2022年福建泉州石獅市八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年福建泉州石獅市八上期末數(shù)學(xué)試卷下列各數(shù)中是無理數(shù)的是 A 0 B 34 C -23 D 25 下列對于 29 的大小估算正確的是 A 282930 B 4295 C 5296 D 6297 下列運(yùn)算中正確的是 A a3a4=a12 B a34=a7 C ab23=ab6 D -a3=-a3 計算 x-2x-3 的結(jié)果是 A x2-5x+6 B x2-5x-6 C x2+5x-6 D x2+5x+6 因式分解 x2-9y2 的正確結(jié)果是 A x+9yx-9y B x+3yx-3y C x-3y2 D x-9y2 如右圖是某市 20132022 年每百戶移動電話擁有量的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖

2、中信息，相鄰兩年每百戶移動電話擁有量變化最大的是 A 2013 年至 2014 年B 2014 年至 2022 年C 2022 年至 2022 年D 2022 年至 2022 年如圖所示的圖形可以直接驗證的乘法公式是 A aa+b=a2+ab B a+ba-b=a2-b2 C a-b2=a2-2ab+b2 D a+b2=a2+2ab+b2 如圖，在 ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D，E 分別在 AB，AC 上，連接 BE，CD，則下列條件中不能判定 ABEACD 的是 A AE=AD B CD=BE C ABE=ACD D CEB=BDC 如圖，在 ABC 中，一位同學(xué)按以下步驟作圖：（1）以點(diǎn)

3、 A 為圓心，作與 BC 相交于 C，E 兩點(diǎn)的??；（2）分別以點(diǎn) C 和點(diǎn) E 為圓心，適當(dāng)長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn) P；（3）作射線 AP，交 BC 于點(diǎn) D則下列結(jié)論中錯誤的是 A PE=PC B ED=CD C EAD=CAD D BAE=CAD 如圖，在四邊形 ABCD 中，B=90，AB=BC=1，CD=6，AD=2若 D=，則 BCD 的大小為 A 2 B 90+ C 135- D 180- 14 的平方根是 計算：6x3+2x2x= 計算：20222+20222-20224040= 小海同學(xué)是八（2）班的生活委員，為了解同學(xué)們的生日時間，他對本班 50 名同學(xué)的“生日月份”進(jìn)

4、行逐個調(diào)查，并作出如下統(tǒng)計表：月份123456789101112人數(shù)3452x5634542則該班同學(xué)生日時間在 5 月份的頻率為 如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為 a，較短直角邊長為 b若 a+b=15，ab=2，則小正方形的面積為 如圖，在正方形 ABCD 中，AB=5，點(diǎn) M 在 BC 邊上，且 BM=2，把 ABM 沿 AM 折疊得到 AEM，將 ABM 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 ADF，連接 EF，則線段 EF 的長為 計算：16-3-27-52先化簡，再求值：x-y2+x-yx+y-2xx+2y，其中

5、x=-12，y=13如圖，點(diǎn) E，F(xiàn) 是線段 AB 上的兩個點(diǎn)，CE 與 DF 交于點(diǎn) M，已知 AF=BE，AC=BD，A=B(1) 求證：ACEBDF(2) 若 FME=60，求證：MFE 是等邊三角形求證：等腰三角形兩底角相等一個長方形的長增加 4cm，寬減少 1cm，面積保持不變；長減少 2cm，寬增加 1cm，面積仍保持不變，求這個長方形的面積某中學(xué)舉行“慶祝中華人民共和國成立 70 周年”知識預(yù)賽，學(xué)生會把成績 x（分）分成五組：A 組：50 x60；B 組：60 x70；C 組：70 x80；D 組：80 x90，E 組：90 x100統(tǒng)計后繪制成如下兩個統(tǒng)計圖（不完整）(1)

6、直接填空： m 的值為 在圖 2 中，C 組的扇形圓心角的度數(shù)為 (2) 在圖 1 中，畫出 60 x70 所對應(yīng)的條形圖(3) 若學(xué)生會計劃從預(yù)賽中選拔前 30 名進(jìn)入復(fù)賽，則進(jìn)入復(fù)賽的成績應(yīng)不低于多少分？如圖，在 RtABC 中，C=90，AB=10cm，AC=8cm，動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)在射線 AC 上以 2cm/s 的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為 ts(1) 直接填空：BC 的長為 cm(2) 當(dāng) PAB 是等腰三角形時，求 t 的值請閱讀以下材料，并解決問題：配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法它是指將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法這種方

