2022年上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)七上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)七上期中數(shù)學(xué)試卷（2022上海閔行區(qū)期中）下列等式成立的是 A x2+x3=x5 B -x32=x6 C -a3a3=a6 D 4a2-2a2=2a2 （2022上海期中）用代數(shù)式表示“x 與 y 的差的平方的一半”正確的是 A 12x2-y2 B 12x-y2 C 12x-y2 D x-12y2 （2022上海閔行區(qū)期中）下列代數(shù)式中：m3-1，a+b3，-2xy3，-3x2+y，-5a2b2，b+ca，多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)（2022上海閔行區(qū)期中）下列整式乘法能夠運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的是 A -a+ba-b B -a+bb-

2、a C a+b-a+b D a-ba+b （2022上海閔行區(qū)期中）下列代數(shù)式與 7x-y2 之積等于 y4-49x2 的因式為 A 7x-y2 B 7x+y2 C y2-7x D -7x-y2 （2022上海閔行區(qū)期中）計(jì)算 132022-32022 的結(jié)果是 A -1 B -3 C -13 D 3 （2022上海閔行區(qū)期中）單項(xiàng)式 -a2b34 的系數(shù)是 （2022上海閔行區(qū)期中）計(jì)算：-3x3y23= （2022上海閔行區(qū)期中）計(jì)算：-3xx2-13x-2= （2022上海閔行區(qū)期中）把多項(xiàng)式 2x2-y2+2xy+4x3y3 按字母 x 升冪排列 （2022上海閔行區(qū)期中）單項(xiàng)式 3a

3、m-1b3 和 -2a2bn 是同類項(xiàng)，那么 nm= （2022上海閔行區(qū)期中）計(jì)算：1015-945= （2022上海閔行區(qū)期中）某商場按每輛 x 元的價(jià)格購進(jìn)自行車，如果每輛車加價(jià) 25% 再打 9 折出售，那么一輛自行車則售價(jià)是 元（用含 x 的代數(shù)式表示）（2022上海閔行區(qū)期中）已知 2x+5y-3=0，則 4x32y= （2022上海閔行區(qū)期中）分解因式：4x2-16xy= （2022上海閔行區(qū)期中）分解因式：-3x3y+6x2y2-9xy2= （2022上海閔行區(qū)期中）如果一個(gè)一次二項(xiàng)式與 x2-2x-1 的積所得的多項(xiàng)式中不含一次項(xiàng)，那么這個(gè)一次二項(xiàng)式可以是 （只要寫出一個(gè)符合

4、條件的多項(xiàng)式）（2022上海閔行區(qū)期中）三角表示 3abc，方框表示 -4xywz，求 = （2022上海閔行區(qū)期中）計(jì)算：-35-235-126（2022上海閔行區(qū)期中）計(jì)算：5431212（2022上海閔行區(qū)期中） 2x-y-12x+y-1（2022上海閔行區(qū)期中）計(jì)算：53+15-1-1-5-32+327（2022上海閔行區(qū)期中）已知 A-B=7a2-7ab，且 B=-4a2+5ab+8求 A 等于多少（2022上海閔行區(qū)期中）解方程：2x+32=xx+3（2022上海閔行區(qū)期中）先化簡，再求值：-a22ab2-2b3-2ab-ab2-a2b+2a3，其中 a=-2，b=12（2022上

5、海閔行區(qū)期中）一水果店主分兩批購進(jìn)某一種水果，第一批所用資金為 2400 元，因天氣原因，水果漲價(jià)，第二批所用資金是 2700 元，但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多 10 元，以致購買的數(shù)量比第一批少 25%(1) 該水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是多少元？(2) 該水果店主計(jì)劃兩批水果的售價(jià)均定為每箱 40 元，實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價(jià)下降 a% 銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了 20% 的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于 1716 元，求 a 的最大值（2022上海閔行區(qū)期中）如圖，點(diǎn) B 在線段 AF 上，分別以 AB，BF 為邊在

6、線段 AF 的同側(cè)作正方形 ABCD 和正方形 BFGE，連接 CF，DE，若 E 是 BC 的中點(diǎn)求證：CF=DE（2022上海閔行區(qū)期中）已知 1a+1b=3a+b，求 2a2+3ab+2b2a2-2ab+b2 的值答案1. 【答案】B【解析】Ax2+x3=x2+x3，故A錯(cuò)誤；B-x32=x6，故B正確；C-a3a3=-a6，故C錯(cuò)誤；D4a2-2a2=0，故D錯(cuò)誤故選擇B【知識(shí)點(diǎn)】積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式2. 【答案】C【解析】 x 與 y 的差為 x-y，平方為 x-y2，一半為 12x-y2【知識(shí)點(diǎn)】簡單列代數(shù)式3. 【答案】C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義可知多項(xiàng)式有 m3-1，a+b

