2022學(xué)年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各小題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)，每小題3分，計(jì)33分）1（3分）的倒數(shù)是A2022BCD2（3分）下列四幅圖案是四所大學(xué)校徽的主體標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形的是ABCD3（3分）2022年5月15日07時(shí)18分，“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器成功登陸火星表面，開(kāi)啟了中國(guó)人自主探測(cè)火星之旅地球與火星的最近距離約為5460萬(wàn)公里“5460萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD4（3分）如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)在上，其中，則的度數(shù)是ABCD5（3分）下列運(yùn)算正確的是ABCD6（3分）在六張

2、卡片上分別寫有6，3.1415，0，六個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是ABCD7（3分）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓（單位：是氣體體積（單位：的反比例函數(shù)：，能夠反映兩個(gè)變量和函數(shù)關(guān)系的圖象是ABCD8（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作九章算術(shù)中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出八錢，會(huì)多三錢；每人出七錢，又差四錢問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為人，物價(jià)為錢，下列方程組正確的是ABCD9（3分）如圖，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為ABCD10（3分）如圖，是上直徑兩側(cè)的兩

3、點(diǎn)，設(shè)，則ABCD11（3分）從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長(zhǎng)為米的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對(duì)張老漢說(shuō)：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺(jué)得張老漢的租地面積會(huì)A沒(méi)有變化B變大了C變小了D無(wú)法確定二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置.每小題3分，計(jì)12分.）12（3分）用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高氣溫的變化量為，攀登后，氣溫下降 13（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 14（3分）社團(tuán)課上，同

4、學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個(gè)不透明的盒子里裝有幾十個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是 （填“黑球”或“白球” 15（3分）“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時(shí)廣泛使用的一種圖形如圖，以邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為 平方厘米（圓周率用表示）三、解答題（將解答過(guò)程寫在答題卡上指定的位置，本大題共有9小題，計(jì)75

5、分.）16（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，從1，2，3這三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你認(rèn)為適合的代入求值17（6分）解不等式組18（7分）如圖，在中，（1）通過(guò)觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線是線段的 ，射線是的 ；（2）在（1）所作的圖中，求的度數(shù)19（7分）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于”為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：組：組：組：組：請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)是 人；（2）請(qǐng)根據(jù)題中的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ；（4）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組

6、內(nèi)；（5）若該市轄區(qū)約有80000名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)約有多少20（8分）甲超市在端午節(jié)這天進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，蘋果的標(biāo)價(jià)為10元，如果一次購(gòu)買以上的蘋果，超過(guò)的部分按標(biāo)價(jià)6折售賣（單位：表示購(gòu)買蘋果的重量，（單位：元）表示付款金額（1）文文購(gòu)買蘋果需付款 元；購(gòu)買蘋果需付款 元；（2）求付款金額關(guān)于購(gòu)買蘋果的重量的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，同樣的蘋果的標(biāo)價(jià)也為10元，且全部按標(biāo)價(jià)的8折售賣，文文如果要購(gòu)買蘋果，請(qǐng)問(wèn)她在哪個(gè)超市購(gòu)買更劃算？21（8分）如圖，在菱形中，是對(duì)角線上一點(diǎn)，垂足為，以為半徑的分別交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)

7、線于點(diǎn)，與交于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)；求的長(zhǎng)22（10分）隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣噴灌和滴灌是比漫灌更節(jié)水的灌溉方式，噴灌和滴灌時(shí)每畝用水量分別是漫灌時(shí)的和去年，新豐收公司用各100畝的三塊試驗(yàn)田分別采用噴灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000噸（1）請(qǐng)問(wèn)用漫灌方式每畝用水多少噸？去年每塊試驗(yàn)田各用水多少噸？（2）今年該公司加大對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉的投入，噴灌和滴灌試驗(yàn)田的面積都增加了，漫灌試驗(yàn)田的面積減少了同時(shí)，該公司通過(guò)維修灌溉輸水管道，使得三種灌溉方式下的每畝用水量都進(jìn)一步減少了經(jīng)測(cè)算，今年的灌溉用水量比去年減少，求的值（3）節(jié)水不僅為了環(huán)保，也與

