教案復(fù)習(xí)-函數(shù)及其圖像專(zhuān)題-二次函數(shù)的圖像1+教案

1、 一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1使學(xué)生知道二次函數(shù)的意義；2使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=x2的圖象，并結(jié)合y=x2的圖象，初步理解拋物線及其有關(guān)概念（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：1進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的能力；2向?qū)W生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的教育（三）德育滲透點(diǎn)：通過(guò)對(duì)幾個(gè)特殊的二次函數(shù)的講解，向?qū)W生進(jìn)行一般與特殊的辯證唯物主義教育二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的意義及二次函數(shù)y=x2的圖象的畫(huà)法因?yàn)樗鼈兪茄芯慷魏瘮?shù)的重要基礎(chǔ)2教學(xué)難點(diǎn)：正確畫(huà)出二次函數(shù)y=x2的圖象因?yàn)樗膱D象是一條曲線，畫(huà)起來(lái)較復(fù)雜，而且學(xué)生在畫(huà)圖之前，尚不清楚二次函數(shù)y=x2的圖象的具體形狀和

2、變化趨勢(shì)，所以不易把握三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)我們已經(jīng)在介紹了函數(shù)的一些基本知識(shí)的基礎(chǔ)上介紹了一種特殊的函數(shù)一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)），從今天開(kāi)始，我們將來(lái)介紹另一種特殊的函數(shù)二次函數(shù)（板書(shū)）（二）整體感知首先，我們來(lái)看兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題：（出示幻燈）1圓的半徑是R，它的面積為S，你能否寫(xiě)出S與R之間的函數(shù)關(guān)系式？這個(gè)問(wèn)題由學(xué)生舉手回答，可找層次較低的學(xué)生完成，培養(yǎng)他們的參與意識(shí)和自信心然后把答案寫(xiě)在黑板上留用2已知一個(gè)矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是60，一邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)矩形場(chǎng)地的面積S與這條邊長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式這個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是132中的例1，可由學(xué)生得出結(jié)論，若學(xué)生給出的是S=（30-），再繼續(xù)提問(wèn)：你

3、能否把函數(shù)關(guān)系式中的括號(hào)去掉？然后把所得的結(jié)論寫(xiě)在黑板上提問(wèn)：比較S=R2與S=30- 這兩個(gè)函數(shù)，都是用自變量的幾次式來(lái)表示的？用這個(gè)問(wèn)題，引出二次函數(shù)，在學(xué)生回答之后，教師加以總結(jié)，板書(shū)：一般地，如果y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0），那么，y叫做x的二次函數(shù)2對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫(xiě)成怎樣？你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)？3由問(wèn)題1和2，你能否總結(jié)：一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)，關(guān)鍵看什么？由這三個(gè)問(wèn)題加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)意義的理解，也同時(shí)給出了二次函數(shù)的三個(gè)特例：y=ax2+bx（a0）；y=ax2+c（a0）

4、；y=ax2（a0），使學(xué)生深刻理解：看一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是看二次項(xiàng)的系數(shù)是否為04二次函數(shù)的解析式，與我們所學(xué)過(guò)的什么知識(shí)相類(lèi)似？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生能把二次函數(shù)與一元二次方程初步搭上聯(lián)系即可，為以后的教學(xué)做好鋪墊練習(xí)題1、2口答，注意第1題要讓學(xué)生說(shuō)明不是二次函數(shù)的原因提問(wèn)：根據(jù)我們所學(xué)知道，一次函數(shù)的圖象是條直線，那么二次函數(shù)的圖象又是什么樣的呢？這個(gè)問(wèn)題主要是為了引起學(xué)生的興趣，不必回答，教師也不用給出答案我們研究任何問(wèn)題都最好由最簡(jiǎn)單的入手，根據(jù)剛才對(duì)二次函數(shù)的介紹，你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)是什么？這個(gè)問(wèn)題一方面可以使學(xué)生自然過(guò)渡到要先研究y=x2另一方面也使同學(xué)認(rèn)識(shí)到研究問(wèn)