7、3，-3x2+y，共有 3 個(gè)【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式4. 【答案】A【解析】A-a+ba-b=-a-ba-b=-a-b2，可以利用完全平方公式計(jì)算，故此選項(xiàng)正確；B-a+bb-a=a-b-a+b，不可以利用完全平方公式計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ca+b-a+b=b+ab-a，不可以利用完全平方公式計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Da-ba+b，不可以利用完全平方公式計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】完全平方公式5. 【答案】D【解析】 y4-49x2=-49x2-y4=-7x+y27x-y2，則與 7x-y2 的乘積等于 y4-49x2 的代數(shù)式是 -7x+y2=-7x-y2【知識(shí)點(diǎn)】平方差6. 【答案】B【解析】 132

8、022-32022=13-32022-3=-3故答案為B【知識(shí)點(diǎn)】積的乘方7. 【答案】 -14 【解析】將 -a2b34 變形得到 -14a2b3，則單項(xiàng)式 -a2b34 的系數(shù)是 -14【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式8. 【答案】 -27x9y6 【解析】 -3x3y23=-27x9y6【知識(shí)點(diǎn)】積的乘方9. 【答案】 -3x3+x2+6x 【解析】 -3xx2-13x-2=-3x3+x2+6x【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式10. 【答案】 -y2+2xy+2x2+4x3y3 【解析】把多項(xiàng)式 2x2-y2+2xy+4x3y3 按字母 x 的升冪排列是：-y2+2xy+2x2+4x3y3，故答案為 -y2+2

9、xy+2x2+4x3y3【知識(shí)點(diǎn)】升冪降冪排列11. 【答案】 27 【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得 m-1=2,3=n, 則 m=3,n=3, 代入得 nm=27【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)12. 【答案】 -249925 【解析】 1015-945=515-495=-249925【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法13. 【答案】 1.125x 【解析】某商場按每臺(tái) x 元的價(jià)格購進(jìn)自行車，加 25% 的利潤后再打 9 折出售，則售價(jià)是 x1+25%0.9=1.125x（元）【知識(shí)點(diǎn)】簡單列代數(shù)式14. 【答案】 8 【解析】 2x+5y-3=0， 2x+5y=3， 原式=22x25y=22x+5y=23=8. 【知

10、識(shí)點(diǎn)】簡單的代數(shù)式求值、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法15. 【答案】 4x(x-4y) 【解析】 4x2-16xy=4xx-4y【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法16. 【答案】 -3xy(x2-2xy+3y) 【解析】 -3x3y+6x2y2-9xy2=3xy-x2+2xy-3y=-3xyx2-2xy+3y【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法17. 【答案】 2x-1（答案不唯一）【解析】設(shè)這個(gè)一次二項(xiàng)式是 ax+b，則 ax+bx2-2x-1=ax3-2ax2-ax+bx2-2bx-b=ax3+b-2ax2+-a-2bx-b. 所得的積中不含一次項(xiàng)， -a-2b=0，令 a=2，則 b=-1，由于 a 的值有無數(shù)，故答案不

11、唯一故答案為 2x-1（答案不唯一）【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式18. 【答案】 -36m6n3 【解析】 =9mn-4n2m5=-36m6n3【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式19. 【答案】 -35-235-126=-3-23-125-12=-1-12=12. 【知識(shí)點(diǎn)】積的乘方20. 【答案】 原式=5436=3636=1. 【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算21. 【答案】 原式=2x-1-y2x-1+y=2x-12-y2=4x2-4x+1-y2. 【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式、完全平方公式22. 【答案】 原式=55+5-1-5-3+3=65-1+5-3+3=75-1. 【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算23. 【答

12、案】 A-B=7a2-7ab，且 B=-4a2+5ab+8， A-4a2+5ab+8=7a2-7ab， A=7a2-7ab+-4a2+5ab+8=3a2-2ab+8【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算24. 【答案】2x+32=xx+3.2x+32-xx+3=0.x+32x+6-x=0.x+3=0,x+6=0.x1=-3,x2=-6.【知識(shí)點(diǎn)】因式分解法25. 【答案】 -a22ab2-2b3-2ab-ab2-a2b+2a3=-2a3b2+2a2b3+2a2b3+2a3b2-4a4b=4a2b3-4a4b. 將 a=-2，b=12 代入 4a2b3-4a4b 得到 4-22123-4-2412=2-32=-30【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算、簡單的代數(shù)式求值26. 【答案】(1) 設(shè)第一批水果的單價(jià)是 x 元，2400 x1-25%=2700 x+10,解得，x=20,經(jīng)檢驗(yàn)，x=20 是原分式方程的解，答：水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價(jià)是 20 元；(2) 由題意可得，24002040-20+270020+101-20%401-a%-27001716,解得，a30,答：a 的最大值是 30【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用27. 【答案】 E 是 BC 的中點(diǎn)， BE=CE，在正方形 ABCD 和正方形