2022年上海教育版九上245《相似三角形的性質(zhì)》word公開課教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案公開課：24.5 相像三角形的性質(zhì)（ 3）教學(xué)目標(biāo)1運(yùn)用相像三角形的有關(guān)定懂得決簡潔的幾何證明和運(yùn)算問題,感受數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù) 學(xué)思想 . 2通過對(duì)特別問題的討論,感受特別的等量關(guān)系 . 教學(xué)重點(diǎn) 相像三角形的有關(guān)運(yùn)用 . 教學(xué)難點(diǎn) 特別圖形中等量關(guān)系的懂得 . 教學(xué)過程設(shè)計(jì)老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入 上一節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了相像三角形的有關(guān)性質(zhì),先請同學(xué)來回憶一下,我答：相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等,復(fù) 習(xí) 相 似們已經(jīng)學(xué)了哪些有關(guān)相像三角形的性對(duì)應(yīng)邊成比例 . 質(zhì)？相像三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中三 角 形 的 性線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都質(zhì),為這堂課等于相像比 . 連

2、續(xù)學(xué)習(xí)相像相像三角形的周長的比等于相三角形的性質(zhì)似比 . 作好鋪墊 . 相像三角形的面積的比等于相 似比的平方 . 練習(xí)：已知 ABC A B C . （1）6,1 4. . 通 過 一 組1 如 相 似 比 為1 , 且 2AB=3 , 就9簡潔的練習(xí)鞏（2）16 ,9固相像三角形A B =_,面積比為 _; 4的性質(zhì) . 2 如周長的比為9 ,且 4SABC=9 ,就（3）2,3 2. SABC=_,相像比為 _; 3 如 面 積 比 為9 , 且 4AB=3 , 就A B =_,周長比為 _; 二、新課講解例題4 已知：如圖,在 ABC中 ,ACB=90 , CD 是邊 AB 上的高 .

3、 求證：（1）AC2AD. AB; （2）CD2ADBD名師精編 優(yōu)秀教案CADBC213答 1：AC 是 AD 和 AB 的比例分析思ADB分析：問 1：AC 和 AD 、 AB 的關(guān)系是什么？路,幫忙同學(xué)理清思路,證問 2：遇到等積式應(yīng)當(dāng)怎么處理？中項(xiàng) . 明等積式的一問 3：如何轉(zhuǎn)化？答 2：轉(zhuǎn)化成比例式. 般思路就是將答 3：ACAD. 等積式轉(zhuǎn)化成問 4：這個(gè)式子怎么證明呢？ABAC比例式 . 證明：（1） ACB=90 ,CD 是 ABC答 4：只要證明ACD ABC. 的邊 AB 上的高, 1=ACB=90 . 在 ACD 和 ABC 中,教師板書,規(guī)范格式 . 1AA ,ACB

4、, ACD ABC （兩角對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角性相像）. AC AD（相像三角形的對(duì)應(yīng)邊成 AB AC 比例） . AC2ADAB. 如何轉(zhuǎn)化？答 5：CD BDAD CD. 問 5：CD2ADBD問 6：怎么證明？請同學(xué)來證明答 6：證明ADC CDB. 證明：（2）CD 是 ABC 的邊AB 上的高, 1 =3=90 . A+2=90 . 同理 A+ B=90 . B=2. 名師精編 優(yōu)秀教案在 ADC CDB 中, 1 23 ,B, ADC CDB （兩角對(duì)應(yīng)小結(jié)：幾何中證明有關(guān)線段的等積式一 般都是化成比例式后證明三角形相像得相等,兩個(gè)三角性相像）. CDAD（相像三角形的BDCD對(duì)應(yīng)邊

5、成比例）. CD2ADBD. 到. 鞏 固 直 角摸索： BC 與 BD、AB 之間有什么數(shù)量關(guān)BC2BDAB. 三角形中相關(guān)系. 線段的數(shù)量關(guān)小結(jié)：系. 在特別的三角形中,如在ABC 中,ACB=90 ,CD 是 AB 邊上的高,CADB這 道 例 題那么,我們有這樣的結(jié)論：（1） ACD CBD ABC; （具有此特點(diǎn)的三角形我們稱為母子三角形）是以前課本中 的射影定理 .這 個(gè)名稱不用在 課堂中顯現(xiàn),但是結(jié)論要學(xué) 生把握,并且 在填空題和選 擇題是直接使 用,在證明題 中不能直接使 用. （2）AC2ADAB; BC2BDAB; CD2ADBD. 練習(xí) 1：1、如圖,ABC中, C=90

6、 ,CD 是AB 邊上的高 . （ 1）已知 BD=4cm , CD=6cm ,那么AD=_; （ 2 ） 已 知BD=9cm , BC=15cm , 求解：（1）2 AD=9cm. AB=_; 2 AB=25cm. 名師精編 優(yōu)秀教案C例 題 的 直接應(yīng)用,幫忙ADB同學(xué)進(jìn)一步鞏固剛才的結(jié)論 . C21 3A D B例 5 如圖,已知點(diǎn) D、E 分別在ABC的邊 AB 和 AC 上, DE/BC ,DE 1,BC 3四邊形 DBCE 的面積等于 16,求 ABC的面積 . A體 現(xiàn) 了 數(shù)BDE形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 . CAD.E16BC通過分析,建立方程,分析：由題目中的DE/BC ,能得到A

7、DE采納方程的思想來解決這個(gè) ABC；再由邊長比DE1名師精編優(yōu)秀教案問題 . ,可以得BC3到面積比是 1 ,但是ADE 的面積不知 9 道,知道的是四邊形 DBCE 的面積等于 16,所以可以設(shè)ADE 的面積為 x ,那么 ABC為 x 16 ,建立方程,從而求出 ABC的面積 .解： DE/BC, ADE ABC, （相像三角形的預(yù)備定理）SADEDE2, SABCBC（相像三角形的面積比等于相像比的平 方）DE=1 , 3S ABCx16, BCSADE1, SABC9設(shè)S ADEx,就xx1, 169x2, SABC18. 練習(xí) 2：（洞孔成像）如圖,AB/A B ,依據(jù)圖答： AB/A B , 中尺寸,可知物象A B 的長是物 AB 的長的1 ,你能說出其中的道理嗎？3 ABO A B O（相像三角 形的預(yù)備定理）所以邊長比就等于對(duì)應(yīng)邊上的高之比,等于1 . 3在 實(shí) 際 問 題中,體會(huì)相 似比的應(yīng)用 . 1、相像三角形的性質(zhì)定理和判 定定理的綜合運(yùn)用；名師精編 優(yōu)秀教案2、在特別的三角形中,如在ABC 中,ACB=90 ,CD 是 AB 邊上的高,C三、課堂小結(jié)：ADB通過這堂課你學(xué)到了什么？預(yù)設(shè)：. 那么