高中人教物理選擇性必修二1.3 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動（同步練習(xí)）（解析版）

1、第一章安培力與洛倫茲力第3節(jié)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動一、單選題1如圖所示，在邊長為的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場。一個質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子（重力不計）從邊的中點(diǎn)以某一速度進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時的速度方向垂直于磁場且與邊的夾角為60。從邊穿出磁場的粒子中，最大速度為（）ABCD【答案】C【解析】粒子運(yùn)動的軌跡過程圖如圖所示軌跡圓恰好與邊相切粒子恰好從邊穿出磁場的臨界軌跡對應(yīng)的半徑為根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得聯(lián)立可得故選C。2如圖所示，在x軸上方存在方向垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在x軸下方存在方向垂直坐標(biāo)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

2、為的勻強(qiáng)磁場。一帶負(fù)電的粒子（不計重力）從原點(diǎn)O以與x軸正方向成30角的速度v射入磁場，其在x軸上方做圓周運(yùn)動的半徑為R。則（）A粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)過程一定能回到原點(diǎn)OB粒子完成一次周期性運(yùn)動的時間為C粒子射入磁場后，第二次經(jīng)過x軸時與O點(diǎn)的距離為D粒子在x軸上方和下方的磁場中運(yùn)動的軌跡半徑之比為1：3【答案】C【解析】A帶負(fù)電的粒子進(jìn)入x軸上方磁場后受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，到達(dá)x軸以后進(jìn)入x軸下方的磁場，在x軸下方的磁場中受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖所示粒子按照這樣的規(guī)律循環(huán)運(yùn)動，不能回到原點(diǎn)O，A錯誤；BD粒子在x軸上方運(yùn)動的軌跡半徑為R，根據(jù)解得以及兩磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小關(guān)系可知粒子在x軸下方運(yùn)動的軌跡

3、半徑為，由幾何關(guān)系可知，粒子在x軸上方和下方運(yùn)動時軌跡圓弧所對的圓心角均為60，則粒子完成一次周期性運(yùn)動的時間為BD錯誤；C由幾何關(guān)系可知，粒子射入x軸上方的磁場后，第一次經(jīng)過x軸時與O點(diǎn)的距離為R，第二次經(jīng)過x軸時與第一次經(jīng)過x軸的點(diǎn)距離為，則粒子射入磁場后，第二次經(jīng)過x軸時與O點(diǎn)的距離為，C正確。故選C。3如圖所示的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，同一粒子先后以不同速率從同一點(diǎn)正對圓心O射入磁場，分別從a、b兩點(diǎn)射出，下列說法正確的是（）Ab點(diǎn)射出的粒子運(yùn)動半徑較小Ba點(diǎn)射出的粒子速率較大Cb點(diǎn)射出的粒子運(yùn)動時間較長Da點(diǎn)射出的粒子速度方向反向延長線過O點(diǎn)【答案】D【解析】ABb點(diǎn)射

4、出的粒子運(yùn)動半徑較大，極限思想，速度越大粒子偏轉(zhuǎn)方向越接近入射方向，所以AB錯誤；C如上圖速度越大半徑越大，但圓心越小，同一帶電粒子在同磁場中運(yùn)動其周期與速度無關(guān)，所以圓心越小，運(yùn)動時間越小，則C錯誤；D如圖帶電粒子在圓形邊界磁場中做勻速圓周運(yùn)動，沿徑向射入沿徑向射出，所以a點(diǎn)射出的粒子速度方向反向延長線過O點(diǎn)，則D正確；故選D。4如圖所示，在半徑為R圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，有一粒子從邊界上的A點(diǎn)以一定的速度沿徑向垂直于磁場方向射入，在磁場邊界上距A點(diǎn)圓周處飛出，則粒子在磁場中的圓周運(yùn)動的半徑為（ ）ABCD【答案】D【解析】如圖所示為粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡，軌跡圓心為，則軌跡半徑故選D。5如

5、圖所示，和是垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場、的邊界。磁場、的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為、，且。一質(zhì)量m、電荷量為q的帶電粒子垂直邊界從P點(diǎn)射入磁場，后經(jīng)f點(diǎn)進(jìn)入磁場，并最終從邊界射出場區(qū)域。不計粒子重力，則該帶電粒子在磁場中運(yùn)動的總時間為（）ABCD【答案】C【解析】據(jù)洛倫茲力作為向心力公式可得半徑公式，設(shè)ef長為L，在磁場中粒子的半徑、周期分別為轉(zhuǎn)過90，運(yùn)動時間為從f點(diǎn)進(jìn)入磁場，在磁場中粒子的半徑、周期分別為轉(zhuǎn)過180后，從ef中點(diǎn)再次進(jìn)入磁場，在磁場中運(yùn)動時間為進(jìn)入磁場后設(shè)轉(zhuǎn)過后從cd邊的Q點(diǎn)射出，如圖所示由幾何關(guān)系可知可解得，粒子在磁場中運(yùn)動時間為該帶電粒子在磁場中運(yùn)動的總時間為聯(lián)立可解得，C正確。故

6、選C。6如圖所示，MN為兩個勻強(qiáng)磁場的分界面，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系為B1=2B2，一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B1磁場，則經(jīng)過多長時間它將向下再一次通過O點(diǎn)（）ABCD【答案】A【解析】粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示，由周期公式則有，粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B1磁場，再一次通過O點(diǎn)的時間為所以A正確；BCD錯誤；故選A。二、多選題7有兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍。兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動。與中運(yùn)動的電子相比，中的電子（）A運(yùn)動軌跡的半徑是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圓周運(yùn)動的周期是中的k倍D做圓周運(yùn)動的角速度與中的相等【答

