2022年山東省青島市萊西市八上期中數(shù)學試卷（五四學制）

1、2022年山東省青島市萊西市八上期中數(shù)學試卷（五四學制）下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是 A 3-x3+x=9-x2 B m3-mn2=mm+nm-n C y+1y-3=-3-yy+1 D 4yz-2y2z+z=2y2z-yz+z 有一組數(shù)據：2，2，4，5，7，這組數(shù)據的中位數(shù)為 A 2 B 4 C 5 D 7 對于 x+y2，1a2+3，a13，-xy+z，kn-2n，x2x，其中分式有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個下列各式中，無論 x 取何值，分式都有意義的是 A 12x+1 B 1x2+3 C 3x+1x2 D x2x+1 若分式 x2-4x2-x-2 的值為零，則

2、x 的值是 A 2 或 -2 B 2 C -2 D 4 化簡 a-1bb-1a 的結果是 A 1 B ba C ab D -ab 分式 4y+3x4a，x2-1x4-1，x2-xy+y2x+y，a2+2abab-2b2 中，最簡分式有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個 a 是不為 1 的有理數(shù)，我們把 11-a 稱為 a 的差倒數(shù)，如 2 的差倒數(shù)為 11-2=-1，-1 的差倒數(shù) 11-1=12，已知 a1=5，a2 是 a1 的差倒數(shù)，a3 是 a2 的差倒數(shù)，a4 是 a3 的差倒數(shù) ，依此類推，a2022 的值是 A 5 B -14 C 43 D 45 分解因式：x2+5x=

3、如果 9x2-kxy+25y2 是一個完全平方式，那么 k 的值是 小瑩同學 10 個周的綜合素質評價成績統(tǒng)計如下：成績分94959798100周數(shù)個12241這 10 個周的綜合素質評價成績的中位數(shù)是 若一組數(shù)據 4，x，5，7，9 的眾數(shù)為 5，則這組數(shù)據的方差為 甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做 5 天，再由兩隊合作 3 天就完成全部工程，已知甲隊與乙隊單獨完成這項工程所需時間之比是 3:2，求甲乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？若設甲、乙單獨完成此項工程分別需 3x 天、 2x 天，則可列方程為 a，b，c 是 ABC 的三邊，若 a2+b2a-b=c2a-b，則 ABC

4、 的形狀是 三角形因式分解(1) a4-16a2；(2) x3+5x2+6x利用因式分解計算(1) 22022-22022；(2) 16342-13142計算(1) x+4x2+3x-13x+x2；(2) xx-yy2x+y-x4yx4-y4x2x2+y2先化簡，再求值(1) a2-4a1-2a，其中 a=5(2) 先化簡 x-2x2+2x-x-1x2+4x+44-xx，再選取一個適當?shù)?x 的值代入求值解分式方程(1) 1x-2=4x+1；(2) 1-xx-2=12-x-2某射箭隊準備從王方、李明二人中選拔 1 人參加射箭比賽，在選拔賽中，兩人各射箭 10 次的成績（單位：環(huán)數(shù)）如下次序12

5、345678910王方89798678108李明679791087710(1) 根據以上數(shù)據，將下面兩個表格補充完整王方 10 次射箭得分情況 環(huán)數(shù)678910頻數(shù) 李明 10 次射箭得分情況 環(huán)數(shù)678910頻數(shù) (2) 分別求出兩人 10 次射箭得分的平均數(shù)；(3) 從兩人成績的穩(wěn)定性角度分析，應選派誰參加比賽合適已知關于 x 的方程 xx-3=2-mx-3(1) m 取何值時，方程的解為 x=4；(2) m 取何值時，方程有增根為了對學生進行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學開展了“清明節(jié)祭掃”活動全校學生從學校同時出發(fā)，步行 4000 米到達烈士紀念館學校要求九（1）班提前到達目的地，做好活動的準