5、題要由簡(jiǎn)到繁的基本方法所以第三個(gè)問(wèn)題是，由我們學(xué)習(xí)的畫(huà)函數(shù)的圖象方法與步驟，我們應(yīng)怎樣畫(huà)二次函數(shù)y=x2的圖象呢？可由學(xué)生先回答畫(huà)函數(shù)圖象的三個(gè)步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線然后分步驟來(lái)研究這個(gè)圖象的方法（1）列表：自變量x的取值范圍是什么？要畫(huà)這個(gè)圖，你認(rèn)為x取整數(shù)還是取其它數(shù)較好？看x2，它是一個(gè)數(shù)的平方形式，它的結(jié)論與x的值有什么關(guān)系？學(xué)生可能有多種答法，引導(dǎo)學(xué)生回答：當(dāng)x取互為相反數(shù)時(shí)，x2的值相同若選7個(gè)點(diǎn)畫(huà)圖，你準(zhǔn)備怎樣選？通過(guò)這4個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生很順利地想到為什么要先取書(shū)上給出的這7個(gè)點(diǎn)，而且也使學(xué)生初步學(xué)會(huì)畫(huà)二次函數(shù)圖象時(shí)選點(diǎn)的技巧（2）描點(diǎn)：在畫(huà)坐標(biāo)系時(shí)x軸的正、負(fù)

6、半軸和y軸的正、負(fù)半軸是否都要畫(huà)一樣的長(zhǎng)？怎樣畫(huà)就可以了呢？答：x軸的正，負(fù)半軸畫(huà)的一樣長(zhǎng)，y的正半軸畫(huà)的較長(zhǎng)，負(fù)半軸畫(huà)的較短就可以通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題可培養(yǎng)學(xué)生的作圖技巧（2）連線：觀察這7個(gè)點(diǎn)的位置，它們是否在一條直線上？ 我們應(yīng)怎樣連接這7個(gè)點(diǎn)？讓學(xué)生先連一次試試，然后教師演示關(guān)于原點(diǎn)附近的變化趨勢(shì)，最好能用動(dòng)畫(huà)演示，增強(qiáng)學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)，或看書(shū)也可以注意：我們所畫(huà)的只是近似圖象接下來(lái)，讓學(xué)生觀察這個(gè)函數(shù)圖象提問(wèn)：1函數(shù)y=x2的圖象有什么特點(diǎn)？答：是軸對(duì)稱(chēng)圖形2你是怎樣判斷函數(shù)y=x2的圖象有上述特征的？這個(gè)問(wèn)題，按不同的層次，有三種得出方法：（1）觀察圖；（2）看列表；（3）直接根據(jù)解析式，

7、看學(xué)生層次定講解的深度學(xué)生回答完上面的問(wèn)題之后就可指出：函數(shù)y=x2的圖象是一條關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的曲線，這條曲線叫做拋物線實(shí)際上，二次函數(shù)的圖象都是拋物線（板書(shū)）在此處，可大致解釋一下拋物線是由物理中的問(wèn)題而來(lái)的，不要深講再結(jié)合圖象指出：拋物線y=x2是開(kāi)口向上的，y軸是它的對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，即（0，0）點(diǎn)關(guān)于拋物線的頂點(diǎn)，可按不同層次的學(xué)生進(jìn)行不同層次的解釋?zhuān)簭膱D象上直觀得到：拋物線y=x2的頂點(diǎn)是圖象的最低點(diǎn)；從解析式上看，當(dāng)x=0時(shí)，y=x2取得最小值0，（0，0）就是拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)（四）總結(jié)，擴(kuò)展教師提問(wèn)，學(xué)生思考回答：1你能否說(shuō)清二次函數(shù)的意義？注意總結(jié)：（1）函數(shù)解析式關(guān)于自變量是整式；（2）自變量的最高次數(shù)是22二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀的？它的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？四、布置作業(yè) ：課