2022年山東青島嶗山區(qū)八下期末數(shù)學試卷

1、2022年山東青島嶗山區(qū)八下期末數(shù)學試卷設 a，b，c 表示三種不同物體的質(zhì)量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是 A cba B bac C cab D abk1x+b 的解集為 A x-1 B x-1 C x3x-24,2x+53x+2. 如圖，在 ABC 中，AB=AC=2，延長 BC 至點 D，使 CD=BC，連接 AD，E，F(xiàn) 分別為 AC，AD 中點，連接 EF，若 ACD=120，求線段 EF 的長度青島地鐵 1 號線預計于 2022 年底通車，在修建過程中準備打通一條長 600 米的隧道，由于采用新的施工方式，實際每小時打通隧道長度比原計劃增加

2、5 米，從而縮短了工期.若原計劃毎小時打通隧道 a 米，求實際打通這條隧道的工期比原計劃縮短的時間如圖，已知 E 是平行四邊形 ABCD 中 BC 邊的中點，AC 是對角線，連接 AE 并延長，交 DC 的延長線于點 F，連接 BF，求證：(1) AE=EF(2) BFAC新冠肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控工作，甲、乙兩個工廠加工同一種口罩已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的 1.5 倍，兩工廠各自完成 48 萬只口罩的生產(chǎn)任務時，甲廠比乙廠少用 4 天(1) 甲、乙兩個工廠每天分別生產(chǎn)多少萬只口罩？(2) 若甲廠每天生產(chǎn)成本為 3 萬元，乙廠每天生產(chǎn)成本為 2.4

3、 萬元，現(xiàn)有 100 萬只這種口罩的生產(chǎn)任務，甲工廠單獨生產(chǎn)一段時間后另有工作安排，剩余的任務由乙工廠單獨完成要使這批口罩的生產(chǎn)總成本不高于 57 萬元，至少應安排甲工廠生產(chǎn)多少天？小麗有慢跑的習慣，她常使用某種運動軟件來記錄她的跑步數(shù)據(jù)下面是她 4 次慢跑的具體數(shù)據(jù)4.00240km大卡8.5700:28:00km/h用時5.00300km大卡8.5700:35:01km/h用時5.50330km大卡8.6400:28:12km/h用時6.00360km大卡8.6100:41:48km/h用時如你所見，她的慢跑速度相對穩(wěn)定，基本不變我們把小麗跑步的千米數(shù)記為 xkm，把她在此過程中消耗的總熱

4、量記為 y（大卡）(1) 若 y 與 x 滿足一次函數(shù)關(guān)系，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式(2) 某日，小麗購買面包和酸奶共計 8 件食品，已知每袋面包產(chǎn)生 110 大卡的熱量，每杯酸奶產(chǎn)生 50 大卡的熱量她要跑步 10km 才能將這 8 件食品所產(chǎn)生的熱量全部消耗掉，跑步 10km，她消耗的總熱量是多少大卡？她最多購買了幾袋面包？請說明你的理由如圖 1，在 RtABC 中，B=90，AC=60 cm，A=60，點 D 從點 C 出發(fā)沿 CA 方向以 4 cm/s 的速度向點 A 勻速運動，同時點 E 從點 A 出發(fā)沿 AB 方向以 2 cm/s 的速度向點 B 勻速運動，當其中一個點到達

5、終點時，另一個點也隨之停止運動設點 D，E 運動的時間是 t 秒 0t15過點 D 作 DFBC 于點 F，連接 DE，EF(1) 用含 t 的代數(shù)式表示下列線段：AE= ，DF= ，AD= (2) 判斷線段 EF 與 AC 的位置關(guān)系，并說明理由(3) 如圖 2，連接 AF，交 DE 于點 O，設 y 為 ADO 與 DFO 的周長差，求 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并求當 t 為何值時，ADO 與 DFO 的周長相等(4) 是否存在某一時刻 t，使得 DEF 為直角三角形？若存在，請直接寫出 t 值；不存在，請說明理由答案1. 【答案】D【解析】根據(jù)天平的性質(zhì)可知：天平低的一側(cè)重量較大所以兩

6、個根據(jù)圖象可知：ba，所以 abc2. 【答案】D3. 【答案】A【解析】根據(jù)圖象可知：點 B 坐標為 -3,1，向右平移 2 個單位長度，再向下平移 3 個單位長度，則點 B 的坐標為 -3+2,1-3 即 -1,-24. 【答案】C【解析】 a2+4 不能因式分解， a2-2a+1=a-12，故可以因式分解， x2+3x=xx+3，故可以因式分解， x2-y2=x+yx-y，故可以因式分解，綜上所述，可以因式分解的有共 3 個5. 【答案】D【解析】正五邊形的每個內(nèi)角的大小為 1805-25=108，則兩塊木板拼在一起的角度為 1082=216，則第三塊木板的內(nèi)角為 360-216=144

