七年級數(shù)學下冊知識點歸納

1、7.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。8.垂線段最短;七年級數(shù)學（下冊）知識點總結(jié)備課人：盧捷揚必考重點，了解復習重點：七至十單元測試卷相交線與平行線【知識點】V. 平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為 或.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角,特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是又寸頂角相等。P3例；P8 2題；P9 7題；P35 2 （2）; P35 3題.兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，

2、他們的交點稱為垂足。. 垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足.做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。6.做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。9.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。10.兩條直線被第三條直線所截:同位角F （在兩條直線的同一旁， 第三條直線的同一側(cè)），內(nèi)錯角Z （在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)），同旁內(nèi)角U （在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）。P7例、練習1.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么

3、這兩條直線也互相平行。如果 b/a,c/a,那么b/c P17 4題.平行線的判定。P15例 結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。P15 練習；P17 7 題；P36 8 題。.平行線的性質(zhì)。P21練習1, 2; P23 6題. 命題：“如果+題設，那么+結(jié)論?！?P22練習1.真、假命題 P24 11題；P37 12題.平移的性質(zhì)P28歸納三角形和多邊形.三角形內(nèi)角和定理【重點題目】P76 3例：三角形三個內(nèi)角之比為2: 3: 4,則他們的度數(shù)分別為 .構(gòu)成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。判斷方法：在 ABC中，a、b為兩短邊，c為長邊，如果a

4、+bc則能構(gòu)成三角形，否則（a+b c）不 能構(gòu)成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長的邊）【重點題目】P64例；P69 2, 6; P70 7.三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對值）【重點題目】三角形的兩邊分別為3和7,則三角形的第三邊的取值范圍為 .等面積法：三角形面積1 底 高，三角形有三條高，也就對應有三條底邊，任取其中一組底和高，2三角形同一個面積公式就有三個表示方法，任取其中兩個寫成連等 （可兩邊同時 2消去）底 高2底 高，知道其中三條線段就可求出第四條。例如：如圖1,在直角 ABC中， ACB =90,CD是斜邊AB上的高，則有AC BC

5、CD AB【重點題目】P70 8題例直角三角形的三邊長分別為 3、4、5,則斜邊上的高為 .等高法：高相等，底之間具有一定關(guān)系（如成比例或相等）2【例】AD是9BC的中線，AE是9BD的中線，Svabc 4cm ,則Svabe =.三角形的特性：三角形具有 【重點題目】P69 5題.外角：【基礎知識】什么是外角？外角定理及其推論【重點題目】P75例2 P76 5、6、8題. n邊形的內(nèi)角和 外角和，對角線條數(shù)為【基礎知識】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為 【重點題目】P83、P84 練習 1, 2, 3 ; P84 3, 4, 5, 6; P90 4、5 題.，鑲嵌：圍繞

6、一個拼接點，各圖形組成一個周角（不重疊，無空隙） 。單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個內(nèi)角能被360整除：只有6個等邊三角形（60）, 4個正方形（90）, 3個正六邊形（120）三種（兩種正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式n m 360 ：表示n個內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形與m個內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形圍繞一個拼接點組成一個周角，即混合鑲嵌?！纠坑谜切闻c正方形鋪滿地面，設在一個頂點周圍有m個正三角形、n個正方形，則m , n的值分別為多少？平面直角坐標系基本要求：在平面直角坐標系中.給出一點，能夠?qū)懗鲈擖c坐標.給出坐標，能夠找到該點建系原則：原點、正方向、橫縱軸名稱（即x、y），語言描述：以-（

7、哪一點）為原點，以-（哪一條直線）為 x軸，以-（哪一條直線）為y軸建立直角坐標系 基本概念：有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對稱為（有序數(shù)對）【三大規(guī)律】.平移規(guī)律支點的平移規(guī)律（P51歸納）例 將P（2, 3）向左平移3個單位，向上平移5個單位得到點 Q,則Q點的坐標為 圖形的平移規(guī)律（P52歸納）重點題目：P53 練習；P54 3、4題；P55 7題。.對稱規(guī)律上關(guān)于x軸對稱，縱坐標取相反數(shù)關(guān)于y軸對稱，橫坐標取相反數(shù)關(guān)于原點對稱，橫、縱坐標同時取相反數(shù)例：P點的坐標為（5,7），則P點（1.）關(guān)于x軸對稱的點為（2.）關(guān)于y軸的對稱點為 （3.）關(guān)于原點的對稱點為 3.位置規(guī)律假設在平面直角坐標系上有一點P （a, b）1.如果P點在第一象限，有a0,b0（橫、縱坐標都大于0）2.如果P點在第二象限，有a0（橫坐標小于0,縱坐標大于0）3.如果P點在第三象限，