人教版九上數(shù)學 第二十三章 專題與旋轉有關的計算

1、人教版九上數(shù)學 第二十三章 專題與旋轉有關的計算如圖，將 ABC 繞點 C 順時針旋轉 90 得到 EDC若點 A，D，E 在同一條直線上，ACB=20，則 ADC 的度數(shù)是 A 55 B 60 C 65 D 70 如圖，將等腰直角三角形 ABC 繞點 A 逆時針旋轉 15 得到 AEF，若 AC=3，則陰影部分的面積為 A 1 B 12 C 32 D 3 如圖，在 RtABC 中，ACB=90，B=60，BC=2將 ABC 繞點 C 順時針旋轉得到 ABC，連接 AB若點 A，B，A 在同一條直線上，則 AA 的長為 A 6 B 43 C 33 D 3 如圖，將 ABC 繞點 A 逆時針旋轉

2、一定角度，得到 ADE，若 CAE=65，E=70，且 ADBC，則 BAC 的度數(shù)為 A 60 B 85 C 75 D 90 如圖，OAOB，等腰直角 CDE 的腰 CD 在 OB 上，ECD=45，將 CDE 繞點 C 逆時針旋轉 75 得到 CMN，點 E 的對應點 N 恰好落在 OA 上，則 OCCD 的值為 A 12 B 13 C 22 D 33 如圖，在正方形 ABCD 中，AB=3，點 M 在邊 CD 上，且 DM=1，AEM 與 ADM 關于 AM 所在的直線對稱，將 ADM 按順時針方向繞點 A 旋轉 90 得到 ABF，連接 EF，則線段 EF 的長為 A 3 B 23 C

3、 13 D 15 將兩個斜邊長相等的直角三角形紙片如圖放置，其中 ACB=CED=90，A=45，D=30將 DCE 繞點 C 順時針旋轉 15 得到 D1CE1，如圖，連接 D1B，則 E1D1B 的度數(shù)為 A 10 B 20 C 7.5 D 15 如圖，點 P 是正方形 ABCD 內一點，且點 P 到點 A，B，C 的距離分別為 23，2，4，則正方形 ABCD 的面積為 如圖，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC=2，將 ABC 繞點 C 逆時針旋轉 60，得到 MNC，連接 BM，則 BM 的長是 如圖，在 RtABC 中，ABC=90，ACB=30將 ABC 繞點 A 按逆時

4、針方向旋轉 15 后得到 AB1C1，B1C1 交 AC 于點 D，如果 AD=22，則 ABC 的周長等于 如圖，將一個鈍角 ABC（其中 ABC=120）繞點 B 順時針旋轉得到 A1BC1，使得點 C 落在 AB 邊的延長線上的點 C1 處，連接 AA1(1) 寫出旋轉角的度數(shù)；(2) 求證：A1AC=C1如圖，ABC 中，BAC90，將 ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉 90，點 B 的對應點 B 落在 BA 的延長線上，且 BB=4BA，求 AC:AB 的值如圖，等腰直角三角形 ABC 中，ABC=90，BA=BC，將 BC 繞點 B 順時針旋轉 （090）得到 BP，連接 CP，

5、過點 A 作 AHCP 交 CP 的延長線于點 H，連接 AP，求證 PAH 的度數(shù)為定值答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】D8. 【答案】 14+43 【解析】如答圖，將 ABP 繞點 B 順時針旋轉 90 得到 CBM，連接 PM，過點 B 作 BHPM 于點 H BP=BM=2，PBM=90， PM=2PB=2， PC=4，PA=CM=23， PC2=CM2+PM2， PMC=90， BPM=BMP=45， CMB=APB=135， APB+BPM=180， A，P，M 共線， BHPM， PH=HM， BH

6、=PH=HM=1， AH=23+1， AB2=AH2+BH2=23+12+12=14+43， 正方形 ABCD 的面積為 14+439. 【答案】 3+1 10. 【答案】 6+23 11. 【答案】(1) ABC=120， CBC1=180-ABC=180-120=60， 旋轉角為 60(2) 由旋轉可知 C=C1，A1B=AB，由（1）知，ABA1=60， A1AB 是等邊三角形. BAA1=60， BAA1=CBC1， AA1BC， A1AC=C=C112. 【答案】因為將 ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉 90 得到 ABC，所以 BCB=90設 BC=BC=4x，所以 BBC=45，BB=42x因為 BB=4BA，所以 BA=2x過點 C 作 CDBB 于點 D，則 CDB 是等腰直角三角形，所以 CD=BD=22x，所以 DA=2x在 RtACD 中，AC=AD2+CD2=10 x所以 AC:AB=10 x:2x=513. 【答案】由旋轉得 BC=BP=BA， BCP 和 ABP 均是等腰三角形，在 BC