7、法常被用到代數(shù)恒等變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題【例 1 】把二次三項式 x2-2x-3 進(jìn)行配方解：x2-2x-3=x2-2x+1-4=x-12【例 2 】已知 4x2+4x+y2-6y+10=0，求 x 和 y 的值解：由已知得：4x2+4x+1+y2-6y+9=0，即 2x+12+y-32=0，所以 2x+1=0，y-3=0，所以 x=-12，y=3(1) 若 x2-4x+5 可配方成 x-m2+n（m，n 為常數(shù)），求 m 和 n 的值(2) 已知實數(shù) x，y 滿足 x2+3x+y-5=0，求 x+y 的最大值(3) 已知 a，b，c 為正實數(shù)，且滿足 a2+ac+ab-b2

8、=0 和 b2+ba-ca-c2=0，試判斷以 b，c，a+b 為三邊的長的三角形的形狀，并說明理由如圖，在 ABC 中，AD 平分 CAB，交 BC 于點(diǎn) D(1) 尺規(guī)作圖：作 BE 平分 ABC，分別交 AC，AD 于點(diǎn) E，I；（保留作圖痕跡，不必寫出作法）(2) 在（1）的條件下，求證：點(diǎn) I 在 ACB 的平分線上(3) 若 ACB=90，AC=BC，過點(diǎn) B 作 BFAD，垂足為點(diǎn) P，請畫出符合條件的圖形，猜想 BF 和 AD 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論答案1. 【答案】B2. 【答案】C【解析】 252936，則 52963. 【答案】D4. 【答案】A【解析】 x-2x-3

9、=x2-3x-2x+6=x2-5x+6, 故選：A5. 【答案】B6. 【答案】C【解析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖得： 2014 到 2022 年的變化，225-220=5， 2022 到 2022 年的變化，225-215=10， 2022 到 2022 年的變化，220-215=5，則相鄰兩年每百戶移動電話擁有量變化最大的是 2022 年至 2022 年故選：C7. 【答案】C【解析】圖中左下角的正方形面積可以表示為：a-b2，也可以表示為 a2-2ab+b2， a-b2=a2-2ab+b28. 【答案】B9. 【答案】D【解析】如圖所示，連接 AE，PE，PC根據(jù)作圖過程可知： AP 是 CE 的

10、垂直平分線， PE=PC，ED=CD，AE=AC， EAD=CAD A，B，C選項都正確10. 【答案】C【解析】連接 AC， B=90，AB=BC=1， BCA=BAC=45，AC2=12+12=2， AC2+AD2=2+22=6，CD2=6， AC2+AD2=CD2， ACD 是直角三角形，CAD=90， ACD=90-D=90-， BCD=BCA+ACD=135-，故選C11. 【答案】 12 【解析】 122=14， 14 的平方根是 1212. 【答案】 3x2+1 13. 【答案】 1 【解析】 原式=20222+20222-220222022=2022-20222=1, 故答案為

11、：114. 【答案】 0.14 【解析】 x=50-3+4+5+2+5+6+3+4+5+4+2=7，該班同學(xué)生日時間在 5 月份的頻率 =750=0.14故答案為 0.1415. 【答案】 7 【解析】觀察圖形可知，小正方形邊長為 a-b， a+b=15，ab=2， S小正方形=a-b2=a2-2ab+b2=a+b2-4ab=152-42=716. 【答案】 34 【解析】如圖，連接 DM AEM 與 ABM 關(guān)于 AM 所在的直線對稱， AE=AB，MAB=MAE， ABM 按照順時針方向繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) 90 得到 ADF， AF=AM，F(xiàn)AD=MAB， FAD=MAE， FAD+DAE=D

12、AE+MAE， FAE=MAD， FAEMADSAS， EF=DM， 四邊形 ABCD 是正方形， DC=CB=AB=5， BM=2， CM=3， 在 RtBCM 中，DM=DC2+CM2=52+32=34， EF=3417. 【答案】 16-3-27-52=4-3-5=2. 18. 【答案】 原式=x2-2xy+y2+x2-y2-2x2-4xy=-6xy, 當(dāng)x=-12，y=13時 , 原式=-6xy=-6-1213=1. 19. 【答案】(1) AF=BE， AF+EF=BE+EF，即 AE=BF， AC=BD，A=B， ACEBDFSAS(2) ACEBDF， CEA=DFB， ME=M

