2017年全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽初二試題

1、2017 年初中數(shù)合競賽（初二年級）試題上午8：4511：15一、選擇題：（本題滿分 42 分，每小題 7 分）本題共有 6 個小題，每題均給出了代號為 A,B,C,D 的四個，其中有且僅有一個是正確的.將你所選或選出的代號字母超過一個（不論是否擇的的代號填在題后的括號內.每小題選對得 7 分；不選、寫在括號內），一律得 0 分.1已知實數(shù)a, b, c 滿足2a 13b 3c 90，3a 9b c 72 ，則 3b c （）a 2cA .2B. 1C. 0D. -11112已知實數(shù) a,b,c 滿足 a b c 1， 0 ，則(a 1)2 (b 3)2 (c 5)2 a 1b 3c 5（）A

2、.125B120C100D813若正整數(shù)a,b,c 滿足a b c 且abc 2(a b c) ，則稱(a,b,c) 為好數(shù)組.那么，好數(shù)組的個數(shù)為（）A. 4B3C2D14已知正整數(shù)a, b, c 滿足a2 6b 3c 9 0 ， 6a b2 c 0 ，則a2 b2 c2 （）A. 424B. 430C. 441D. 4605梯形 ABCD中， AD / BC ， AB 3 ， BC 4 ， CD 2 ， AD 1，則梯形的面積為 （）10 210 3 C. 3 2 D. 3 3 A.B.336如圖，梯形 ABCD 中， AD / BC , A 90 ，點 E 在 AB 上，若 AE 42

3、，BE 28 ， BC 70 ， DCE 45 ，則 DE （）D. 62A. 56B. 58C.60題 號一二三四五合計得 分評卷人復核人二、填空題：（本題滿分 28 分，每小題 7 分）1使得等式 1+ 1+a 3 a 成立的實數(shù) a 的值為2已知 ABC 的三個內角滿足 A B C 100 ，用 表示 100 C,C B, B A 中的最小者，則 的最大值為.3設a, b 是兩個互質的正整數(shù)，且 p 為質數(shù)，則 p 420 個都不等于 7 的正整數(shù)排列成一行，若其中任意連續(xù)若干個數(shù)之和都不等于 7，則這 20 個數(shù)之和的最小值為三、（本題滿分 20 分）設 A , B 是兩個不同的兩位數(shù)，且 B 是由 A 交換個位數(shù)字和十位數(shù)字所得，如A2 B2 是完全平方數(shù)，求 A 的值.果2四、（本題滿分 25 分）如圖， ABC 中， D 為 BC 的中點， DE 平分ADB ， DF 平分ADC ，BE DE ， CF DF ， P 為 AD 與 EF 的交點.證明： EF 2PD .AEPFBDC35a ba2 b2 c2五、