2022年北京朝陽區(qū)七上期末數學試卷

1、2022年北京朝陽區(qū)七上期末數學試卷（2022北京朝陽區(qū)期末） 2022 年 10 月 1 日上午，慶祝中華人民共和國成立 70 周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，超過 200000 軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶共和國 70 華誕將 200000 用科學記數法表示為 A 2105 B 2104 C 0.2105 D 0.2106 （2022北京朝陽區(qū)期末）如圖，數軸上有 A，B，C，D 四個點，所對應的數分別是 a，b，c，d，下列各式的值最小的為 A -a B d-a C b+c D a+b （2022北京朝陽區(qū)期末）若 A=5317，則 A 的補角的度數為 A 3643 B 1264

2、3 C 12783 D 12683 （2022模擬）明代數學家程大位的算法統宗中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時 1 斤 =16 兩，故有“半斤八兩”這個成語）設有 x 人分銀子，根據題意所列方程正確的是 A 7x+4=9x-8 B 7x+4=9x-8 C 7x-4=9x+8 D 7x-4=9x+8 （2022北京朝陽區(qū)期末）如圖，O 是直線 AB 上一點，OP 平分 AOC，OQ 平分 BOC，則圖中互余的角共有 A 1 對B 2 對C 3 對D 4

3、對（2022北京朝陽區(qū)期末） ， 都是鈍角，有四名同學分別計算 16+ 卻得到了四個不同的結果，分別為 26，50，72，90，老師判作業(yè)時發(fā)現其中確有正確的結果，那么計算正確的結果是 A 26 B 50 C 72 D 90 （2022北京朝陽區(qū)期末）如圖，已知 BC；是圓柱底面的直徑，AB 是圓柱的高，在圓柱的側面上，過點 A，C 嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現將圓柱側面沿 AB 剪開，所得的圓柱側面展開圖是 ABCD（2022北京朝陽區(qū)期末）若 4 個有理數 a，b，c，d 滿足 ab0，cd0，則下列大小關系一定成立的是 A acbd B acbd C adbc D adbc （2022北

4、京朝陽區(qū)期末）計算：-1216+14-13= （2022北京朝陽區(qū)期末）寫出一個單項式，使得它與多項式 m+2n 的和為單項式： （2022北京朝陽區(qū)期末）若 x=2 是關于 x 的方程 2x+a=x 的解，則 a 的值為 （2022北京朝陽區(qū)期末）如圖，在 ABC 中，最長的邊是 （2022北京朝陽區(qū)期末）如圖，剪去四邊形的“一角”，得到一個五邊形，這個五邊形的周長一定 這個四邊形的周長（填“大于”，“小于”或“等于”），依據是 （2022北京朝陽區(qū)期末）如圖，B 是線段 AC 上一點，D，E 分別是線段 AB，AC 的中點，若 AB=1，BC=3，則 DE= （2022北京朝陽區(qū)期末）螺旋

5、測微器又稱千分尺，用它測長度可以準確到 0.01mm它的讀數方法是先讀固定刻度，再讀半刻度，若半刻度線已露出，記作 0.5mm，若半刻度線未露出，記作 0.0mm，再讀可動刻度 n，記作 n0.01mm，最終讀數結果為固定刻度 + 半刻度 + 可動刻度 + 估讀例如圖 1 的讀數為 2.586mm，其中最后一位“6”為估讀，則圖 2 的讀數為 mm（2022北京朝陽區(qū)期末）鞋號是指鞋子的大小，中國于 60 年代后期，在全測量腳長的基礎上制定了“中國鞋號”，1998 年政府發(fā)布了基于Mondopoint系統，用毫米做單位的中華人民共和國國家標準 GB/T3294-1998，被稱為“新鞋號”，之前

6、以厘米為單位的鞋號從此被稱為“舊鞋號”新舊鞋號部分對應表如下：新鞋號220225230235270舊鞋號34353637a（1）a 的值為 ；（2）若新鞋號為 m，舊鞋號為 n，則把舊鞋號轉換成新鞋號的公式為 （2022北京朝陽區(qū)期末）計算：8+-32-23-9（2022北京朝陽區(qū)期末）計算：-6.5-2-13-5（2022北京朝陽區(qū)期末）計算：2a2-13ab-139a2-2ab（2022北京朝陽區(qū)期末）解方程：0.5x-0.7=6.5-1.3x（2022北京朝陽區(qū)期末）解方程：1-x2=1-x+13（2022北京朝陽區(qū)期末）若 M=2a2b+ab2，N=a2b-ab2，當 a=3，b=-1

