253用頻率估計(jì)概率課件

1、用頻率估計(jì)概率用列舉法可以求一些事件的概率，我們還可以利用多次重復(fù)試驗(yàn)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果去估計(jì)概率。什么叫頻率？在實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫頻率材料：在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，“正面向上”的頻率在0.5左右擺動(dòng)。隨著拋擲次數(shù)的增加，一般的，頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性：在0.5左右擺動(dòng)的幅度會(huì)越來(lái)越小。這時(shí)，我們稱(chēng)“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5.思考：隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢(shì)有何變化？數(shù)學(xué)史實(shí)事實(shí)上，從長(zhǎng)期實(shí)踐中，人們觀察到，對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總是在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性。瑞士數(shù)學(xué)家雅各布

2、伯努利（16541705被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一，他最早闡明了隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。歸納：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p。用頻率估計(jì)的概率可能小于0嗎？可能大于1嗎？投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（ ）練習(xí)：下表記錄了一名球員在罰球線(xiàn)上的投籃結(jié)果。（1）計(jì)算表中的投中頻率（精確到0.01）；（2）這個(gè)球員投籃一次，投中的概率大約是多少？（精確到0.1）0.560.600.520.520.4920.5070.502約為0.

3、5某林業(yè)部門(mén)要考查某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹(shù)成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ü烙?jì)移植成活率移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是實(shí)際問(wèn)題中的一種概率,可理解為成活的概率.估計(jì)移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹(shù)移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為0.90.9移植總

4、數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹(shù)移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.91570006335900080731400012

5、6280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林業(yè)部門(mén)種植了該幼樹(shù)1000棵,估計(jì)能成活_棵. 2.我們學(xué)校需種植這樣的樹(shù)苗500棵來(lái)綠化校園,則至少向林業(yè)部門(mén)購(gòu)買(mǎi)約_棵.900556估計(jì)移植成活率51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10 000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每千克大約定價(jià)為多少元比較合適? 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們能否直接把表中的500千克柑橘對(duì)應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？從一定的高度落下的圖