2022年山東省泰安市新泰市八下期中數(shù)學試卷

1、2022年山東省泰安市新泰市八下期中數(shù)學試卷下列命題中錯誤的是 A平行四邊形的對角線互相平分B菱形的對角線互相垂直C同旁內(nèi)角互補D矩形的對角線相等在下列二次根式中，是最簡二次根式的是 A 8 B 11 C 1113 D 27 下列等式正確的是 A -22=-2 B -22=2 C -22=2 D -122=-2 將下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次項系數(shù)是 3，一次項系數(shù)是 -6，常數(shù)項是 1 的方程是 A 3x2+1=6x B 3x2-1=6x C 3x2+6x=1 D 3x2-6x=1 一元二次方程 x2+2x=0 的根的情況是 A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實

2、數(shù)根D沒有實數(shù)根按如圖所示的運算程序，若輸入數(shù)字“6”，用輸出的結(jié)果是 A 7 B 6+42 C 2 D 6-42 下列說法中錯誤的有 個一條對角線平分一內(nèi)角的平行四邊形是菱形；兩條對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形；依次連接菱形各邊中點得到的圖形是正方形；兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形A 1 B 2 C 3 D 4 已知關(guān)于 x 的方程 ax2+2x-2=0 有實數(shù)根，則實數(shù) a 的取值范圍是 A a-12 B a-12 C a-12 且 a0 D a-12 且 a0 下列一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是 A x2+3=0 B x2+2x=0 C x+12=0 D x+3x-1=0

3、 若 x-24-x=x-24-x，則 x 的值可以是 A 1 B 3 C 4 D 5 如圖，已知矩形 ABCD 的對角線長為 8cm，E，F(xiàn)，G，H 分別是 AB，BC，CD，DA 的中點，則四邊形 EFGH 的周長等于 cmA 8 B 12 C 16 D 24 如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC，BD 交于點 O，DEAB 于點 E，連接 OE，若 DE=3，BE=1，則 AOE 的度數(shù)是 A 30 B 45 C 60 D 75 已知 a-17+217-a=b+8，則 a-b 的值是 已知 x=-1 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 的一個實數(shù)根，則代數(shù)式 2022-a+

4、b 的值為 若關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2-2x-1=0 無實數(shù)根，則一次函數(shù) y=mx+m 的圖象不經(jīng)過第 象限我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為 a，b，c，則該三角形的面積為 S=14a2b2-a2+b2-c222已知 ABC 的三邊長分別為 6，2，2，則 ABC 的面積為 如圖，矩形 ABCD 面積為 40，點 P 在邊 CD 上，PEAC，PFBD，垂足分別為 E，F(xiàn)若 AC=10，則 PE+PF= 如圖，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，過對角線 AC 中點 O 的直線分別交 AB

5、，CD 于點 E，F(xiàn)，連接 AF，CE當四邊形 AECF 是菱形時，EF 的長為 計算下列各式(1) 計算：12+313-513+2348(2) 計算：3+52-2-52+5化簡下列式子：2aba2b3ab-121a按要求解下列一元二次方程(1) x2+4x=1（公式法）(2) x+22=3x+6（提公因式法）已知關(guān)于 x 的方程 x2-4x+3-a=0 有兩個不相等的實數(shù)根(1) 求 a 的取值范圍(2) 當 a 取滿足條件的最小整數(shù)值時，求方程的解如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點 O，過點 D 作 DEAC，且 DE=12AC，連接 CE，OE，連接 AE 交 OD 于

6、點 F(1) 求證：OE=CD(2) 若菱形 ABCD 的邊長為 8，ABC=60，求 AE 的長先閱讀，再解答，由 5+35-3=52-32=2 可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積可能不含有二次根式，在進行二次根式計算時，可以利用這種運算規(guī)律化去分母中的根號，例如： 13+2=3-23+23-2=3-2，根據(jù)以上運算請完成下列問題：(1) 2022-2022 2022-2022（填 或 0， 方程有兩個不相等的實數(shù)根故選C6. 【答案】D【解析】 63-2=2-2， 2-21， 輸出結(jié)果是：2-22-2=6-42故選D7. 【答案】C【解析】有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形

7、，故正確；兩條對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形，故錯誤；依次連接菱形各邊中點得到的圖形是矩形，故錯誤；兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故錯誤；本題錯誤的說法有：3 個8. 【答案】A【解析】當 a0 時，是一元二次方程， 原方程有實數(shù)根， =22-4a-2=41+2a0， a-12；當 a=0 時，2x-2=0 是一元一次方程，有實數(shù)根9. 【答案】C【解析】A=0-43=-20，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以B選項錯誤Cx2+2x+1=0，=4-41=0，則方程有兩個相等的實數(shù)根，所以C選項正確Dx1=-3，x2=1，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以D選項錯誤10. 【答案

