2022年浙江省紹興市新昌縣九上期中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年浙江省紹興市新昌縣九上期中考數(shù)學(xué)試卷有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字 1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為 A 45 B 35 C 25 D 15 對(duì)于二次函數(shù) y=-3x-82+2，下列說(shuō)法中，正確的是 A開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 8,2B開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 8,2C開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 -8,2D開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 -8,2下列語(yǔ)句描述的事件中，是隨機(jī)事件的為 A一箭雙雕B水漲船高C水中撈月D一步登天用配方法將二次函數(shù) y=x2-8x-9 化為 y=ax-h2+k 的形式為 A y=x-42+7 B y=x-42-2

2、5 C y=x+42+7 D y=x+42-25 下列命題中，正確的是 平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；平分弦的直徑平分弦所對(duì)的??；半圓所對(duì)的圓周角是直；圓的內(nèi)接菱形是正方形；相等的圓周角所對(duì)的弧相等ABCD如圖，假設(shè)籬笆（虛線部分）的長(zhǎng)度 16m，則所圍成矩形 ABCD 的最大面積是 A60m2B63m2C64m2D66m2如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是 2cm，這個(gè)扳手的開口 a 的值應(yīng)是 A 1cm B 233cm C 23cm D 3cm 如圖，O 中，弦 BC 與半徑 OA 相交于點(diǎn) D，連接 AB，OC若 A=60，ADC=85，則 C 的度數(shù)是 A 25 B 27.5 C 30 D 35 如

3、圖，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，E 是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 AEBE，則線段 CE 的最小值為 A 32 B 210-2 C 213-2 D 4 已知關(guān)于 x 的函致 y=x-1k-1x+k-2（k 是常數(shù)）設(shè) k 分別取 0，1，2 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函教為 y0，y1，y2，某學(xué)習(xí)小組通過(guò)畫圖、探索，得到以下結(jié)論：函教 y0，y1，y2，都是二次函數(shù)；滿足 y1y2 的 x 取值范圍是 -1x1 時(shí)滿足 y2y1y0則以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)二次函數(shù) y=-x-12+3 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 將拋物線 y=x2+1 向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的

4、拋物線的解析式為 小燕拋一枚硬幣 10 次，有 7 次正面朝上，當(dāng)她拋第 11 次時(shí)，正面向上的概率為 如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O，AB 為 O 的直徑，點(diǎn) C 為弧 BD 的中點(diǎn)，若 DAB=40，則 ABC= 如圖，拋物線 y=-x2+2x+3 與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D0,1，點(diǎn) P 是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)若 PCD 是以 CD 為底的等腰三角形，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 如圖，點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為 2,0，過(guò)點(diǎn) A1 作 x 軸的垂線交直線 l：y=x 于點(diǎn) B1，以原點(diǎn) O 為圓心，OB1 的長(zhǎng)為半徑畫弧交 x 軸正半軸于點(diǎn) A2；再過(guò)點(diǎn) A2 作 x 軸的垂線交直線 l 于點(diǎn) B2，以

5、原點(diǎn) O 為圓心，以 OB2 的長(zhǎng)為半徑畫弧交 x 軸正半軸于點(diǎn) A3；按此作法進(jìn)行下去，則 A 的長(zhǎng)是 已知二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2,0 和 -1,6(1) 求二次函數(shù)的解析式；(2) 求它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)已知一個(gè)口袋中裝有 4 個(gè)只有顏色不同的球，其中 3 個(gè)白球，1 個(gè)黑球(1) 求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少；(2) 若從口袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再摸出一個(gè)球請(qǐng)列表或作出樹狀圖，求兩次都摸出白球的概率？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A1,1，B4,1，C3,3(1) 將 ABC 向下平移 5 個(gè)單位后得到 A1B1C

6、1，請(qǐng)畫出 A1B1C1；(2) 將 ABC 繞原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后得到 A2B2C2，請(qǐng)畫出 A2B2C2；(3) 判斷以 O，A1，B 為頂點(diǎn)的三角形的形狀（無(wú)須說(shuō)明理由）已知：如圖，AB 為 O 的直徑，點(diǎn) C，D 在 O 上，且 BC=6cm，AC=8cm，ABD=45(1) 求 BD 的長(zhǎng)；(2) 求圖中陰影部分的面積如圖所示，在 ABC 中，AB=AC，以 AC 為直徑的 O 交 AB 于點(diǎn) D，交 BC 于點(diǎn) E(1) 求證：BE=CE(2) 若 BD=2，BE=3，求 AC 的長(zhǎng)鵬鵬童裝店銷售某款童裝，每件售價(jià)為 60 元，每星期可賣 100 件，為了促銷，該店決定降

7、價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查反應(yīng)：每降價(jià) 1 元，每星期可多賣 10 件已知該款童裝每件成本 30 元設(shè)該款童裝每件售價(jià) x 元，每星期的銷售量為 y 件(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；(2) 當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(3) 當(dāng)每件童裝售價(jià)定為多少元時(shí)，該店一星期可獲得 3910 元的利潤(rùn)？在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對(duì)于點(diǎn) Px,y，如果點(diǎn) Qx,y 的縱坐標(biāo)滿足 y=x-y,當(dāng)xy時(shí)y-x,當(dāng)xy時(shí)，那么稱點(diǎn) Q 為點(diǎn) P 的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”(1) 請(qǐng)直接寫出點(diǎn) 3,5 的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo) ；(2) 如果點(diǎn) P 在函數(shù) y=x-2