13、F， FME=60， MFE 是等邊三角形（有一個角是 60 的等腰三角形是等邊三角形）20. 【答案】已知：如圖，在 ABC 中，AB=AC求證：B=C證明：過點(diǎn) A 作 ADBC 于點(diǎn) D， AB=AC，ADBC， BD=DC（等腰三角形三線合一）又 ADB=ADC=90，AD 為公共邊， ABDACDSAS B=C21. 【答案】設(shè)這個長方形原來的長與寬分別為 acm 和 bcm，則 a+4b-1=ab,a-2b+1=ab. 整理得：a-4b+4=0,a-2b-2=0. a=8,b=3. ab=83=24cm222. 【答案】(1) 150 90 (2) 40072360=80 人，所畫

14、條形圖如圖所示(3) 由（1）可得 E 組的人數(shù)為：400-40-80-100-150=30 人， 前 30 名的成績應(yīng)不低于 90 分，即進(jìn)入復(fù)賽的成績應(yīng)不低于 90 分【解析】(1) 4036360=400，400135400=150 人 360100400=9023. 【答案】(1) 6 (2) 如圖 1，當(dāng) AB 為底時，點(diǎn) P 在 AC 上，AP=2tcm，CP=8-2tcm，作 PD 垂直平分 AB，垂足為點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) P，連接 BP，由（1）得：BC=6， PD 垂直平分 AB， AP=BP=2tcm，在 RtBCP 中，BC2+CP2=BP2，即 62+8-2t2=2

15、t2，36+64-32+4t2=4t2，解得：t=258，如圖 2，當(dāng) BP1 為底時，點(diǎn) P1 在 AC 的延長線上，AP1=2tcm， AP1=AB， 2t=10，解得：t=5，如圖 2，當(dāng) AP2 為底時，點(diǎn) P2 在 AC 的延長線上，AP2=2tcm，P2C=2t-8cm， P2B=AB，BCP2A， P2C=AC（“三線合一”），即 2t-8=8，解得：t=8，所以當(dāng) PAB 是等腰三角形時，t 的值為 5 或 8 或 258【解析】(1) C=90，AB=10cm，AC=8cm， BC=AB2-AC2=102-82=624. 【答案】(1) 因為 x2-4x+5=x2-4x+4+

16、1=x-22+1所以 m=2，n=1(2) 解法一：由 x2+3x+y-5=0 可得：y=-x2-3x+5 x+y=x+-x2-3x+5=-x2-2x+5=-x2+2x+1+6=-x+12+6因為 -x+120，所以 -x+12+66，即當(dāng) x=-1 時，x+y 的最大值為 6(3) 以 b，c，a+b 為三邊的長的三角形是等腰直角三角形，理由如下：由 b2+ba-ca-c2=0 可得：b2-c2+ab-ac=0，b+cb-c+ab-c=0， b-ca+b+c=0，因為 a，b，c 都為正數(shù)，所以 b-c=0，a+b+c0，所以 b=c，即以 b，c，a+b 為三邊的長的三角形是等腰三角形，

17、a2+ac+ab-b2=0, b2+ba-ca-c2=0, 由 + 得：a2+2ab-c2=0，a2+2ab+b2-b2-c2=0，b2+c2=a+b2，即以 b，c，a+b 為三邊的長的三角形是直角三角形，所以以 b，c，a+b 為三邊的長的三角形是等腰直角三角形【解析】(2) 解法二：由 x2+3x+y-5=0 可得：x2+2x-5+x+y=0，移項，得 x+y=-x2-2x+5=-x2+2x+1+6=-x+12+6因為 -x+120，所以 -x+12+66，即當(dāng) x=-1 時，x+y 的最大值為 625. 【答案】(1) 如圖 1，線段 BE 就是所求作的角平分線(2) 如圖 1，過點(diǎn) I 作 IFAB，IGAC，IHBC，點(diǎn) F，G，H 為垂足 AD 平分 CAB，IFAB，IGAC， IF=IG同理可得：IF=