2018年衡水名師高三理科數(shù)學(xué)專題卷：專題一《集合與常用邏輯用語(yǔ)》

1、2018衡水名師原創(chuàng)理科數(shù)學(xué)專題卷專題一 集合與常用邏輯用語(yǔ)考點(diǎn)01：集合及其相關(guān)運(yùn)算(1-7題，13題，17,18題)；考點(diǎn)02：命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（811題，14,15題，19題）；考點(diǎn)03：簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（12題，16題，20-22題）考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分說(shuō)明：請(qǐng)將選擇題正確答案填寫在答題卡上，主觀題寫在答題紙上第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1【2017課標(biāo)1，理1】 考點(diǎn)01 易已知集合A=x|x1，B=x|，則（ ）AB C D 2【2017課

2、標(biāo)II，理】 考點(diǎn)01 易設(shè)集合，。若，則（ ）A. B. C. D. 3【2017課標(biāo)3，理1】 考點(diǎn)01 易 已知集合A=，B=，則AB中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A3B2C1D04【來(lái)源】2016-2017學(xué)年吉林乾安縣七中期中 考點(diǎn)01易集合，且，則的值為（ ）A1 B-1 C1或-1 D1或-1或05【來(lái)源】2016-2017學(xué)年湖北鄂東南聯(lián)盟學(xué)校期中 考點(diǎn)01 中難 若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 6【2017福建三明5月質(zhì)檢】 考點(diǎn)01 中難已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 7.【來(lái)源】2017屆浙江溫州中學(xué)高三模擬考 考點(diǎn)01 難已知集合，若

3、實(shí)數(shù)，滿足：對(duì)任意的，都有，則稱是集合的“和諧實(shí)數(shù)對(duì)”，則以下集合中，存在“和諧實(shí)數(shù)對(duì)”的是（ ）A B C D 8【來(lái)源】2016-2017學(xué)年湖北黃石三中期中 考點(diǎn)02 易命題“若x21，則1x1”的逆否命題是 ()A若x21，則x1，或x1 B若1x1，則x21或x1 D若x1或x1，則x219【來(lái)源】2017屆安徽蚌埠懷遠(yuǎn)縣高三上學(xué)期摸底 考點(diǎn)02 易 “”是“”的（ ）A充分且不必要條件 B必要且不充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件10【來(lái)源】2017屆河北衡水中學(xué)四調(diào) 考點(diǎn)02 中難圓與直線有公共點(diǎn)的充分不必要條件是（ ）A或 B C. D或11.【2017天津，理4】

4、考點(diǎn)02 中難設(shè)，則“”是“”的（ ）A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充要條件 D既不充分也不必要條件12【來(lái)源】2016屆湖南省高三下高考考前演練五 考點(diǎn)03 中難已知命題；命題，則下列命題為真命題的是（ ）A B C D 第II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13【來(lái)源】青海省平安縣一中期末 考點(diǎn)01 中難已知集合（其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)等于14【來(lái)源】安徽省六安一中階段檢測(cè) 考點(diǎn)02 易已知命題 “若，則”，命題的原命題，逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為15【來(lái)源】2015-2016學(xué)年湖北荊州中學(xué)月考 考點(diǎn)02 易已知且是的充分

5、而不必要條件,則的取值范圍為16【來(lái)源】【百?gòu)?qiáng)校】2015-2016學(xué)年安徽省六安一中二階檢測(cè) 考點(diǎn)03 易若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、解答題（本題共6小題，共70分。）17（本題滿分10分）【來(lái)源】2015-2016學(xué)年北大附中河南分校期末 考點(diǎn)01 易已知，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍 18.（本題滿分12分）【來(lái)源】2015-2016學(xué)年河南鄭州宇華教育集團(tuán)抽考 考點(diǎn)01中難集合，.（1）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù). 19（本題滿分12分）【來(lái)源】2015-2016學(xué)年廣西欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中學(xué)期末 考點(diǎn)02 易設(shè)命題p：（4

6、x3）21；命題q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 20（本題滿分12分）【來(lái)源】2015-2016學(xué)年甘肅省武威二中期末 考點(diǎn)03 易已知， 若為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 21.（本題滿分12分）【來(lái)源】2017屆山東濰坊市高三理上學(xué)期期中聯(lián)考 考點(diǎn)03 中難已知，設(shè)，成立；，成立，如果“”為真，“”為假，求的取值范圍. 22（本題滿分12分）【來(lái)源】2015-2016學(xué)年湖北省襄陽(yáng)五中月考 考點(diǎn)03 難已知命題：，成立；命題雙曲線的離心率，若為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案一、選擇題1【答案】A【解析】由可得，則，即，所以，.2.【

7、答案】C【解析】由得，即是方程的根，所以，3.【解析】集合中的元素為點(diǎn)集，由題意，結(jié)合A表示以為圓心， 為半徑的單位圓上所有點(diǎn)組成的集合，集合B表示直線上所有的點(diǎn)組成的集合，圓與直線相交于兩點(diǎn)， ，則中有兩個(gè)元素.故選B.4.【答案】D【解析】由有,當(dāng)，則；當(dāng),則；當(dāng),則;當(dāng),方程最多有一個(gè)實(shí)根,不符合,舍去.綜上情況有或或.選D.5【答案】D【解析】由題意, ,選D.6.【答案】A【解析】由題意可知：，結(jié)合集合B和題意可得實(shí)數(shù)的取值范圍是 .7.【答案】C.【解析】分析題意可知，所有滿足題意的有序?qū)崝?shù)對(duì)所構(gòu)成的集合為，將其看作點(diǎn)的集合，為中心在原點(diǎn)，為頂點(diǎn)的正方形及其內(nèi)部，A，B，D選項(xiàng)分別