7、案】AC【解析】A兩速率相同的電子在兩勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，且中磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B1是中磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的k倍。由qvB得r即中電子運(yùn)動軌跡的半徑是中的k倍，A正確；B由F合ma得aB所以B錯誤；C由T得Tr所以kC正確；D由得D錯誤。故選AC。8如圖所示，一帶電粒子（重力不計）在勻強(qiáng)磁場中沿圖中所示軌跡運(yùn)動，中央是一塊薄絕緣板，粒子在穿過絕緣板時有動能損失，由圖可知（）A粒子的運(yùn)動方向是abcdeB粒子的運(yùn)動方向是edcbaC粒子帶正電D粒子在下半周所用時間比上半周長【答案】BC【解析】AB根據(jù)可知因粒子在穿過板后速度減小，則粒子的半徑減小，說明粒子是由下向上穿過，運(yùn)動方向為edcba；

8、 A錯誤，B正確；C粒子受力指向圓心，則由左手定則可知粒子應(yīng)帶正電，C正確；D因粒子轉(zhuǎn)動的周期在轉(zhuǎn)動中磁場強(qiáng)度及質(zhì)量沒有變化，周期不變，由圖可知，粒子在上下都經(jīng)過半個周期，時間相等，D錯誤。故選BC。9如圖所示，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后打到屏P上。不計離子重力，下列說法正確的有（）Aa，b均帶正電Ba在磁場中飛行的時間比b的短Ca在屏P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近Da在磁場中飛行的路程比b的短【答案】AC【解析】A如圖因離子均向下偏轉(zhuǎn)打到屏P上，根據(jù)左手定則可知a、b均帶正電，故A正確；BCD又因a、b為同種離子，m、q均相同，由可知它們的軌道

9、半徑R與周期T也均相同。而a離子的軌跡是一段優(yōu)弧，b離子的軌跡是一個半圓。a的路程比b的路程長，飛行時間也比b的飛行時間長；b在P上的落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離等于圓軌跡的直徑，說明b的落點(diǎn)離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，故BD錯誤，C正確。故選AC。10如圖所示，兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場被邊長為L的等邊三角形ABC分為兩部分，三角形內(nèi)磁場垂直紙面向里，三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源，能沿BAC的角平分線發(fā)射速度大小不等、方向相同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計），所有質(zhì)子均能通過C點(diǎn)，質(zhì)子比荷k，則質(zhì)子的速度可能為（）A2BkLBCD【答案】BD【解析】因質(zhì)子帶正電，且經(jīng)過C點(diǎn)，其可能的軌跡如圖所示所有圓弧所對圓心角均為

10、60，所以質(zhì)子運(yùn)行半徑r=（n=1，2，3，）由洛倫茲力提供向心力得Bqv=m即v=Bk（n=1，2，3，）故選BD。11如圖所示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖，勵磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場方向垂直。電子速度的大小和磁場強(qiáng)弱可分別由通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。下列操作中電子束徑跡的半徑一定增大的是（）A僅提高電子槍加速電壓B僅增大勵磁線圈中電流C提高電子槍的加速電壓同時減小勵磁線圈中的電流D提高電子槍的加速電壓同時增大勵磁線圈中的電流【答案】AC【解析】電子在加速電場中加速，由動能定理有電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力

11、，有解得AB可見增大勵磁線圈中的電流，電流產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，由電子束的軌道半徑變小，提高電子槍加速電壓，電子束的軌道半徑變大，A正確，B錯誤；CD根據(jù)表達(dá)式可知為了使得半徑增大應(yīng)提高電子槍的加速電壓的同時減小勵磁線圈中的電流，C正確，D錯誤。故選AC。12如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個質(zhì)量和電荷量相同的帶電小球a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用。則下列說法正確的是（）Ac小球速率最大Ba小球動能最大Ca小球在磁場中運(yùn)動時間最長D它們做圓周運(yùn)動的周期TaTbTc【答案】AC【解析】AB由運(yùn)動軌跡可知rarbvbva，A

12、錯誤；B正確；CD根據(jù)運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角及周期公式，可知它們的周期相等，a小球在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角最大運(yùn)動時間最長，C正確；D錯誤；故選AC。三、解答題13一個重力不計，比荷為k的帶電粒子，以某一速度從坐標(biāo)（0， ）的P點(diǎn)，平行于x軸射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，并從x軸上Q點(diǎn)射出磁場，射出速度方向與x軸正方向夾角為60，如圖所示。求：(1) 畫出帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡，并求軌跡半徑r；(2) 帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度v；(3) 粒子從P運(yùn)動到Q點(diǎn)的時間?！敬鸢浮?1)2a；(2)2kBa；(3)【解析】(1)畫出粒子運(yùn)動的軌跡如圖由幾何知識得 所以 (2)由洛倫茲力提供向心力，得所以 (3)粒子運(yùn)動的周期 粒子運(yùn)動的時間14如圖所示，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MM和NN是它的兩條邊界?，F(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入。要使粒子不能從邊界NN射出，則粒子入射速率v的最大值可能是多少。【答案】（q為正電荷）或（q為負(fù)電荷）【解析】若q為正電荷，軌跡是如圖所示的上方與NN相切的圓弧，軌道半徑R=又d=R-解得若q為負(fù)電荷，軌跡如圖所示的下方與NN相切的圓弧，則有R=d=R解得1