2022年全國(guó)卷II數(shù)學(xué)高考真題（word版無(wú)答案）

1、第 頁(yè)2022 年全國(guó)普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。 2答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。 如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題 卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。 3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，則. A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3.圖1是中國(guó)古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂

2、直距離稱為舉。圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖，其中是舉，是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為，已知成公差為0.1的等差數(shù)列，且直線的斜率為0.725，則A. 0.75 B. 0.8 C. 0.85 D. 0.94.已知向量，且則實(shí)數(shù)= A. B. C. D.5.甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰的不同排列方式有A.12種 B.24種 C.36種 D.48種6.角滿足，則 7.已知正三棱臺(tái)的高為 1，上下底面的邊長(zhǎng)分別為 ，其頂點(diǎn)都在同一球面上， 則該球的表面積為 A100 B128 C144 D192 8.若的定義域?yàn)镽，對(duì)，有 則A3 B2 C0 D1

3、 二、選擇題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符 合題目要求全部選對(duì)的得 5 分，部分選對(duì)的得 2 分，有選錯(cuò)的得 0 分。 函數(shù)的圖像以中心對(duì)稱，則（ ）在單調(diào)遞減在有兩個(gè)極值點(diǎn)直線是一條對(duì)稱軸直線是一條切線已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)拋物線C：焦點(diǎn)F的直線與C交于A,B兩點(diǎn)，其中A在第一象限，若,則（ ）直線AB的斜率為 B. D.如圖，四邊形ABCD為正方形，,記三棱錐的體積分別為，則A. B.C. D.對(duì)實(shí)數(shù)，滿足，則 B. D.三、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，則= 曲線的過(guò)原點(diǎn)的兩天切線為 ，

4、 已知點(diǎn)，求直線AB關(guān)于的對(duì)稱直線與圓有交點(diǎn)，則的取值范圍 已知橢圓，直線橢圓在第一象限交于,與軸、軸分別交于M、N，且,求直線的方程為 四、解答題：本題共 6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 17.（10分）已知為等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列，且1）證明：2）求集合中元素的個(gè)數(shù)。18.（12分）記的三個(gè)內(nèi)角分別為，其對(duì)邊分別為，分別以為邊長(zhǎng)的三個(gè)正三角形的面積依次為，已知。1）求的面積；2）若求19.（12分）在某地區(qū)進(jìn)行流行病調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了100名某種疾病患者的年齡，得到如下的樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖1）估計(jì)該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）2）估計(jì)該地區(qū)一人患這種疾病年齡在區(qū)間的概率。3）已知該地區(qū)這種疾病的患病率為，該地區(qū)的年齡位于區(qū)間的人口占該地區(qū)總?cè)丝诘?，從該地區(qū)任選一人，若此人年齡位于區(qū)間，求此人患該種疾病的概率。（樣本數(shù)據(jù)中的患者年齡位于各地區(qū)的頻率作為患者年齡位于該區(qū)間的概率，精確到)20.（12分）如圖，是三棱錐的高，是的中點(diǎn)，1）求證：平面2）若，求二面角的正弦值（12分）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為的漸近線方程為：求的方程；過(guò)的直線與的兩條漸近線分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，過(guò)且斜率為的直線與過(guò)且斜率為的直線交于點(diǎn),從下面中選取