2022年浙江杭州江干區(qū)杭州市天杭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部九上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年浙江杭州江干區(qū)杭州市天杭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部九上期中數(shù)學(xué)試卷已知 O 的半徑為 5，若 PO=4，則點(diǎn) P 與 O 的位置關(guān)系是 A點(diǎn) P 在 O 內(nèi)B點(diǎn) P 在 O 上C點(diǎn) P 在 O 外D無(wú)法判斷下列是不可能事件的是 A十拿九穩(wěn)B百發(fā)百中C長(zhǎng)生不老D東邊日出西邊雨二次函數(shù) y=-3x2-6x+5 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A -1,8 B 1,8 C -1,2 D 1,-4 下列命題是假命題的是 A在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等B在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等C弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)的連線垂直平分弦D同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等把拋物線 y=-2x2+4x+1 的圖象向左平移 2

2、 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 A y=-2x-12+6 B y=-2x-12-6 C y=-2x+12+6 D y=-2x+12-6 已知 a-1，點(diǎn) a-1,y1，a,y2，a+1,y3 都在函數(shù) y=x2 的圖象上，則 A y1y2y3 B y1y3y2 C y3y2y1 D y2y1y3 如圖，AB 是 O 的直徑，弦 CDAB 于點(diǎn) E，則下列結(jié)論正確的是 A BOC 是等邊三角形B BC=BD C OE=BE D四邊形 ODBC 是菱形如圖，O 是 ABC 的外接圓，ACO=45，則 B 的度數(shù)為 A 30 B 35 C 40 D 45 如圖，平行四邊

3、形 ABCD 的周長(zhǎng)為 80，AB 邊上的高線 DE=12AD，且 2AD3AB，設(shè) AD=x，則平行四邊形 ABCD 面積的最大值為 A 192 B 200 C 100 D 96 已知二次函數(shù) y=-x-k+2x+k+m，其中 k，m 為常數(shù)，下列說(shuō)法正確的是 A若 k1，m0，則二次函數(shù) y 的最大值小于 0 B若 k0，則二次函數(shù) y 的最大值大于 0 C若 k=1，m0，則二次函數(shù) y 的最大值小于 0 D若 k1，mx2-2 時(shí)，對(duì)任意 x1，x2 都有 y1y2，試求 a 的取值范圍答案1. 【答案】A【解析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定：點(diǎn)在圓上，則 d=r，點(diǎn)在圓外，dr，點(diǎn)在圓

4、內(nèi)，dr（d 即為到圓心的距離，r 即圓的半徑）， PO=45， 點(diǎn) P 與 O 的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓內(nèi)2. 【答案】C【解析】“十拿九穩(wěn)”是指做一件事情成功的機(jī)率較大，表示這個(gè)事件發(fā)生的可能性較大，所以是隨機(jī)事件（可能性較大）；“百發(fā)百中”是指做事有充分把握，辦事成功，決不落空，所以是必然事件；“長(zhǎng)生不老”是人們的美好愿望，作品種愿望不可能實(shí)現(xiàn)的，所以是不可能事件；“東邊日出西邊雨”是一個(gè)自然現(xiàn)象，但出現(xiàn)這種現(xiàn)象的機(jī)會(huì)較小，所以是隨機(jī)事件（可能性較?。?. 【答案】A【解析】 a=-3，b=-6，c=5， -b2a=-1，4ac-b24a=8，即頂點(diǎn)坐標(biāo)是 -1,84. 【答案】B5. 【答案

5、】C【解析】原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1,3，向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 -1,6可設(shè)新拋物線的解析式為：y=-2x-h2+k，代入得：y=-2x+12+66. 【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù) y=x2 的對(duì)稱(chēng)軸為 x=0，所以當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，因?yàn)?a-1，所以 a-1aa+10，所以 y3y2y17. 【答案】B【解析】 直徑 AB 垂直于非直徑的弦 CD， AB 會(huì)垂直平分 CD，且平分 CD， BC=DB，故B正確；若 COD=120，則 BOC 是等邊三角形， OE=BE，四邊形 ODBC 是菱形，故ACD錯(cuò)誤8. 【答案】D【

6、解析】連接 OA，如圖 ACO=45，OA=OC， ACO=CAO=45， AOC=90， B=459. 【答案】A【解析】 平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)為 80， AD+AB=802=40， AD=x， AB=40-x，又 DE=12AD， DE=12x S平行四邊形ABCD=ABDE=40-x12x=-12x2+20 x=-12x2-40 x=-12x-202+200. 又 2AD3AB， 2x340-x解得 x24 當(dāng) x=24 時(shí)，S平行四邊形ABCD 的最大值為 -1242+200=192故選A10. 【答案】B【解析】 y=-x-k+2x+k+m=-x2-2x+k2-2k+m， 函

