2022年廣西壯族自治區(qū)賀州市中考數(shù)學試卷

1、2022年廣西賀州市中考數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分：給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的在試卷上作答無效）1（3分）2的倒數(shù)是ABCD22（3分）如圖，下列兩個角是同旁內(nèi)角的是A與B與C與D與3（3分）下列事件中屬于必然事件的是A任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是B打開電視機，正在播放新聞聯(lián)播C隨機買一張電影票，座位號是奇數(shù)號D擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上4（3分）在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是ABCD5（3分）下列幾何體中，左視圖是圓的是ABCD6（3分）直線過點，則關于的方程的解為ABCD7（3分）多項式因式分解為ABCD8（3分）若關于

2、的分式方程有增根，則的值為A2B3C4D59（3分）如圖，在邊長為2的等邊中，是邊上的中點，以點為圓心，為半徑作圓與，分別交于，兩點，則圖中陰影部分的面積為ABCD10（3分）如圖，在中，點在上，以為半徑的與相切于點，交于點，則的長為ABCD111（3分）如圖，已知拋物線與直線交于，兩點，則關于的不等式的解集是A或B或CD12（3分）如，2，我們叫集合，其中1，2，叫做集合的元素集合中的元素具有確定性（如必然存在），互異性（如，無序性（即改變元素的順序，集合不變）若集合，1，我們說已知集合，0，集合，若，則的值是AB0C1D2二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請把答案填在答題

3、卡對應的位置上，在試卷上作答無效）13（3分）要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，的取值范圍是 14（3分）數(shù)據(jù)0.000000407用科學記數(shù)法表示為 15（3分）盒子里有4張形狀、大小、質地完全相同的卡片，上面分別標著數(shù)字2，3，4，5從中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是 16（3分）如圖，在矩形中，分別為，的中點，以為斜邊作，連接，若，則17（3分）如圖，一次函數(shù)與坐標軸分別交于，兩點，點，分別是線段，上的點，且，則點的標為 18（3分）如圖在邊長為6的正方形中，點，分別在，上，且，垂足為，是對角線的中點，連接、則的長為 三、解答題：（本大題共

4、8題、共66分，解答應寫出文字說明、證明過程演算步驟.在試卷上作答無效）19（6分）計算：20（6分）解不等式組：21（8分）如圖，某大學農(nóng)學院的學生為了解試驗田雜交水稻秧苗的長勢，從中隨機抽取樣本對苗高進行了測量，根據(jù)統(tǒng)計結果（數(shù)據(jù)四舍五入取整），繪制統(tǒng)計圖（1）本次抽取的樣本水稻秧苗為 株；（2）求出樣本中苗高為的秧苗的株數(shù)，并完成折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若苗高大于或等于視為優(yōu)良秧苗，請你估算該試驗田90000株水稻秧苗中達到優(yōu)良等級的株數(shù)22（8分）如圖，一艘輪船離開港沿著東北方向直線航行海里到達處，然后改變航向，向正東方向航行20海里到達處，求的距離23（8分）為了提倡節(jié)約用水

5、，某市制定了兩種收費方式：當每戶每月用水量不超過時，按一級單價收費；當每戶每月用水量超過時，超過部分按二級單價收費已知李阿姨家五月份用水量為，繳納水費32元七月份因孩子放假在家，用水量為，繳納水費51.4元（1）問該市一級水費，二級水費的單價分別是多少？（2）某戶某月繳納水費為64.4元時，用水量為多少？24（8分）如圖，在四邊形中，交于點，過點作，垂足為，且（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的面積25（10分）如圖，在中，是上的一點，以為直徑的與相切于點，連接，（1）求證：平分；（2）若，求的值26（12分）如圖，拋物線與軸交于、兩點，且，對稱軸為直線（1）求該拋物線的函數(shù)達式；（2）直

6、線過點且在第一象限與拋物線交于點當時，求點的坐標；（3）點在拋物線上與點關于對稱軸對稱，點是拋物線上一動點，令，當，時，求面積的最大值（可含表示）2022年廣西賀州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分：給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的在試卷上作答無效）1（3分）2的倒數(shù)是ABCD2【解答】解：2的倒數(shù)，故選：2（3分）如圖，下列兩個角是同旁內(nèi)角的是A與B與C與D與【解答】解：、與是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故本選項不符合題意；、與是同旁內(nèi)角，故本選項符合題意；、與是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項不符合題意；、與是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選

7、項不符合題意；故選：3（3分）下列事件中屬于必然事件的是A任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是B打開電視機，正在播放新聞聯(lián)播C隨機買一張電影票，座位號是奇數(shù)號D擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上【解答】解：任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件，因此選項符合題意；打開電視機，有可能播放新聞聯(lián)播，也有可能不是，是個隨機事件，因此選項不符合題意；隨機買一張電影票，座位號有可能是奇數(shù)號，也有可能是偶數(shù)號，是隨機事件，因此選項不符合題意；擲一枚質地均勻的硬幣，可能正面朝上，也可能正面朝下，是隨機事件，因此選項不符合題意；故選：4（3分）在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是ABCD【解答】解：點關于原點

8、對稱的點的坐標是：故選：5（3分）下列幾何體中，左視圖是圓的是ABCD【解答】解：球的左視圖是圓，故本選項符合題意；圓柱的左視圖是矩形，故本選項不合題意；圓錐的左視圖是等腰三角形，故本選項不合題意；圓臺的左視圖是等腰梯形，故本選項不合題意；故選：6（3分）直線過點，則關于的方程的解為ABCD【解答】解：方程的解，即為函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標，直線過，方程的解是，故選：7（3分）多項式因式分解為ABCD【解答】解：原式故選：8（3分）若關于的分式方程有增根，則的值為A2B3C4D5【解答】解：方程兩邊同時乘得：，解得：，方程有增根，故選：9（3分）如圖，在邊長為2的等邊中，是邊上的中點，以點為圓

