北京課改版數(shù)學(xué)八年級下冊同步課時練習(xí)：16.3 第2課時 列方程解有關(guān)“增長率和傳播”等應(yīng)用問題(word版含答案)

1、第2課時列方程解有關(guān)“增長率和傳播”等應(yīng)用問題會列一元二次方程解決實際生產(chǎn)中的增長率問題.1.增長數(shù)=基數(shù)增長率.2.實際數(shù)=增長數(shù)+基數(shù)=基數(shù)(1+增長率).3.設(shè)某廠的產(chǎn)值為a,平均每次增長的百分率為x,則增長一次后的產(chǎn)值為a(1+x),增長兩次后的產(chǎn)值為a(1+x)2增長n次后的產(chǎn)值為a(1+x)n.1.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量平均每年的增長率為x,第一年的產(chǎn)量為6萬千克,第二年的產(chǎn)量為萬千克,第三年的產(chǎn)量為萬千克,三年總產(chǎn)量為萬千克.2.(2020房山區(qū)期末)某家快遞公司今年一月份完成投遞的快遞總件數(shù)為30萬件,三月份完成投遞的快遞總件數(shù)為36.3萬件,若每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率x相同,則

2、根據(jù)題意列出方程為()A.30(2x+1)=36.3B.30(x+1)2=36.3C.30(2x-1)=36.3D.30(x-1)2=36.33.某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個,第三季度生產(chǎn)零件196萬個,若每月的增長率x相同,則()A.50(1+x2)=196B.50+50(1+x2)=196C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=1964.某病毒具有人傳人的特性,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),1人感染病毒后如果不隔離,那么經(jīng)過兩輪傳染將會有225人感染.若設(shè)1人平均感染x人,依題意可列方程為()A.1+x=225B.1+x2=225C.(1+x)2=22

3、5D.1+(1+x2)=2255.(2021東營)“雜交水稻之父”袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團隊在增產(chǎn)攻堅第一階段實現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700公斤的目標,第三階段實現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標.(1)如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的平均增長率相同,求畝產(chǎn)量的平均增長率;(2)按照(1)中畝產(chǎn)量的平均增長率,科研團隊期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達到1200公斤,請通過計算說明他們的目標能否實現(xiàn).6.某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜,畝產(chǎn)量為2000 kg,根據(jù)市場需要,今年該農(nóng)場擴大了種植面積,并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜,已知南瓜種植面積的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的2倍,今年南瓜的總產(chǎn)量為60000 kg,求南瓜

4、畝產(chǎn)量的增長率.7.為緬懷革命英烈、傳承紅色基因,在今年五一小長假期間,各地游客紛紛來到重慶歌樂山烈士陵園瞻仰革命遺址.據(jù)統(tǒng)計,重慶歌樂山烈士陵園4月30日接待游客1.2萬人次,5月2日接待游客2.7萬人次.(1)求今年4月30日到5月2日,重慶歌樂山烈士陵園接待游客的日平均增長率;(2)由于暴雨天氣,重慶歌樂山烈士陵園5月3日接待游客人次比5月2日減少了13,5月4日天氣放晴,接待游客人次比5月3日增加了6a%,又因假期即將結(jié)束,5月5日接待游客人次比5月4日減少了154a%,即使這樣,5月5日接待游客人次還是比4月30日增加了50%,求a的值.8.全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題.2

5、020年,某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品.2021年,該社區(qū)購買健身器材的費用比上一年增加50%,購買藥品的費用比上一年減少716,但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2020年相同.(1)求2020年該社區(qū)購買藥品的費用;(2)據(jù)統(tǒng)計,2020年該社區(qū)積極健身的家庭達到200戶,社區(qū)用于這些家庭的藥品費用明顯減少,只占當年購買藥品總費用的14.與2020年相比,如果2021年該社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分數(shù)與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分數(shù)相同,那么,2021年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當年購買健身器材費用的17.求2021年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù).教 師 詳 解 詳 析第2課

6、時列方程解有關(guān)“增長率和傳播”等應(yīng)用問題1.6(1+x)6(1+x)2 6+6(1+x)+6(1+x)22.B3.C4.C解： 1人平均感染x人,則第一輪共感染(x+1)人,第二輪共感染x(x+1)+x+1=(x+1)2人,根據(jù)題意列方程即得(x+1)2=225.5.解:(1)設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長率為x.依題意得700(1+x)2=1008,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意,舍去).答:畝產(chǎn)量的平均增長率為20%.(2)1008(1+20%)=1209.6(公斤).1209.61200,他們的目標能實現(xiàn).6.解:設(shè)南瓜畝產(chǎn)量的增長率為x,則種植面積的增長率為2x.根據(jù)題意,得1

7、0(1+2x)2000(1+x)=60000,解得x1=0.5=50%,x2=-2(不合題意,舍去).答:南瓜畝產(chǎn)量的增長率為50%.7.解:(1)設(shè)今年4月30日到5月2日,重慶歌樂山烈士陵園接待游客的日平均增長率為x.根據(jù)題意,得1.2(1+x)2=2.7,解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(不合題意,舍去).答:今年4月30日到5月2日,重慶歌樂山烈士陵園接待游客的日平均增長率為50%.(2)根據(jù)題意,得2.71-13(1+6a%)1-154a%=1.2(1+50%),解得a1=10,a2=0(不合題意,舍去),a的值是10.8.解:(1)設(shè)2020年該社區(qū)購買藥品的費用為y萬元,則購買健身器材的費用為(30-y)萬元,2021年購買健身器材的費用為(30-y)(1+50%)萬元,購買藥品的費用為1-716y萬元.依題意,得(30-y)(1+50%)+1-716y=30,解得y=16.答:2020年該社區(qū)購買藥品的費用為16萬元.(2)設(shè)這個相同的百分數(shù)為m,則2021年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)為200(1+m)戶,2021年平均每戶健身家庭的藥品費用為1614200(1-m)萬元.依題意,得200(1