2022年浙江省紹興市新昌縣九上期中考數學試卷

1、2022年浙江省紹興市新昌縣九上期中考數學試卷有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數字 1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，其正面的數字是偶數的概率為 A 45 B 35 C 25 D 15 對于二次函數 y=-3x-82+2，下列說法中，正確的是 A開口向上，頂點坐標為 8,2B開口向下，頂點坐標為 8,2C開口向上，頂點坐標為 -8,2D開口向下，頂點坐標為 -8,2下列語句描述的事件中，是隨機事件的為 A一箭雙雕B水漲船高C水中撈月D一步登天用配方法將二次函數 y=x2-8x-9 化為 y=ax-h2+k 的形式為 A y=x-42+7 B y=x-42-2

2、5 C y=x+42+7 D y=x+42-25 下列命題中，正確的是 平面內三個點確定一個圓；平分弦的直徑平分弦所對的?。话雸A所對的圓周角是直；圓的內接菱形是正方形；相等的圓周角所對的弧相等ABCD如圖，假設籬笆（虛線部分）的長度 16m，則所圍成矩形 ABCD 的最大面積是 A60m2B63m2C64m2D66m2如圖，正六邊形螺帽的邊長是 2cm，這個扳手的開口 a 的值應是 A 1cm B 233cm C 23cm D 3cm 如圖，O 中，弦 BC 與半徑 OA 相交于點 D，連接 AB，OC若 A=60，ADC=85，則 C 的度數是 A 25 B 27.5 C 30 D 35 如

3、圖，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，E 是矩形內部的一個動點，且 AEBE，則線段 CE 的最小值為 A 32 B 210-2 C 213-2 D 4 已知關于 x 的函致 y=x-1k-1x+k-2（k 是常數）設 k 分別取 0，1，2 時，所對應的函教為 y0，y1，y2，某學習小組通過畫圖、探索，得到以下結論：函教 y0，y1，y2，都是二次函數；滿足 y1y2 的 x 取值范圍是 -1x1 時滿足 y2y1y0則以上結論正確的個數有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個二次函數 y=-x-12+3 圖象的頂點坐標是 將拋物線 y=x2+1 向下平移 3 個單位長度得到的

4、拋物線的解析式為 小燕拋一枚硬幣 10 次，有 7 次正面朝上，當她拋第 11 次時，正面向上的概率為 如圖，四邊形 ABCD 內接于 O，AB 為 O 的直徑，點 C 為弧 BD 的中點，若 DAB=40，則 ABC= 如圖，拋物線 y=-x2+2x+3 與 y 軸交于點 C，點 D0,1，點 P 是拋物線上的動點若 PCD 是以 CD 為底的等腰三角形，則點 P 的坐標為 如圖，點 A1 的坐標為 2,0，過點 A1 作 x 軸的垂線交直線 l：y=x 于點 B1，以原點 O 為圓心，OB1 的長為半徑畫弧交 x 軸正半軸于點 A2；再過點 A2 作 x 軸的垂線交直線 l 于點 B2，以

5、原點 O 為圓心，以 OB2 的長為半徑畫弧交 x 軸正半軸于點 A3；按此作法進行下去，則 A 的長是 已知二次函數 y=ax2+bx 的圖象經過點 2,0 和 -1,6(1) 求二次函數的解析式；(2) 求它的對稱軸和頂點坐標已知一個口袋中裝有 4 個只有顏色不同的球，其中 3 個白球，1 個黑球(1) 求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少；(2) 若從口袋中摸出一個球，記下顏色后不放回，再摸出一個球請列表或作出樹狀圖，求兩次都摸出白球的概率？如圖，在平面直角坐標系中，已知 ABC 的三個頂點坐標分別是 A1,1，B4,1，C3,3(1) 將 ABC 向下平移 5 個單位后得到 A1B1C

6、1，請畫出 A1B1C1；(2) 將 ABC 繞原點 O 逆時針旋轉 90 后得到 A2B2C2，請畫出 A2B2C2；(3) 判斷以 O，A1，B 為頂點的三角形的形狀（無須說明理由）已知：如圖，AB 為 O 的直徑，點 C，D 在 O 上，且 BC=6cm，AC=8cm，ABD=45(1) 求 BD 的長；(2) 求圖中陰影部分的面積如圖所示，在 ABC 中，AB=AC，以 AC 為直徑的 O 交 AB 于點 D，交 BC 于點 E(1) 求證：BE=CE(2) 若 BD=2，BE=3，求 AC 的長鵬鵬童裝店銷售某款童裝，每件售價為 60 元，每星期可賣 100 件，為了促銷，該店決定降

