2022年三角函數(shù)的誘導公式導案

1、1.3 三角函數(shù)的誘導公式第 1 課時 （4） 2 - 的終邊與 角終邊關(guān)于對稱 的終邊與單位 學習目標 1. 知道誘導公式的推導過程；能概括誘導公式的特點； 5. 如圖 , 設(shè) 為一任意角, 的終邊與單位圓的交點P x,y, 角 2. 能靈敏運用誘導公式嫻熟正確地進行求值,化簡及變形； 為 圓的交點為 P0, 點 P0 與點 P 關(guān)于成中心對稱 , 3 提高對三角函數(shù)中單位圓思想的熟識,培養(yǎng)借助圖形直觀進行觀看,感知探究, x因此點 P0 的坐標是于是 , 我們有 : 發(fā)覺及規(guī)律推理的才能,滲透把握分類爭辯及數(shù)形結(jié)合的思想方法； y教學設(shè)計 ： 公式二： 一,問題的提出 sin Px,y 1

2、80 求以下三角函數(shù)的值,公式一都能解決嗎？是否有必要爭辯新的公式？ Mcos MO第一組：sin 3 ,cos 7 sin1110 = 3 tan P 0 -x,-y 其次組：sin 8 ,cos 10 5 ,t an 3 . 3 3 4-5-1 Px,y 二,自主學習 y（一）學問梳理： 類比公式二的得來,得： 1. 回憶任意角的三角函數(shù)的定義 : 為一任意角,設(shè) 的終邊與單位圓的交點為 P x, y , 公式三： Px,y sin- 就 sin ,cos ,tan . MO xcos- 2. 回憶公式一：終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等 . tan- P x,-y 0 4-5-2 ys

3、in 2k ,cos 2k , tan 2k （. k z） P 0 -x,y 180 0 Mx公式一的作用： 類比公式二 , 三的得來,得： 公式四： M 0 O 3. 設(shè)點 P 的坐標x,y, 就 sin - 4-5-3 為 cos - 點 P 關(guān)于原點的對稱P1的坐標. tan - 點 為 點 P 關(guān)于 x 軸的對稱P2的坐標為 . 對公式一,二,三,四用語言可概括為： 點 點 P 關(guān)于 y 軸的對稱P3的坐標為. 上述公式的 作用 ： 點 點 P 關(guān)于直y x 的對稱點 P4的坐標為. 線 4. （1） 的終邊與 角終邊關(guān)于對稱 （2） - 的終邊與 角終邊關(guān)于對稱 （3） - 的終邊

4、與 角終邊關(guān)于對稱 第 1 頁,共 3 頁2,化簡 0 cos180 sin 360 cos 180 sin 180 拓展 2,化簡： 3 sin 3 cos cos5 tan2 2 sin 3 3 tan 4 將 , 分別加上 2 k k Z ,三角函數(shù)值 （會否）轉(zhuǎn)變？是否可以得 （三）當堂檢測： +180ocos sin 180o 1,化簡：（1）sin 出,形如 2k k Z 及（ 2k +1） k Z即偶數(shù) 及奇數(shù) 的角,求三角 （2）sin 3 cos2 + tan 函數(shù)值的一般方法或口訣？ （二）合作探究 1,利用公式求以下三角函數(shù)值 （ 1） cos210o； 2 cos 1665 2,化簡： 1 2 sin 290 cos 430 2 ,就 sin2 的值是（ ） （ 3） sin 11 6 ； （4） sin 17 sin 250 cos 790 3 3,已知 cos 1 3 , 2 2 拓展 1：將以下三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù) （ 1） cos 15 9 = （2） sin 1 2 3 4 co（- 9 = （A） 3 B 1 C 3 D 3 3 sin- = 6 ）= 2 2 2 2 通過練習,你認為：（）公式一至公式四如何懂得記憶？ （）你能夠自己歸納一下把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的步驟