8、經(jīng)濟(jì)收益有關(guān)系今年，該公司全部試驗(yàn)田在灌溉輸水管道維修方面每畝投入30元，在新增的噴灌、滴灌試驗(yàn)田添加設(shè)備所投入經(jīng)費(fèi)為每畝100元，在（2）的情況下，若每噸水費(fèi)為2.5元，請(qǐng)判斷，相比去年因用水量減少所節(jié)省的水費(fèi)是否大于今年的以上兩項(xiàng)投入之和？23（11分）如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，垂足為將四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到四邊形，所在的直線分別交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，交于點(diǎn)所在的直線分別交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)（1）如圖1，求證：四邊形是正方形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)求證：；若，求線段的長(zhǎng)；（3）如圖3，若交于點(diǎn)，求的值24（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，頂點(diǎn)坐

9、標(biāo)記為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)記為，（1）寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求，的值（用含的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)時(shí)，探究與的大小關(guān)系；（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線與拋物線，的公共點(diǎn)恰好為3個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，求的值2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各小題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)，每小題3分，計(jì)33分）1（3分）的倒數(shù)是A2022BCD【解答】解：的倒數(shù)是故選：2（3分）下列四幅圖案是四所大學(xué)?；盏闹黧w標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形的是ABCD【解答】解：不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；是中心對(duì)稱圖形

10、，故本選項(xiàng)符合題意；不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：3（3分）2022年5月15日07時(shí)18分，“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器成功登陸火星表面，開(kāi)啟了中國(guó)人自主探測(cè)火星之旅地球與火星的最近距離約為5460萬(wàn)公里“5460萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【解答】解：5460萬(wàn)，故選：4（3分）如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)在上，其中，則的度數(shù)是ABCD【解答】解：如圖，故選：5（3分）下列運(yùn)算正確的是ABCD【解答】解：，故本選項(xiàng)不合題意；，故本選項(xiàng)符合題意；，故本選項(xiàng)不合題意；，故本選項(xiàng)不合題意；故選：6（3分）在六張卡片上分別寫有6，3.1415，0，六個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上

11、的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是ABCD【解答】解：六張卡片上分別寫有6，3.1415，0，六個(gè)數(shù)，無(wú)理數(shù)的是，從中任意抽取一張卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是：故選：7（3分）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓（單位：是氣體體積（單位：的反比例函數(shù)：，能夠反映兩個(gè)變量和函數(shù)關(guān)系的圖象是ABCD【解答】解：氣球內(nèi)氣體的氣壓（單位：是氣體體積（單位：的反比例函數(shù)：，都大于零），能夠反映兩個(gè)變量和函數(shù)關(guān)系的圖象是：故選：8（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作九章算術(shù)中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出八錢，會(huì)多三錢；每

12、人出七錢，又差四錢問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為人，物價(jià)為錢，下列方程組正確的是ABCD【解答】解：設(shè)有人，買此物的錢數(shù)為，由題意得：，故選：9（3分）如圖，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值為ABCD【解答】解：法一、如圖，在中，故選：法二、在中，故選：10（3分）如圖，是上直徑兩側(cè)的兩點(diǎn)，設(shè)，則ABCD【解答】解：連接，如圖，解法二：因?yàn)槭侵睆?，所以所以故選：11（3分）從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長(zhǎng)為米的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對(duì)張老漢說(shuō)：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺(jué)得張老漢的租地面

13、積會(huì)A沒(méi)有變化B變大了C變小了D無(wú)法確定【解答】解：矩形的面積為，矩形的面積比正方形的面積小了36平方米，故選：二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置.每小題3分，計(jì)12分.）12（3分）用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高氣溫的變化量為，攀登后，氣溫下降 12【解答】解：由題意可得，即氣溫下降，故答案為：1213（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 【解答】解：將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：14（3分）社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個(gè)不透明的盒子里裝有幾

14、十個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是 白球（填“黑球”或“白球” 【解答】解：由圖可知，摸出黑球的概率約為0.2，摸出白球的概率約為0.8，白球的個(gè)數(shù)比較多，故答案為白球15（3分）“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時(shí)廣泛使用的一種圖形如圖，以邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為 平方厘米（圓周率用表示）【解答】解：

15、過(guò)作于，厘米，厘米，厘米，的面積為（厘米，（厘米，萊洛三角形的面積厘米，故答案為：三、解答題（將解答過(guò)程寫在答題卡上指定的位置，本大題共有9小題，計(jì)75分.）16（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，從1，2，3這三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你認(rèn)為適合的代入求值【解答】解：，或3，當(dāng)時(shí)，原式17（6分）解不等式組【解答】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組解集為18（7分）如圖，在中，（1）通過(guò)觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線是線段的 垂直平分線，射線是的 ；（2）在（1）所作的圖中，求的度數(shù)【解答】解：（1）通過(guò)觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線是線段的垂直平分線，射線是的 角平分線故答案為：垂直平分線，角平分