7、數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)為 -1， 二次函數(shù)有最大值， 當(dāng) x=-b2a=-1 時(shí)，二次函數(shù)有最大值 k2-2k+1+m，則 k2-2k+1+m=k-12+m， 二次函數(shù)最大值為 k-12+mA中若 k1，m0，二次函數(shù)最大值 k-12+m 無(wú)法判斷符號(hào)，故A錯(cuò)誤；B中若 k0，二次函數(shù) k-12+m0，故B正確；C中若 k=1，m0，二次函數(shù)最大值 k-12+m=m，無(wú)法判斷符號(hào)，故C錯(cuò)誤；D中 k1，m0，二次函數(shù)最大值 k-12+m 無(wú)法判斷符號(hào)，故D錯(cuò)誤11. 【答案】 12 【解析】抽出一張卡片，卡片上的數(shù)為負(fù)數(shù)的概率為 24=1212. 【答案】 10 【解析】 半徑 r=12，圓心角為 15

8、0， 扇形的弧長(zhǎng) l=15012180=1013. 【答案】 -1 【解析】 函數(shù) y=m-1xm2+1-2mx+1 的圖象是拋物線， 函數(shù)為二次函數(shù)， m-10,m2+1=2, 解得 m=-114. 【答案】 8 或 14 【解析】由題意，得：4c-2-364=3，當(dāng) 4c-2-364=3 時(shí)，c=14，當(dāng) 4c-2-364=-3 時(shí)，c=8即 c 的值為 14 或 815. 【答案】 70 或 170 【解析】如圖所示： AB=100cm， CD=240cm，則 BF=12AB=50cm， DE=12CD=120cm，又 直徑為 260cm， 半徑 r=130cm，在 RtOFB 中：OF

9、=OB2-BF2=1302-502=120cm，在 RtOED 中：OE=OD2-DE2=1302-1202=50cm，當(dāng) CD 在圓心 O 下方時(shí)，EF=OF-OE=120-50=70cm，當(dāng) CD 在圓心 O 上方時(shí)，EF=OF+OE=120+50=170cm， 水位上升了 70cm 或 170cm16. 【答案】 2 或 -3 【解析】二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=m m-2 時(shí)，x=-2 時(shí)二次函數(shù)有最大值，此時(shí) -2-m2+m2+1=4解得 m=-74，與 m1 時(shí)，x=1 時(shí)二次函數(shù)有最大值，此時(shí)，-1-m2+m2+1=4，解得 m=2綜上所述，m 的值為 2 或 -317. 【答案

10、】(1) 如圖：(2) 4,3 (3) SAOA1B1=SAOB+SOA1B1=1254+12525=10+5=15. 18. 【答案】(1) 將點(diǎn) A2,0，B0,-6 代入，得 0=-2+2b+c,-b=c, b=4,c=-6, 解析式為 y=-12x2+4x-6(2) y=-12x-42+2， 對(duì)稱(chēng)軸為 x=4， C4,0 SABC=124-26=619. 【答案】(1) 16(2) 13【解析】(1) 畫(huà)樹(shù)狀圖得： 所有等可能性的結(jié)果有 12 種，其中怡好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果有 2 種， 恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為：212=16(2) 一共有 3 種等可能性的結(jié)果，其中怡好選中

11、乙同學(xué)的有 1 種， 恰好選中乙同學(xué)的概率為：1320. 【答案】如圖，作 ADBC，垂足為 D，則 O 一定在 AD 上，所以 AD=102-62=8，設(shè) OA=r，OB2=OD2+BD2，即 r2=8-r2+62，解得 r=254， ABC 外接圓的半徑為 25421. 【答案】(1) AB 為 O 的直徑，CDAB， AB 垂直平分 CD， BAC=30， COB=302=60，在 RtOCE 中：OE=12OC，又 OC=OB， OE=12OB=BE，即 CD 平分 OB(2) 如圖所示，連接 OE， OC 平分 OCD， OCE=DCE，又 OE=OC， OEC=OCE， OEC=D

12、CE， OECD，又 CDAB， OEAB， AE=BE，即點(diǎn) E 平分弧 ADB22. 【答案】(1) 65-x；265-x；130-2x (2) 由題意：15265-x=x130-2x+550， x2-80 x+700=0，解得 x1=10，x2=70（不合題意，舍去）， 130-2x=110（元）答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)是 110 元(3) 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 m 人， W=x130-2x+152m+3065-x-m=-2x-252+3200. 2m=65-x-m， m=65-x3， x，m 都是非負(fù)整數(shù)， 取 x=26 時(shí)，m=13，65-x-m=26，即當(dāng) x=26 時(shí)，W最大值=3198答：安排 26 人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，可獲得的最大利潤(rùn)為 3198 元【解析】(1) 由已知，每天安排 x 人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的有 65-x 人，共生產(chǎn)甲產(chǎn)品 265-x 件在乙每件 120 元獲利的基礎(chǔ)上，增加 x 人，利潤(rùn)減少 2x 元每件，則乙產(chǎn)品的每件利潤(rùn)為 130-2x 元23. 【答案】(1) 將 1,-3 代入 y=ax2+a+1x，得 a+a+1=3， a=-2， 該二次函數(shù)解析式為：y=-2x2-x(2) y1=y2， 這兩點(diǎn)關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)， x1