6、備工作行走過程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的 1.25 倍，結果比其他班提前 10 分鐘到達分別求九（1）班、其他班步行的平均速度先閱讀下題的解答過程，然后解答后面的問題已知多項式 2x3-x2+m 有一個因式是 2x+1，求 m 的值解法一：設 2x3-x2+m=x+m=2x+1x2+ax+b，則 2x3-x2+m=2x3+2a+1x2+a+2bx+b比較系數(shù)得 2a+1=-1,a+2b=0,b=m, 解得 a=-1,b=12,m=12, m=12解法二：設 2x3-x2+m=A2x+1（A 為整式），由于上式為恒等式，為方便計算取 x=-12，2-123-12+m=0，故 m=12

7、選擇恰當?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}(1) 已知關于的多項式 x2+mx-15 有一個因式是 x-3，m= (2) 已知 x4+mx3+nx-16 有因式 x-1 和 x-2，求 m，n 的值；(3) 已知 x2+2x+1 是多項式 x3-x2+ax+b 的一個因式，求 a，b 的值，并將該多項式分解因式某超市用 5000 元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥 9000 元資金購進該種干果，但這次每千克的進價比第一次的進價提高了 5 元，購進干果數(shù)量是第一次的 1.5 倍(1) 該種干果的第一次進價是每千克多少元？(2) 如果超市按每千克 40 元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的 10

8、0 千克按售價的 6 折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？(3) 如果這兩批干果每千克售價相同，且全部售完后總利潤不低于 25%，那么每千克干果的售價至少是多少元？答案1. 【答案】B【解析】A是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；B提公因式法后再利用平方差公式，正確；C是恒等變形，不是因式分解，錯誤；D右邊不是整式積的形式，錯誤2. 【答案】B【解析】這組數(shù)據排列順序為：2，2，4，5，7， 這組數(shù)據的中位數(shù)為 43. 【答案】D【解析】 1a2+3，-xy+z，kn-2n，x2x 是分式，共 4 個4. 【答案】B【解析】Ax=-12 時，2x+1=0，分式無意義，故本選項錯誤；B無論 x

9、取何值，x2+33，分式都有意義，故本選項正確；Cx=0 時，x2=0，分式無意義，故本選項錯誤；Dx=-12 時，2x+1=0，分式無意義，故本選項錯誤5. 【答案】C【解析】由 x2-4=0，得 x=2當 x=2 時，x2-x-2=22-2-2=0，故 x=2 不合題意；當 x=-2 時，x2-x-2=-22-2-2=40 x=-2 時分式的值為 06. 【答案】C【解析】 原式=ab-1bab-1a=ab-1baab-1=ab7. 【答案】C【解析】 x2-1x4-1 分子分母有公因式 x2-1， 4y+3x4a，x2-xy+y2x+y，a2+2abab-2b2 這三個是最簡分式8. 【

10、答案】D【解析】 a1=5， a2=11-a1=11-5=-14， a3=11-a2=11-14=45， a4=11-a3=11-45=5， 數(shù)列以 5，-14，45 三個數(shù)依次不斷循環(huán)， 20223=673， a2022=a3=459. 【答案】 x(x+5) 10. 【答案】 30 【解析】 9x2-kxy+25y2 是一個完全平方式， -kxy=32x5y， k=3011. 【答案】 97.5 【解析】將這 10 個周的成績從小到大排列后，處在第 5，6 位的兩個數(shù)分別是 97，98，這兩個數(shù)的平均數(shù)為 97.5，故中位數(shù)為 97.512. 【答案】 165 【解析】 數(shù)據 4，x，5，

11、7，9 的眾數(shù)為 5， x=5， x=154+5+5+7+9=6， s2=154-62+25-62+7-62+9-62=16513. 【答案】 33x+5+32x=1 【解析】設甲、乙單獨完成此項工程分別需 3x 天、 2x 天，依題意，得：33x+5+32x=114. 【答案】等腰或直角【解析】 a2+b2a-b=c2a-b a-ba2+b2-c2=0 a-b=0 或 a2+b2-c2=0當 a-b=0 時，解得：a=b，此時 ABC 是等腰三角形；或是直角三角形，理由如下，如圖所示：在 ABC 中，設 AB=c，AC=b，BC=a，ACB=90，四個全等直角三角拼接成邊長為 c 的大正方形