7、，則設第三塊木板為正 n 邊形，則 180n-2=144n，解得：n=106. 【答案】B【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABCD， ABE=CEB=28， CE=CB， CBE=CEB=28， ABC=56， ABC+C=180， C=124，故D錯誤； ABC=D=56， AE=DE， EAD=D=56， AED=180-2D=68，故B正確； AEC=D+EAD=112， AEB=AEC-CEB=84，故C錯誤； BAE=180-ABE-AEB=68，故A錯誤7. 【答案】B【解析】根據(jù)圖象可知：當 xk1x+b 的解集為 x3x-24,2x+53x+2.由得：8-7x-12

8、3x-28-7x+16x-4-13x-13x1.由得：2x+53x+6-x1x-1. 原方程組的解為：-1x1.18. 【答案】 ACD=120 , ACB=60 ,又 AB=AC=2， BC=CD， BC=AC=AB=CD=2，又 E，F(xiàn) 為 AC，AD 中點， EF=12CD=1 .19. 【答案】原計劃時間 =600a，實際時間 =600a+5， t=600a-600a+5=3000aa+5 小時20. 【答案】(1) 在平行四邊形 ABCD 中， ABCD， BAE=EFC，又 BE=EC， AEB=FEC， ABEFCE， AE=EF(2) AE=EF，BE=EC， 四邊形 ABFC

9、 為平行四邊形， BFAC21. 【答案】(1) 設乙工廠每天生產(chǎn) x 萬只，則甲工廠每天生產(chǎn) 1.5x 萬只，依題意則有48x-481.5x=4481.5-48=1.54x24=6xx=4,經(jīng)檢驗 x=4 是原分式方程的解，故乙工廠每天生產(chǎn) 4 萬只，甲工廠每天生產(chǎn) 1.54=6 萬只(2) 設甲工廠生產(chǎn) m 天，則乙工廠生產(chǎn) 100-6m4 天， w=3m+2.4100-6m4， w=60-0.6m，由題意可得 w57，即 60-0.6m57，解得 m5，故至少應該安排甲工廠生產(chǎn) 5 天22. 【答案】(1) 設 y 與 x 之間的一次函數(shù)為：y=kx+b，則把 4,240，5,300 代

10、入則有： 240=4k+b,300=5k+b, 解得 k=60,b=0, 則函數(shù)關(guān)系式為 y=60 x(2) 跑步 10km 消耗的總熱量為：y=60 x=6010=600（大卡），設購買了 a 袋面包，則購買了 8-a 件酸奶，則有：110a+508-a600110a+400-50a60060a200a103. 最多可以買 3 袋面包23. 【答案】(1) 2tcm；2tcm；60-4tcm (2) B=90， ABBC，又 DFBC， DFAB，又 AE 在 AB 上，且 AE=DF=2t， DFAE 且 DF=AE， 四邊形 ADFE 為平行四邊形， EFAD，又 AD 在 AC 上，

11、EFAC，故線段 EF 與 AC 的位置關(guān)系為：平行(3) ADO 的周長 CADO=AD+OD+OA， DFO 的周長 CDFO=DF+OD+OF， 四邊形 ADFE 為平行四邊形，對角線 DE，AF 相交于點 O， OA=OF， y 為 ADO 與 DFO 周長差， y=CADO-CDFO=AD+OD+OA-DF+OD+OA=AD-DF=60-4t-2t=60-6t0t15, 當 ADO 與 DFO 周長相等時，y=0， 60-6t=0，即 t=10，故 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 y=60-6t0t15，當 t=10 時，ADO 與 DFO 的周長相等(4) 存在t=152 s或12 s【解析】(1) 點 D 從點 C 出發(fā)，沿 CA 方向以 4 cm/s 的速度向 A 點勻速運動，運動時間為 t， CD=4t，又 AC=60，AC=CD+AD， AD=AC-CD=60-4t， DFBC，B=90，A=60， CFD=90，C=180-B-A=30， DF=CDsinC=4t12=2t， CF=CDcosC=4t32=23t， 點 E 從點 A 出發(fā)沿 AB 方向以 2 cm/s 的速度向點 B 勻速運動，運動時間為 t， AE=2t，故 AE=2tcm，DF=2tcm，AD=60-4tcm(4) 分兩種情況：當 EDF=90 時，如圖 1，DEBC， ADE=C=30