找規(guī)律練習(xí)題及答案

1、-PAGE . z.找規(guī)律練習(xí)題一數(shù)字排列規(guī)律題1. 4、10、16、22、28，求第n位數(shù)( )。2. 2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8. 第n位數(shù)( )3. 觀察以下各式數(shù)：0，3，8，15，24，。試按此規(guī)律寫出的第100個數(shù)是，第n個數(shù)是。4. 1，9，25，49，的第n項(xiàng)為，5： 2、9、28、65：第n位數(shù)6：2、4、8、16 第n位數(shù).7：2、5、10、17、26，第n位數(shù).8 ： 4，16，36，64，？，144，196，？第一百個數(shù)9、觀察下面兩行數(shù)2，4，8，16，32，64， 15，7，11，19，35，672根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行第十個數(shù)，求得他們的和。10、

2、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002個中有幾個是黑的？11. =8=16 =24用含有N的代數(shù)式表示規(guī)律12. 12，20，30，42，() 127，112，97，82，( ) 3，4，7，12，( )，2813 . 1，2，3，5，()，1314. 0，1，1，2，4，7，13，( )15 .5，3，2，1，1，( )16. 1，4，9，16，25，( )，4917. 66，83，102，123，( ) ，18 1，8，27，( )，12519。 3，10，29，( )，12720， 0，1，2，9，()21； ()。則第n項(xiàng)代數(shù)式為： 22 ， 2/31/22/

3、51/3( )。則第n項(xiàng)代數(shù)式為 23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( )24. 2，6，12，20，( )25. 11，17，23，( )，35。26. 2，3，10，15，26，( )。27. ： 1，8，27，64，( )28. ：0，7，26，63 ，( )29. -2，-8，0，64，( )30. 1，32，81，64，25，( )31. 1，1，2，3，5，( )。32. 4，5，( )，14，23，3733. 6，3，3，( )，3，-3341，2，2，4，8，32，( )35 。2，12，36，80，()36. 3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( ) 37.觀

4、察以下各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此規(guī)律試猜測：1+3+5+7+2005+2007的值？2推廣：1+3+5+7+9+2n-1)+2n+1)的和是多少？ 38、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？23581217_ 39.請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。112358_ 2140、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個數(shù)是什么？41、有一串?dāng)?shù)字 3610 1521 _ 第6個是什么數(shù)？42、觀察以下一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，則第2005個數(shù)是 .A1B

5、2C3D443、100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1，0，則這100個數(shù)中0的個數(shù)為 _個二幾何圖形變化規(guī)律題44、觀察以下球的排列規(guī)律(其中是實(shí)心球，是空心球)： 從第1個球起到第2004個球止，共有實(shí)心球個45、觀察以下圖形排列規(guī)律其中是三角形，是正方形，是圓，假設(shè)第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是填圖形名稱.46. (2005年市中考題)在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求的值結(jié)果用n表示，設(shè)計(jì)如圖a所示的圖形。1請你利用這個幾何圖形求的值為。2請你利用圖b，再設(shè)計(jì)一個能求的值的幾何圖形。47.2005年省中考題)觀察下

6、面的圖形每一個正方形的邊長均為1和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：1寫出第五個等式，并在下邊給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示；2猜測并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式。48。 右圖是一回形圖，其回形通道的寬與OB的長均為1，回形線與射線OA交于點(diǎn)A1，A2，A3，。假設(shè)從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈長為7，從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，依此類推。則第10圈的長為。49 瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而翻開了光譜微妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是。50、計(jì)算類(2005年省中考題)觀察以下等式：， 則第n個等式可以表示為。51(2005年市中考題)觀察以下各式：

7、，根據(jù)前面的規(guī)律，得：。其中n為正整數(shù)52. (2005年耒陽市中考題)觀察以下等式：觀察以下等式：41=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，這些等式反映了自然數(shù)間的*種規(guī)律，設(shè)nn1表示了自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為。53、 圖形類 (2005年市中考題)在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。觀察圖中每一個正方形實(shí)線四條邊上的整點(diǎn)的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形實(shí)線四條邊上的整點(diǎn)共有個。54、 (2005年回自治區(qū)中考題) 代表甲種植物，代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如下圖方案種植。按此規(guī)律，第六個圖案中應(yīng)種植乙種植物株。55 (2