16、線（2）垂直平分線段，平分，19（7分）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于”為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：組：組：組：組：請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)是 400人；（2）請(qǐng)根據(jù)題中的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ；（4）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi)；（5）若該市轄區(qū)約有80000名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)約有多少【解答】解：（1）組有40人，占，總?cè)藬?shù)為（人，故答案為400；（2）組的人數(shù)為（人，統(tǒng)計(jì)圖如下：（

17、3）組所占的百分比為，組所對(duì)的圓心角為，故答案為36；（4）中位數(shù)為第200個(gè)數(shù)據(jù)和第201個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，都在組，中位數(shù)在組，故答案為；（5）優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比為，全市優(yōu)秀人數(shù)大約為（人20（8分）甲超市在端午節(jié)這天進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，蘋果的標(biāo)價(jià)為10元，如果一次購(gòu)買以上的蘋果，超過(guò)的部分按標(biāo)價(jià)6折售賣（單位：表示購(gòu)買蘋果的重量，（單位：元）表示付款金額（1）文文購(gòu)買蘋果需付款 30元；購(gòu)買蘋果需付款 元；（2）求付款金額關(guān)于購(gòu)買蘋果的重量的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，同樣的蘋果的標(biāo)價(jià)也為10元，且全部按標(biāo)價(jià)的8折售賣，文文如果要購(gòu)買蘋果，請(qǐng)問(wèn)她在哪個(gè)超

18、市購(gòu)買更劃算？【解答】解：（1）由題意可知：文文購(gòu)買蘋果，不優(yōu)惠，文文購(gòu)買蘋果需付款：（元，購(gòu)買蘋果，不優(yōu)惠，優(yōu)惠，購(gòu)買蘋果需付款：（元，故答案為：30，46；（2）由題意得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，付款金額關(guān)于購(gòu)買蘋果的重量的函數(shù)解析式為：；（3）文文在甲超市購(gòu)買蘋果需付費(fèi)：（元，文文在乙超市購(gòu)買蘋果需付費(fèi)：（元，文文應(yīng)該在甲超市購(gòu)買更劃算21（8分）如圖，在菱形中，是對(duì)角線上一點(diǎn)，垂足為，以為半徑的分別交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，與交于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)；求的長(zhǎng)【解答】解：（1）證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，是菱形的對(duì)角線，是的切線（2）如圖2，是的中點(diǎn)，由弧長(zhǎng)公式得到的長(zhǎng)：如圖

19、3，過(guò)作于點(diǎn)，22（10分）隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣噴灌和滴灌是比漫灌更節(jié)水的灌溉方式，噴灌和滴灌時(shí)每畝用水量分別是漫灌時(shí)的和去年，新豐收公司用各100畝的三塊試驗(yàn)田分別采用噴灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000噸（1）請(qǐng)問(wèn)用漫灌方式每畝用水多少噸？去年每塊試驗(yàn)田各用水多少噸？（2）今年該公司加大對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉的投入，噴灌和滴灌試驗(yàn)田的面積都增加了，漫灌試驗(yàn)田的面積減少了同時(shí)，該公司通過(guò)維修灌溉輸水管道，使得三種灌溉方式下的每畝用水量都進(jìn)一步減少了經(jīng)測(cè)算，今年的灌溉用水量比去年減少，求的值（3）節(jié)水不僅為了環(huán)保，也與經(jīng)濟(jì)收益有關(guān)系今年，該公司全部試驗(yàn)田在灌溉輸水管道維修方面每畝投入30元，在新增的噴灌、滴灌試驗(yàn)田添加設(shè)備所投入經(jīng)費(fèi)為每畝100元，在（2）的情況下，若每噸水費(fèi)為2.5元，請(qǐng)判斷，相比去年因用水量減少所節(jié)省的水費(fèi)是否大于今年的以上兩項(xiàng)投入之和？【解答】解：（1）設(shè)漫灌方式每畝用水噸，則，解得，漫灌用水：噸，噴灌用水：噸，滴灌用水：噸，漫灌方式每畝用水100噸，漫灌試驗(yàn)田用水10000噸，噴灌試驗(yàn)田用水3000噸，滴灌試驗(yàn)田用水2000噸（2）由題意可得，解得（舍，或，（3）節(jié)省水費(fèi)：元，維修投入：元，新增設(shè)備：元，節(jié)省水費(fèi)大于兩項(xiàng)投入之和23（11分）如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，垂足為將四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到四邊形，所在的直線分