9、心，為半徑作圓與，分別交于，兩點，則圖中陰影部分的面積為ABCD【解答】解：連接，如圖所示：是邊上的中點，是等邊三角形，陰影部分的面積故選：10（3分）如圖，在中，點在上，以為半徑的與相切于點，交于點，則的長為ABCD1【解答】解：連接，過點作于，則，是的切線，四邊形為矩形，即，解得：，故選：11（3分）如圖，已知拋物線與直線交于，兩點，則關于的不等式的解集是A或B或CD【解答】解：與的圖象關于軸對稱，直線與拋物線的交點、與點、也關于軸對稱，如圖所示：，根據(jù)函數(shù)圖象得：不等式的解集是，故選：12（3分）如，2，我們叫集合，其中1，2，叫做集合的元素集合中的元素具有確定性（如必然存在），互異性（

10、如，無序性（即改變元素的順序，集合不變）若集合，1，我們說已知集合，0，集合，若，則的值是AB0C1D2【解答】解：，或，（舍去）或，故選：二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請把答案填在答題卡對應的位置上，在試卷上作答無效）13（3分）要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，的取值范圍是 【解答】解：若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則：，解得故答案為：14（3分）數(shù)據(jù)0.000000407用科學記數(shù)法表示為 【解答】解：故答案為：15（3分）盒子里有4張形狀、大小、質地完全相同的卡片，上面分別標著數(shù)字2，3，4，5從中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為

11、偶數(shù)的概率是 【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結果，兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結果有4種，兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為，故答案為：16（3分）如圖，在矩形中，分別為，的中點，以為斜邊作，連接，若，則【解答】解：為斜邊作，分別為，的中點，同理，可得，故答案為：17（3分）如圖，一次函數(shù)與坐標軸分別交于，兩點，點，分別是線段，上的點，且，則點的標為 ，【解答】解：一次函數(shù)與坐標軸交于、兩點，中，令，則；令，則，是等腰直角三角形，過作于，則是等腰直角三角形，在和中，中，故答案為，18（3分）如圖在邊長為6的正方形中，點，分別在，上，且，垂足為，是對角線的中點，連接、則

12、的長為 【解答】解：以為原點，所在直線為軸，建立直角坐標系，如圖：四邊形是正方形，邊長為6，設直線解析式為，則，解得，直線解析式為，設直線解析式為，則，解得，直線解析式為，由得，為中點，故答案為：三、解答題：（本大題共8題、共66分，解答應寫出文字說明、證明過程演算步驟.在試卷上作答無效）19（6分）計算：【解答】解：原式20（6分）解不等式組：【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為21（8分）如圖，某大學農(nóng)學院的學生為了解試驗田雜交水稻秧苗的長勢，從中隨機抽取樣本對苗高進行了測量，根據(jù)統(tǒng)計結果（數(shù)據(jù)四舍五入取整），繪制統(tǒng)計圖（1）本次抽取的樣本水稻秧苗為 500株；（

13、2）求出樣本中苗高為的秧苗的株數(shù)，并完成折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若苗高大于或等于視為優(yōu)良秧苗，請你估算該試驗田90000株水稻秧苗中達到優(yōu)良等級的株數(shù)【解答】解：（1）本次抽取的樣本水稻秧苗為：（株；故答案為：500；（2）苗高為的秧苗的株數(shù)有（株，苗高為的秧苗的株數(shù)有（株，補全統(tǒng)計圖如下：（3）（株，答：估算該試驗田90000株水稻秧苗中達到優(yōu)良等級的株數(shù)有64800株22（8分）如圖，一艘輪船離開港沿著東北方向直線航行海里到達處，然后改變航向，向正東方向航行20海里到達處，求的距離【解答】解：延長交于點，則，由題意可知，在中，海里，（海里），海里，（海里），在中，由勾股定理得，（海

14、里），答：的距離為100海里23（8分）為了提倡節(jié)約用水，某市制定了兩種收費方式：當每戶每月用水量不超過時，按一級單價收費；當每戶每月用水量超過時，超過部分按二級單價收費已知李阿姨家五月份用水量為，繳納水費32元七月份因孩子放假在家，用水量為，繳納水費51.4元（1）問該市一級水費，二級水費的單價分別是多少？（2）某戶某月繳納水費為64.4元時，用水量為多少？【解答】解：（1）設該市一級水費的單價為元，二級水費的單價為元，依題意得：，解得：答：該市一級水費的單價為3.2元，二級水費的單價為6.5元（2）（元，用水量超過設用水量為，依題意得：，解得：答：當繳納水費為64.4元時，用水量為24（8分）如圖，在四邊形中，交于點，過點作，垂足為，且（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的面積【解答】（1）證明：，是的平分線，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形；（2）解：由（1）知，四邊形是菱形，25（10分）如圖，在中，是上的一點，以為直徑的與相切于點，連接，（1）求證：平分；（2）若，求的值【解答】（1）證明：連接，是的切線，即，即平分；（2）解：為的直徑，26（12分）如圖，拋物線與軸交于、兩點，且，對稱軸為直線（1）求該拋物線的函數(shù)達式；（2）直線過點且在第一象限與拋物線交于點當時，求點的坐標；（3）點在拋物線上與點