7、3 時，計算 M-2N 的值（2022北京朝陽區(qū)期末）如圖，A，B 表示筆直的海岸邊的兩個觀測點，從 A 地發(fā)現它的北偏東 75 方向有一艘船，同時，從 B 地發(fā)現這艘船在它的北偏東 60 方向(1) 在圖中畫出這艘船的位置，并用點 C 表示(2) 若此圖的比例尺為 1:100000，請你通過畫圖，測量，計算出這艘船到海岸線 AB 的實際距離（精確到 1 干米）（2022北京朝陽區(qū)期末）判斷一個正整數能被 3 整除的方法是：把這個正整數各個數位上的數字相加，如果所得的和能夠被 3 整除，則這個正整數就能被 3 整除請證明對于任意兩位正整數，這個判斷方法都是正確的（2022北京朝陽區(qū)期末）小希準

8、備在 6 年后考上大學時，用 15000 元給父母買一份禮物表示感謝，決定現在把零花錢存入銀行下面有兩種儲蓄方案：直接存一個 6 年期（6 年期年利率為 2.88%）先存一個 3 年期，3 年后本金與利息的和再自動轉存一個 3 年期（3 年期年利率為 2.70%）你認為按哪種儲蓄方案開始存入的本金比較少？請通過計算說明理由（2022北京朝陽區(qū)期末）鐘表中蘊含著有趣的數學運算，不用負數也可以作減法，例如現在是 10 點鐘，4 小時以后是幾點鐘？雖然 10+4=14，但在表盤上看到的是 2 點鐘如果用符號“”表示鐘表上的加法，則 104=2若問 2 點鐘之前 4 小時是幾點鐘，就得到鐘表上的減法概

9、念，用符號“”表示鐘表上的減法（注：我們用 0 點鐘代替 12 點鐘）由上述材料可知：(1) 96= ，24= ；(2) 在有理數運算中，相加得零的兩個數互為相反數，如果在鐘表運算中沿用這個概念，則 5 的相反數是 ，舉例說明有理數減法法則；減去一個數等于加上這個數的相反數，在鐘表運算中是否仍然成立(3) 規(guī)定在鐘表運算中也有 01234567891011，對于鐘表上的任意數字 a，b，c，若 ab，判斷 acbc 是否一定成立若一定成立，說明理由；若不一定成立，寫出一組反例，并結合反例加以說明答案1. 【答案】A【解析】將 200000 用科學記數法表示為 2105故選A【知識點】正指數科學

10、記數法2. 【答案】C【解析】由數軸可知：a=-2，b=-0.5，c=2，d=3， -a=2，d-a=5， b+c=1.5，a+b=2.5， 1.522.55 b+c-aa+bd-a 這四個式子中最小的值為 b+c【知識點】利用數軸比較大小、絕對值的幾何意義3. 【答案】B【解析】 A=5317， A 的補角為 180-5317=12643【知識點】補角4. 【答案】A【解析】由題意可知：7x+4=9x-8【知識點】和差倍分5. 【答案】D【解析】 OP 平分 AOC，OQ 平分 BOC， POC=AOP=12AOC， QOC=BOQ=12BOC， POC+QOC=12AOC+BOC=90，

11、POC 與 QOC 互余， POA 與 QOC 互余， POC 與 QOB 互余 POA 與 QOB 互余故選D【知識點】余角、角平分線的定義6. 【答案】B【解析】 和 都是鈍角， 90180，90180， 3016+b0，cd0，ad-bc 的大小無法確定， dc-bd 可以大于 0，小于 0 或等于 0， ad-bc=ac-bddc， cd0，acbd， ac-bd0， ad-dc=ac-bddc0， addc方法二：令 a=4，b=2，c=-2，d=-1， ac=-2，bd=-2，令 a=4，b=2，c=-4，d=-1， ac=-1，bd=-2，令 a=4，b=2，c=-3，d=-2，

