于斜邊的一半,那么_ _；2、 直角三角形的判定：（1）有一個角等于 _的三角形是直角三角形；（2）有兩個角 _的三角形是直角三角形；（3）假如三角形一邊上的中線等于這條邊的【典型例題講解】題型一：直角三角形兩銳角互余_,那么這個三角形是直角三角形；【例 1】在直角三角形中,有一個銳角為520,那么另一個銳角度數(shù)為；【例 2】如圖, AD 是 Rt ABC 的斜邊 BC

4、 上的高1寫出圖中與 B 互余的角；2圖中互余的角有幾對,請你一一寫出來題型二：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半【例 3】已知：如圖, AD 是 ABC 的角平分線, BEAD 交 AD 的延長線于E,F 是 AB 邊的中點(diǎn)求證：EF AC【例 4】如圖,已知C =90 ,名師精編優(yōu)秀教案E 的度數(shù)A=38 ,點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn), CF=AD ,求題型三：直角三角形中 30所對的直角邊等于斜邊的一半【例 5】如圖, Rt ABC 中, ACB=90,A=30 ,CD 是 AB 邊上的高寫出圖中線段間存在2 倍關(guān)系的等式【例 6】如圖, A D BC,AD =1 2BC,CE 垂直平分 A

5、B ,垂足為 E求證： 1=2=3【鞏固練習(xí)】填空題：1在 Rt ABC 中,A=90 ,B =0 74 13 ,就C=_. 2如圖, CD 是 Rt ABC 斜邊上的中線,就圖中相等的銳角是_. 3 在 Rt ABC 中,ABC=90 ,BD名師精編優(yōu)秀教案AC ,C=30,AB=4 ,就 DC=_. 4等腰三角形頂角的平分線的長等于腰長的一半,就這個等腰三角形的頂角等于 _. 5直角三角形斜邊上的中線等于 3. 5cm,斜邊上的高等于 2.4cm,就這個直角三角形的面積等于2_ cm 解答題：1在 ABC 中, AB=AC=10 ,BAD=DAC=60 ,BD= 5 3 .求：SABC2已

6、知,如圖在ABC 中,ACB=90 ,D 是 AC 上任意一點(diǎn), DE AB 于 E,M 、N 分別是 BD 、CE 的中點(diǎn)求證： MN CE 3.已知, Rt ABC 中, ACB=90 ,AB=8cm ,D 為 AB 中點(diǎn), DEAC 于 E, A=30 ,求 BC,CD 和 DE 的長4.已知：等 邊 ABC 中, D 為 BC 邊上的中點(diǎn), DEAC 于 E.求證：CE1AC. 44如圖,在名師精編優(yōu)秀教案E,ABC 中, D 為 BC 的中點(diǎn), DEBC 交 BAC 的平分線于點(diǎn)EFAB 于點(diǎn) F,EGAC 交 AC 的延長線于點(diǎn)G,求證： BF=CG ；A =3E求5 如圖, 在

7、ABC 中,ACB=90 ,D 是 AB 的中點(diǎn), E 是 AC 延長線上一點(diǎn), DE 交 BC 于 F,證： EF=AB 6. 已知：如 圖 AD BC,且 BDCD ,BD=CD ,AC=BC. 求證： AB=BO. 家庭作業(yè)：1、以下命題錯誤選項(xiàng)（）A 有兩個角互余的三角形肯定是直角三角形；B在三 角形中,如一邊等于另一邊的一半,就較小邊的對角為 30；C直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；D ABC 中,如 A ： B： C=1：4： 5,就這個三角形為直角三角形；2 、 已 知 在 ABC中 , ACB=90 , CD名師精編優(yōu)秀教案BC=_cm, BCD=_ ,是 高 , A=3

8、0 , AB=4cm, 就BD=_cm ,AD=_cm ；3、已知三角形的的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3,且最短邊是3 厘米,就最長邊上的中線等于_；4、在 ABC 中, C=90, A 、 B 的平分線相交于O,就 AOB=_ ；5如圖,在ABC 中,AB=AC ,B=30,AD AB ,AD=4 ,就以下各式中正確的是 AAB=8 BBC=16 CDC=4 DBD=10 6如圖 Rt ABC 中, AC=BC ,B=45,AD 是角平分線, DE AB 于 E,就以下各式中不成立的是 AAC+CD= AB BCD=BE C ACD AED DCD=BD 7、在 ABC 中, A: B:

9、C=1:2:3,CD AB 于 D,A B= a ,就 DB 等于 A a a aA.2 B.3 C.4 D.以上結(jié)果都不對 E B D C 18、在 ABC 中, BAC=90 ,AC=5cm ,AD 是高, AE 是斜邊上的中線,且 DC= AC,求 B 的度數(shù)及 AE2的長；9 ABC 中, BAC=2 B,AB=2AC ,AE 平分 CAB ；求證： AE=2CE ；10、如圖 ,已知在ABC 中,AB=AC, BAC=120 ,AC 的垂直平分線EF 交 AC 于點(diǎn) E,交 BC 于點(diǎn) F.求證 :BF=2CF. A E B F C 11、小明站在高為名師精編優(yōu)秀教案B 20 米的樓

10、上 C 處,測得一條河邊一點(diǎn)A 的俯角為 30,河對岸一點(diǎn)的俯角為 15,問河寬約多少米 . C 【1、幾何證明的分析思路總結(jié)：】A B 從結(jié)論動身,即：依據(jù)所要證明的結(jié)論,去查找條件；例如： 要證線段相等,就必先證：全等,然后利用全等三角形性質(zhì)得到線段相等；角相等,然后利用等角 對等邊（前提：在同一個三角形中）查找中間變量,然后利用等量代換得出結(jié)論；觀看圖形,看是否可以直接利用線段的垂直平分線定理或角平分線定理來得出結(jié)論；要證角相等,就必先證：全等,然后利用全等三角形性質(zhì)得到角相等；線段相等,然后利用等邊對等 角（前提：在同一個三角形中）查找中間變量,然后利用等量代換得出結(jié)論；觀看圖形,看是否可以直接利 用角平分線逆定理來得出結(jié)論；要證垂直, 就必先證： 兩條直線所夾的角為90；先證等腰三角形,然后利用 “ 三線合一 ”來得出結(jié)論 （前提：在同一個三角形中）要證三角形全等,就必先要從已知找條件,看要判定全等仍卻什么條件,然后再去查找！從已知動身,即