12、，邊長為 a-b 的小正方形，由面積的和差得：S正方形ABMN=S正方形CDEF+4SABC， c2=a-b2+412ab=a2-2ab+b2+2ab=a2+b2， a2+b2-c2=0，即 ABC 是直角三角形15. 【答案】(1) 原式=a2-4aa2+4a=a2a+4a-4. (2) 原式=xx2+5x+6=xx+2x+3. 16. 【答案】(1) 22022-22022=220221-2=-22022. (2) 16342-13142=1634-13141634+1314=7230=105. 17. 【答案】(1) 原式=x+4-1xx+3=x+3xx+3=1x(2) 原式=xy2x+

13、yx-y-x4yx2+y2x+yx-yx2+y2x2=xy2x+yx-y-x2yx+yx-y=xyy-xx+yx-y=-xyx+y. 18. 【答案】(1) 原式=a+2a-2aaa-2=a+2. 當 a=5 時，原式=7(2) 原式=x-2xx+2-x-1x+22x4-x=x-4xx+22x-x-4=-1x+22. 選 x=-1 代入，原式=-119. 【答案】(1) 去分母得：x+1=4x-8.解得：x=3.經檢驗 x=3 是分式方程的解(2) 去分母得：1-x=-1-2x+4.解得：x=2.經檢驗 x=2 是增根，分式方程無解20. 【答案】(1) 1；2；4；1；1；1；4；1；2；2

14、 (2) 王方的平均成績 =6+27+84+92+1010=8，李明的平均成績 =6+74+8+92+10210=8(3) 王方 10 次射箭得分情況：6，7，8，9，10 的頻數(shù)分別為 1，2，4，2，1李明方差 =1108-62+28-72+48-82+29-82+10-82=1.2 李明的方差 =1106-82+47-82+8-82+29-82+210-82=1.4， 1.21.4， 王方的成績比較穩(wěn)定【解析】(1) 王方 10 次射箭得分情況：6，7，8，9，10 的頻數(shù)分別為 1，2，4，2，1李明 10 次射箭得分情況：6，7，8，9，10 的頻數(shù)分別為 1，4，1，2，221.

15、【答案】(1) 方程兩邊同乘以 x-3，得：x=2x-6-m，m=x-6把 x=4 代入，得 m=-2答：m 取 -2 時，方程的解為 x=4(2) x=3 是方程的增根， 把 x=3 代入 m=x-6，得 m=-3答：m 取 -3 時，方程有增根22. 【答案】設其他班步行的平均速度為 x 米/分，則九（1）班步行的平均速度為 1.25x 米/分依題意，得：4000 x-40001.25x=10.解得：x=80.經檢驗，x=80 是原方程的解，且符合題意 1.25x=100答：九（1）班步行的平均速度為 100 米/分，其他班步行的平均速度為 80 米/分23. 【答案】(1) 2 (2)

16、設 x4+mx3+nx-16=Ax-1x-2（A 為整式）分別令 x=1 和 x=2 得：m+n-15=0,8m+2n=0, 解得：m=-5,n=20, m=-5，n=20(3) 設 x3-x2+ax+b=x+px2+2x+1 x+px2+2x+1=x3+2+px2+1+2px+p， 2+p=-1,1+2p=a,p=b, 解得：p=-3,a=-5,b=-3, 多項式 x3-x2+ax+b=x3-x2-5x-3 x3-x2-5x-3=x-3x2+2x+1=x-3x+12. a=-5，b=-3，該多項式分解因式為：x3-x2-5x-3=x-3x+12【解析】(1) 由題設知：x2+mx-15=x-3x+n=x2+n-3x-3n，故 m=n-3，-3n=-15，解得 n=5，m=224. 【答案】(1) 設第一次該干果的進貨價是每千克 x 元，則第二次購進干果的進貨價是每千克 x+5 元根據題意得：5000 x1