8、005年呼和浩特市中考題)如圖，是用積木擺放的一組圖案，觀察圖形并探索：第五個圖案中共有塊積木，第n個圖案中共有塊積木。56.圖1是由假設(shè)干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面-層有一個圓圈，以下各層均比上-層多一個圓圈，一共堆了n層將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+n= 如果圖1中的圓圈共有12層，1我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是( )；2我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和(

9、)57例如、觀察以下數(shù)表：根據(jù)數(shù)列所反映的規(guī)律，第行第列穿插點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_ .58; 要抓題目里的變量例如，用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按以下圖方式鋪地板，則第3個圖形中有黑色瓷磚塊，第個圖形中需要黑色瓷磚塊用含的代數(shù)式表示.省2006年初中畢業(yè)升考試數(shù)學(xué)科試題課改區(qū)這一題的關(guān)鍵是求第個圖形中需要幾塊黑色瓷磚？59.省2006年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)高中中專招生統(tǒng)一考試也出有類似的題目：觀察圖l至4中小圓圈的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個圖中小圓圈的個數(shù)為m，則，m=用含 n 的代數(shù)式表示.60譬如，日照市2005年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題以下等式： 1312； 132332； 132

10、33362；；由此規(guī)律知，第個等式是61、要善于尋找事物的循環(huán)節(jié)有譬如，市2005年中考數(shù)學(xué)試題：觀察以下球的排列規(guī)律(其中是實(shí)心球，是空心球)：從第1個球起到第2004個球止，共有實(shí)心球個。62、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示。這樣捏合到第次后可拉出64根細(xì)面條。63.小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住局部的整數(shù)的和是 4 3 2 -1 0 1 2 4 5 64.現(xiàn)有黑色三角形和共200個，按照一定規(guī)律排列如下：則黑色三角

11、形有個，白色三角形有個。三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題65、以下等式： 1312； 132332； 13233362；；由此規(guī)律知，第個等式是 66、觀察下面的幾個算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.67. 觀察以下算式： ，請你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：， 第n個式子呢_68. 一長方形桌子可坐6人，按以下方式講桌子拼在一起。2桌子拼在一起可坐_人。3桌子拼在一起可坐_人，n桌子

12、拼在一起可坐_人。一家餐廳有40這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5桌子拼成1大桌子，則40桌子可拼成8大桌子，共可坐_人。假設(shè)在中，改成每8桌子拼成1大桌子，則共可坐_人。69 觀察以下數(shù)據(jù)，按*種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，70. 平面兩兩相交的6條直線，其交點(diǎn)個數(shù)最少為m個，最多為n個，則m+n=. 71. 觀察圖1-27中有幾個三角形由此你發(fā)現(xiàn)三角形的個數(shù)有什么規(guī)律呢 一個三角形 3個三角形 _個三角形 _個三角形_個三角形(n個點(diǎn))歸納猜測找規(guī)律給出幾個具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜測出一般性的結(jié)論.解題的思路是實(shí)施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是1通過

13、對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；2猜測符合規(guī)律的一般性結(jié)論；3驗(yàn)證或證明結(jié)論是否正確,下面通過舉例來說明這些問題.一、數(shù)字排列規(guī)律題觀察以下各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此規(guī)律試猜測：1+3+5+7+2005+2007的值？3推廣：1+3+5+7+9+2n-1)+2n+1)的和是多少？2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？23581217_ 請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。112358_ 214、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個數(shù)是什么？5、有一串?dāng)?shù)字 3610 1521 _ 第

14、6個是什么數(shù)？6、觀察以下一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，則第2005個數(shù)是 .A1B2C3D47、100個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100個數(shù)的前兩個數(shù)依次為1，0，則這100個數(shù)中0的個數(shù)為 _個二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察以下球的排列規(guī)律(其中是實(shí)心球，是空心球)： 從第1個球起到第2004個球止，共有實(shí)心球個2、觀察以下圖形排列規(guī)律其中是三角形，是正方形，是圓，假設(shè)第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是填圖形名稱.三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、以下等式： 1312； 132332； 13233362； 1

15、3233343102 ；由此規(guī)律知，第個等式是 2、觀察下面的幾個算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.3、1+2+3+100？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+，其中是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：12+23+ ？觀察下面三個特殊的等式將這三個等式的兩邊相加，可以得到12+23+34讀完這段材料，請你思考后答復(fù)：4、參考答案:一、1、11004的平方2n+1的平方 2、2330。數(shù)列中每兩個相鄰數(shù)字間的差分別是1，2，3，4，5，6，7。3、13。這一數(shù)列后面一個數(shù)是前面相鄰兩個數(shù)的和。4、34 。考慮時，可以從第