12、 ac=-43，bd=-1， ac 與 bd 無法判斷大小，令 =4，b=2，c=-2，d=-1， ad=-4，bc=-1， adbc【知識點】簡單列代數式、不等式的性質9. 【答案】 -1 【解析】 -1216+14-13=-1216-1214+1213=-2-3+4=-1. 【知識點】有理數的乘法10. 【答案】 -m 或 -2n 【解析】寫出一個單項式，使得它與多項式 m+2n 的和為單項式，這個單項式可以是 -m 或 -2n故答案為：-m 或 -2n【知識點】合并同類項11. 【答案】 -2 【解析】把 x=2 代入 2x+a=x 中，得 4+a=2，得 a=-2【知識點】方程的概念與

13、解12. 【答案】 AB 【解析】由圖可知在 ABC 中，最長的邊是 AB【知識點】三角形的概念，表示方法13. 【答案】小于；三角形兩邊的和大于第三邊【解析】剪去四邊形的“一角”，得到一個五邊形，這個五邊形的周長一定小于這個四邊形的周長，依據是三角形兩邊的和大于第三邊【知識點】三角形的三邊關系14. 【答案】 32 【解析】 AB=1，BC=3， AC=AB+BC=1+3=4， D，E 分別是線段 AB，AC 的中點， AD=12AB=12，AE=12AC=2， DE=AD-AE=2-12=32【知識點】線段中點的概念及計算、線段的和差15. 【答案】 5.382 【解析】根據題意，圖 2

14、整數刻度為 5，半刻度未露出，故為 0.0，可動刻度和估讀可讀為 38.2，則圖 2 的讀數為 5+38.20.01=5.382mm【知識點】有理數的乘法16. 【答案】 44 ； m=5n+50 【解析】（1）由有表格可知，舊鞋號每增加 1 號新鞋號增加 5 號 270-220a-34=5，解得 a=44檢驗：a=44 是方程的解，且符合題意 a 的值為 44（2）設舊鞋號轉換為新鞋號的公式為 m=kn+b 34k+b=220,35k+b=225. 解得 k=5,b=50. m=5n+50【知識點】和差倍分、二元一次方程組的應用17. 【答案】 8+-32-23-9=8+9-23-9=-1-

15、6=-7. 【知識點】有理數的加減乘除乘方混合運算18. 【答案】 -6.5-2-13-5=13-3-15=-39-15=395. 故答案為：395【知識點】有理數的乘除混合運算19. 【答案】 2a2-13ab-139a2-2ab=2a2-23ab-3a2+23ab=-a2. 【知識點】整式的加減運算20. 【答案】移項得：0.5x+1.3x=6.5+0.7.合并得：1.8x=7.2.解得：x=4.【知識點】移項 合并同類項21. 【答案】1-x2=1-x+1331-x=6-x+13-3x=6-2x-2-3x+2x=6-2-3-x=1x=-1.故答案為：x=-1【知識點】解常規(guī)一元一次方程2

16、2. 【答案】 M-2N=2a2b+ab2-2a2b-ab2=2a2b+ab2-2a2b+2ab2=3ab2. 當 a=3，b=-13 時， M-2N=33-132=919=1. 【知識點】整式的加減運算23. 【答案】(1) (2) 3 千米【解析】(1) 過 B 點做直線 AB 的垂直平分線，確定正北方向，在垂直平分線上取一點 G，分別以點 B，G 為圓心，BG 為半徑劃弧交北偏東，側于點 F，過點 B 與 F 做射線 BF，以點 B 為圓心，AB 為半徑在 BF 上截取 BC 等于 AB，則點 C 既是船所在位置(2) 經過測量 AB 的長度為 5cm，且比例尺為 1:100000， AB 實際長度為：5cm100000=5000m=5千米， 船到海岸線 AB 距離為 512=2.53千米，故答案為 3 千米【知識點】方向角、比例的實際應用24. 【答案】設任意兩位正整數的個位數字為 a，十位數字為 b；則 a+b=3n（n 為整數），這個兩位數為 10b+a 10b+a=9b+b+a=9b+3n=33b+1. 10b+a 是 3 的倍數即這個正整數能被 3 整除【知識點】整式的加減運算25. 【答案】設需