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11-1 鉛直平面內(nèi)的正方形薄板，邊長為2a，四邊固定，圖11-6。只受重力的作用。設(shè) ，試取位移分量的表達(dá)式為 用瑞次法或伽遼金求解（在u的表達(dá)式中，布置了因子x和y，因?yàn)榘凑諉栴}的對稱條件，u應(yīng)為x和y的奇函數(shù)）。解：瑞茲法，當(dāng)只取 項(xiàng)及 項(xiàng)時(shí)11-2. 正方形薄板，邊長為2a，圖11-7，在左右兩邊受有按拋物線分布的拉力，即試用應(yīng)力變分法按如下的應(yīng)力函數(shù)求解：解：當(dāng)只取 項(xiàng)時(shí)， 當(dāng)取 三項(xiàng)時(shí)， 11-3. 矩形薄板，三角固定，一邊受有均勻壓力q圖11-8，試用應(yīng)力變分法按如下的應(yīng)力函數(shù)求解（取 ）解：由 得由 其中得聯(lián)立解得11-4 扭桿的橫截面為一個(gè)象限圓，圖11-9。試取 用變分法求出扭桿每單位長度內(nèi)的扭角。解：11-5. 試用功的互等定理求出圖11-5a中所示直桿的體積改變。 解：在均布力 作用下桿得橫向收縮為記 作用下桿的體積改變?yōu)閯t由功的互等定理得 即
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