8、的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q 與點(diǎn) P 重合，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3) 如果點(diǎn) Mm,n 的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N 在函數(shù) y=2x2 的圖象上，當(dāng) 0m14 時(shí)，求線段 MN 的最大值如圖所示，已知拋物線 y=ax2a0 與一次函數(shù) y=kx+b 的圖象相交于 A-1,-1，B2,-4 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 是拋物線上不與 A，B 重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q 是 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1) 請(qǐng)直接寫出 a，k，b 的值及關(guān)于 x 的不等式 ax2kx-2 的解集；(2) 當(dāng)點(diǎn) P 在直線 AB 上方時(shí)，請(qǐng)求出 PAB 面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3) 是否存在以 P，Q，A，B 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

9、若存在，請(qǐng)直接寫出 P，Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】B【解析】 y=x2-8x-9=x2-8x+16-25=x-42-25. 故選：B5. 【答案】D6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】D9. 【答案】B10. 【答案】C11. 【答案】 (1,3) 12. 【答案】 y=x2-2 13. 【答案】 12 14. 【答案】 70 15. 【答案】(12,2)16. 【答案】 220223 17. 【答案】(1) y=2x2-4x(2) 對(duì)稱軸為直線 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-2）18. 【答案】(1) 一個(gè)口袋中裝

10、有 4 個(gè)只有顏色不同的球，其中 3 個(gè)白球，1 個(gè)黑球， P取出一個(gè)黑球=14；(2) 畫樹狀圖得： 共有 12 種等可能的結(jié)果，兩次都摸出白球的有 6 種情況， 兩次都摸出白球的概率為：612=1219. 【答案】(1) 如圖 1 所示，A1B1C1 即為所求(2) 如圖 2 所示，A2B2C2 即為所求(3) 三角形的形狀為等腰直角三角形20. 【答案】(1) AB 為 O 的直徑， ACB=90 BC=6cm，AC=8cm， AB=10cm OB=5cm如圖，連接 OD OD=OB， ODB=ABD=45 BOD=90 BD=OB2+OD2=52cm(2) S陰影=9036052-12

11、55=25-504cm221. 【答案】(1) 連接 AE，因?yàn)?AC 為 O 的直徑，所以 AEC=90，所以 AEBC，因?yàn)?AB=AC，所以 E 為 BC 的中點(diǎn)，所以 BE=CE(2) AC=1122. 【答案】(1) y=100+1060-x=-10 x+700. (2) 設(shè)每星期利潤(rùn)為 W 元， W=x-30-10 x+700=-10 x-502+4000 x=50 時(shí)，W 最大值 =4000 每件售價(jià)定為 50 元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn) 4000 元(3) 由題意：-10 x-502+4000=3910，解得：x=53或47， 當(dāng)每件童裝售價(jià)定為 53 元或 47 元

12、時(shí)，該店一星期可獲得 3910 元的利潤(rùn)23. 【答案】(1) 3,2 (2) 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 4,2(3) 當(dāng) mn 時(shí)，線段 MN 的最大值是 116；當(dāng) mn 時(shí)，線段 MN 的最大值是 1424. 【答案】(1) a=-1，k=-1，b=-2，關(guān)于 x 的不等式 ax2kx-2 的解集是 x2(2) 過(guò)點(diǎn) A 作 y 軸的平行線，過(guò)點(diǎn) B 作 x 軸的平行線，兩者交于點(diǎn) C A-1,-1，B2,-4， C-1,-4，AC=BC=3，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m，則點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 -m2過(guò)點(diǎn) P 作 PDAC 于 D，作 PEBC 于 E則 D-1,-m2，Em,-4， PD=m+1，

13、PE=-m2+4 SAPB=SAPC+SBPC-SABC=12ACPD+12BCPE-12ACBC=123m+1+123-m2+4-1233=-32m2+32m+3. -320，m=-322-32=12，-1m2， 當(dāng) m=12 時(shí)，SAPB 的值最大 當(dāng) m=12 時(shí)，-m2=-14，SAPB=-32m2+32m+3=338，即 PAB 面積的最大值為 338，此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 12,-14(3) P 的坐標(biāo)為 -3,-9 或 3,-9 或 1,-1， Q 的坐標(biāo)為：Q0,-12 或 0,-6 或 0,-4【解析】(1) 把 A-1,-1 代入 y=ax2 中，可得：a=-1；把 A-1,-1，B2,-4 代入 y=kx+b 中，可得：-k+b=-1,2k+b=-4, 解得：k=-1,b=-2, a=-1，k=-1，b=-2，關(guān)于 x 的不等式 ax2kx-2 的解集是 x2(3) 存在三組符合條件的點(diǎn)當(dāng)以 P，Q，A，B 為頂點(diǎn)的