8、表示直線，圓，雙曲線，與該正方形及其內(nèi)部無(wú)公共點(diǎn)，選項(xiàng)C為拋物線，有公共點(diǎn)，故選C.8.【答案】D【解析】逆否命題需將原命題的條件和結(jié)論交換后并分別否定，所以為：若x1或x1，則x219【答案】A【解析】，所以為充分不必要條件.10【答案】B【解析】圓與直線有公共點(diǎn)或,所以“”是“圓與直線有公共點(diǎn)的充分不必要條件”，故選B.11.【答案】 【解析】 ，但，不滿足，所以是充分不必要條件，選A.12【答案】B【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知命題知真命題，對(duì)于命題：，所以命題為假命題，所以命題為真命題二、填空題13【答案】【解析】，說(shuō)明是的子集，則元素，所以必有.14【答案】2【解析】因?yàn)?，所以，?/p>

9、以命題為真命題；其逆命題為：若，則，因?yàn)闀r(shí)，成立，所以此時(shí)，所以逆命題為假命題；根據(jù)命題與逆否命題真假相同，逆命題與否命題是互為逆否命題，所以命題的原命題，逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為215【答案】【解析】,因?yàn)槭堑某浞侄槐匾獥l件,所以解得經(jīng)驗(yàn)證或時(shí)，是的充分而不必要條件,故的取值范圍為16【答案】【解析】命題“”的否定是“”為真命題，即，解得三、解答題17【答案】(1) .(2) 【解析】（1），.4分(2) 當(dāng)時(shí)，即得，滿足，當(dāng)時(shí)，使即或， 解得：綜上所述，的取值范圍是 .10分18.【答案】（1）；（2）.【解析】（1），當(dāng)，即時(shí)，滿足；當(dāng)，即時(shí)，要使成立，需滿足，可得；綜

10、上，時(shí)，有8分（2）當(dāng)時(shí)，所有A的非空真子集的個(gè)數(shù)為.12分19【答案】0，【解析】設(shè)A=x|（4x3）21，B=x|x2（2a+1）x+a（a+1）0，易知A=x|x1，B=x|axa+16分由p是q的必要不充分條件，從而p是q的充分不必要條件，即AB，且兩等號(hào)不能同時(shí)取故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是0，.12分20【答案】【解析】由題意知，p真或q真，當(dāng)p真時(shí)，當(dāng)q真時(shí)，解得，因此，當(dāng)為真命題時(shí)，或，即12分解法2若為假命題，則p,q均為假命題，此時(shí)m滿足，即因?yàn)榕c真假性互異，所以當(dāng)為真命題時(shí)，.12分21. 【答案】或【解析】若為真：對(duì)，恒成立，設(shè)，配方得，在上的最小值為，解得，為真時(shí)：；.3

11、分若為真：，成立，成立.設(shè)，易知在上是增函數(shù)，的最大值為，7分為真時(shí)，”為真，“”為假，與一真一假，當(dāng)真假時(shí)，當(dāng)假真時(shí)，綜上所述，的取值范圍是或.12分22【答案】.【解析】命題：，分參得.設(shè)，成立，等價(jià)于.，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故 6分命題:雙曲線的離心率,易知.離心率，. .10分若為假命題，則真真，結(jié)合和知，12分衡水中學(xué)是這樣安排作息時(shí)間的衡水中學(xué)是這樣管理學(xué)生日常生活的衡水中學(xué)是這樣準(zhǔn)備高考的眾所周知，衡水中學(xué)之所以能夠喜報(bào)成績(jī)優(yōu)異，是因?yàn)樗麄冇衅洫?dú)到的管理風(fēng)格和模式，哪怕是筆記本，錯(cuò)題本的整理，都安排妥當(dāng)，一起來(lái)看看！筆記本語(yǔ)文的每天抄上課講的、自助做的字詞

12、成語(yǔ)甚至好的句子，英語(yǔ)就是上課講的、自助上的短語(yǔ)、句型、發(fā)音等。錯(cuò)題本數(shù)學(xué)發(fā)6個(gè)錯(cuò)題本，每個(gè)專題一個(gè)（函數(shù)，三角，數(shù)列，立體幾何，解析幾何，概率與統(tǒng)計(jì)）。改錯(cuò)與總結(jié)不用抄題，拿小刀在資料上一劃，粘到本上就行。衡水中學(xué)的考試也是非常嚴(yán)苛的實(shí)行周練制度。周五、六進(jìn)行，從命題、監(jiān)考、閱卷到成績(jī)統(tǒng)計(jì)完全按高考要求進(jìn)行，周日完成整個(gè)流水分析，分析上機(jī)，填寫閱卷評(píng)估報(bào)告和錯(cuò)誤問(wèn)題分析，教務(wù)處要進(jìn)行質(zhì)檢并簽字。調(diào)研考試是規(guī)模較大的考試，也叫月考。流程同高考沒(méi)有差別，從答題到判卷完全按照高考模式。老師們特別重視這個(gè)考試，這還關(guān)系到他們?cè)谖磥?lái)一個(gè)月是不是需要被強(qiáng)制加班。周末的那一次要算作周測(cè)總成績(jī)。也就是說(shuō)，每隔一個(gè)月，年級(jí)名次變化，每隔一個(gè)星期，