7、價銷售，經市場調查反應：每降價 1 元，每星期可多賣 10 件已知該款童裝每件成本 30 元設該款童裝每件售價 x 元，每星期的銷售量為 y 件(1) 求 y 與 x 之間的函數關系式（不求自變量的取值范圍）；(2) 當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3) 當每件童裝售價定為多少元時，該店一星期可獲得 3910 元的利潤？在平面直角坐標系 xOy 中，對于點 Px,y，如果點 Qx,y 的縱坐標滿足 y=x-y,當xy時y-x,當xy時，那么稱點 Q 為點 P 的“關聯點”(1) 請直接寫出點 3,5 的“關聯點”的坐標 ；(2) 如果點 P 在函數 y=x-2

8、的圖象上，其“關聯點”Q 與點 P 重合，求點 P 的坐標；(3) 如果點 Mm,n 的“關聯點”N 在函數 y=2x2 的圖象上，當 0m14 時，求線段 MN 的最大值如圖所示，已知拋物線 y=ax2a0 與一次函數 y=kx+b 的圖象相交于 A-1,-1，B2,-4 兩點，點 P 是拋物線上不與 A，B 重合的一個動點，點 Q 是 y 軸上的一個動點(1) 請直接寫出 a，k，b 的值及關于 x 的不等式 ax2kx-2 的解集；(2) 當點 P 在直線 AB 上方時，請求出 PAB 面積的最大值并求出此時點 P 的坐標；(3) 是否存在以 P，Q，A，B 為頂點的四邊形是平行四邊形？

9、若存在，請直接寫出 P，Q 的坐標；若不存在，請說明理由答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】B【解析】 y=x2-8x-9=x2-8x+16-25=x-42-25. 故選：B5. 【答案】D6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】D9. 【答案】B10. 【答案】C11. 【答案】 (1,3) 12. 【答案】 y=x2-2 13. 【答案】 12 14. 【答案】 70 15. 【答案】(12,2)16. 【答案】 220223 17. 【答案】(1) y=2x2-4x(2) 對稱軸為直線 x=1，頂點坐標為（1,-2）18. 【答案】(1) 一個口袋中裝

10、有 4 個只有顏色不同的球，其中 3 個白球，1 個黑球， P取出一個黑球=14；(2) 畫樹狀圖得： 共有 12 種等可能的結果，兩次都摸出白球的有 6 種情況， 兩次都摸出白球的概率為：612=1219. 【答案】(1) 如圖 1 所示，A1B1C1 即為所求(2) 如圖 2 所示，A2B2C2 即為所求(3) 三角形的形狀為等腰直角三角形20. 【答案】(1) AB 為 O 的直徑， ACB=90 BC=6cm，AC=8cm， AB=10cm OB=5cm如圖，連接 OD OD=OB， ODB=ABD=45 BOD=90 BD=OB2+OD2=52cm(2) S陰影=9036052-12

11、55=25-504cm221. 【答案】(1) 連接 AE，因為 AC 為 O 的直徑，所以 AEC=90，所以 AEBC，因為 AB=AC，所以 E 為 BC 的中點，所以 BE=CE(2) AC=1122. 【答案】(1) y=100+1060-x=-10 x+700. (2) 設每星期利潤為 W 元， W=x-30-10 x+700=-10 x-502+4000 x=50 時，W 最大值 =4000 每件售價定為 50 元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤 4000 元(3) 由題意：-10 x-502+4000=3910，解得：x=53或47， 當每件童裝售價定為 53 元或 47 元

12、時，該店一星期可獲得 3910 元的利潤23. 【答案】(1) 3,2 (2) 點 P 的坐標是 4,2(3) 當 mn 時，線段 MN 的最大值是 116；當 mn 時，線段 MN 的最大值是 1424. 【答案】(1) a=-1，k=-1，b=-2，關于 x 的不等式 ax2kx-2 的解集是 x2(2) 過點 A 作 y 軸的平行線，過點 B 作 x 軸的平行線，兩者交于點 C A-1,-1，B2,-4， C-1,-4，AC=BC=3，設點 P 的橫坐標為 m，則點 P 的縱坐標為 -m2過點 P 作 PDAC 于 D，作 PEBC 于 E則 D-1,-m2，Em,-4， PD=m+1，

13、PE=-m2+4 SAPB=SAPC+SBPC-SABC=12ACPD+12BCPE-12ACBC=123m+1+123-m2+4-1233=-32m2+32m+3. -320，m=-322-32=12，-1m2， 當 m=12 時，SAPB 的值最大 當 m=12 時，-m2=-14，SAPB=-32m2+32m+3=338，即 PAB 面積的最大值為 338，此時點 P 的坐標為 12,-14(3) P 的坐標為 -3,-9 或 3,-9 或 1,-1， Q 的坐標為：Q0,-12 或 0,-6 或 0,-4【解析】(1) 把 A-1,-1 代入 y=ax2 中，可得：a=-1；把 A-1,-1，B2,-4 代入 y=kx+b 中，可得：-k+b=-1,2k+b=-4, 解得：k=-1,b=-2, a=-1，k=-1，b=-2，關于 x 的不等式 ax2kx-2 的解集是 x2(3) 存在三組符合條件的點當以 P，Q，A，B 為頂點的