8、】B【解析】因為 x-24-x=x-24-x，所以 4-x0,x-20, 解得 2x411. 【答案】C【解析】如圖，連接 AC，BD， 四邊形 ABCD 是矩形， AC=BD=8cm， E，F(xiàn)，G，H 分別是 AB，BC，CD，DA 的中點， HG=EF=12AC=4cm，EH=FG=12BD=4cm， 四邊形 EFGH 的周長等于 4cm+4cm+4cm+4cm=16cm12. 【答案】A【解析】 四邊形 ABCD 是菱形， ACBD，DO=BO， DEAB，DE=3，BE=1， BD=DE2+BE2=2， DO=BO=1， DEBA，DO=BO， EO=DO=BO=1， BE=BO=EO

9、=1， BEO 是等邊三角形， BOE=60， AOE=AOB-BOE=90-60=30故選A13. 【答案】 5 【解析】由題可得 a-170,17-a0, 解得 a17,a17, 即 a=17， 0=b+8， b=-8， a-b=25=514. 【答案】 2022 【解析】把 x=-1 代入方程 x2+ax+b=0 得 1-a+b=0，所以 -a+b=-1，所以 2022-a+b=2022-1=202215. 【答案】一【解析】 關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2-2x-1=0 無實數(shù)根， m0 且 =-22-4m-10， m0， x=-42021=-25， x1=-2+5，x2=-2-5(

10、2) 原方程可變形為：x+22-3x+2=0， x+2x+2-3=0， x+2=0 或 x-1=0，所以 x1=-2，x2=122. 【答案】(1) 根據(jù)題意得=-42-43-a0,解得a-1.(2) a 的最小整數(shù)值為 0，此時方程變形為x2-4x+3=0,x-1x-3=0,x-1=0或x-3=0,所以 x1=1，x2=323. 【答案】(1) 在菱形 ABCD 中，OC=12AC，ACBD，又 DE=12AC， DE=OC， DEAC， 四邊形 OCED 是平行四邊形， COD=90， 平行四邊形 OCED 是矩形， OE=CD(2) 在菱形 ABCD 中，AB=BC，ABC=60， AB

11、C 是等邊三角形， AC=AB=8，AO=4， 在矩形 OCED 中，CE=OD=AD2-AO2=43，又 矩形 DOCE 中，OCE=90， 在 RtACE 中，AE=AC2+CE2=82+432=4724. 【答案】(1) 12022-2022， 2022-20222022-202225. 【答案】(1) MA=MN=NC+MC=AD+MC (2) AM=DE+BM 成立過點 A 作 AFAE，交 CB 的延長線于點 F，如圖所示 四邊形 ABCD 是正方形， BAD=D=ABC=90，AB=AD，ABDC， AFAE， FAE=90， FAE=90-BAE=DAE，在 ABF 和 ADE

12、 中， FAB=EAN,AB=AD,ABF=D, ABFADEASA， BF=DE，F(xiàn)=AED， ABDC， AED=BAE， FAB=EAD=EAM， AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAM， F=FAM， AM=FM， AM=FB+BM=DE+BM(3) （1）結(jié)論 AM=AD+MC 仍然成立（2）結(jié)論 AM=DE+BM 不成立【解析】(1) 延長 AE，BC 交于點 N，如圖， 四邊形 ABCD 是正方形， ADBC， DAE=ENC， AE 平分 DAM， DAE=MAE， ENC=MAE， MA=MN，在 ADE 和 NCE 中， DAE=CNE,AED=NEC,DE

13、=CE, ADENCEAAS， AD=NC， MA=MN=NC+MC=AD+MC(3) 結(jié)論 AM=AD+MC 仍然成立延長 AE，BC 交于點 P，如圖， 四邊形 ABCD 是矩形， ADBC， DAE=EPC， AE 平分 DAM， DAE=MAE， EPC=MAE， MA=MP，在 ADE 和 PCE 中， DAE=CPE,AED=PEC,DE=CE, ADEPCEAAS， AD=PC， MA=MP=PC+MC=AD+MC結(jié)論 AM=DE+BM 不成立證明：假設 AM=DE+BM 成立，過點 A 作 AQAE，交 CB 的延長線于點 Q，如圖所示 四邊形 ABCD 是矩形， BAD=D=ABC=90，ABDC， AQAE， QAE=90， QAB=90-BAE=