2022 年上海市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年上海市中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題1下列實數(shù)中，有理數(shù)是ABCD2下列單項式中，的同類項是ABCD3將函數(shù)的圖象向下平移兩個單位，以下錯誤的是A開口方向不變B對稱軸不變C隨的變化情況不變D與軸的交點不變4商店準備確定一種包裝袋來包裝大米，經(jīng)市場調(diào)查后，做出如下統(tǒng)計圖，請問選擇什么樣的包裝最合適A包B包C包D包5如圖，在平行四邊形中，已知，為中點，則ABCD6如圖，長方形中，圓半徑為1，圓與圓內(nèi)切，則點、與圓的位置關(guān)系是A點在圓外，點在圓內(nèi)B點在圓外，點在圓外C點在圓上，點在圓內(nèi)D點在圓內(nèi)，點在圓外二.填空題7計算：8已知，那么9已知，則10不等式的解集是 11的余角是 12若一元二次方程無

2、解，則的取值范圍為 13已知數(shù)據(jù)1、1、2、3、5、8、13、21、34，從這些數(shù)據(jù)中選取一個數(shù)據(jù)，得到偶數(shù)的概率為 14已知函數(shù)經(jīng)過二、四象限，且函數(shù)不經(jīng)過，請寫出一個符合條件的函數(shù)解析式 15某人購進一批蘋果到集貿(mào)市場零售，已知賣出的蘋果數(shù)量與售價之間的關(guān)系如圖所示，成本5元千克，現(xiàn)以8元賣出，掙得 元16如圖所示，已知在梯形中，則17六個帶30度角的直角三角板拼成一個正六邊形，直角三角板的最短邊為1，求中間正六邊形的面積 18定義：平面上一點到圖形最短距離為，如圖，正方形邊長為2，為正方形中心，當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)時，則的取值范圍為 三.解答題19計算：20解方程組：21如圖，已知中，為邊上的

3、中線（1）求的長；（2）求的值22現(xiàn)在手機非常流行，某公司第一季度總共生產(chǎn)80萬部手機，三個月生產(chǎn)情況如圖（1）求三月份生產(chǎn)了多少部手機？（2）手機速度很快，比下載速度每秒多，下載一部的電影，比要快190秒，求手機的下載速度23如圖，在圓中，弦等于弦，且相交于點，其中、為、中點（1）證明：；（2）連接、，若，證明：四邊形為矩形24已知拋物線經(jīng)過點、（1）求拋物線的解析式；（2）若點在直線上，過點作軸于點，以為斜邊在其左側(cè)作等腰直角三角形當(dāng)與重合時，求到拋物線對稱軸的距離；若在拋物線上，求的坐標25如圖，在四邊形中，是對角線的中點，聯(lián)結(jié)并延長交邊或邊于點（1）當(dāng)點在上，求證：；若，求的值；（2）

4、若，求的長2022年上海市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題1下列實數(shù)中，有理數(shù)是ABCD【解答】解：，不是有理數(shù)，不合題意；，不是有理數(shù)，不合題意；，是有理數(shù)，符合題意；，不是有理數(shù)，不合題意；故選：2下列單項式中，的同類項是ABCD【解答】解：、字母、的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不符合題意；、有相同的字母，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，故本選項符合題意；、字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不符合題意；、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不符合題意；故選：3將函數(shù)的圖象向下平移兩個單位，以下錯誤的是A開口方向不變B對稱軸不變C隨的變化情況不變D與軸的交點不變【解答】解

5、：、將函數(shù)的圖象向下平移兩個單位，不變，開口方向不變，故不符合題意、將函數(shù)的圖象向下平移兩個單位，頂點的橫坐標不變，對稱軸不變，故不符合題意、將函數(shù)的圖象向下平移兩個單位，拋物線的性質(zhì)不變，自變量不變，則隨的變化情況不變，故不符合題意、將函數(shù)的圖象向下平移兩個單位，與軸的交點也向下平移兩個單位，故符合題意故選：4商店準備確定一種包裝袋來包裝大米，經(jīng)市場調(diào)查后，做出如下統(tǒng)計圖，請問選擇什么樣的包裝最合適A包B包C包D包【解答】解：由圖知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，取其組中值，故選：5如圖，在平行四邊形中，已知，為中點，則ABCD【解答】解：，為中點，四邊形是平行四邊形，故選：6如圖，長方形中，圓半徑為1，

6、圓與圓內(nèi)切，則點、與圓的位置關(guān)系是A點在圓外，點在圓內(nèi)B點在圓外，點在圓外C點在圓上，點在圓內(nèi)D點在圓內(nèi)，點在圓外【解答】解：兩圓內(nèi)切，圓心距等于半徑之差的絕對值，設(shè)圓的半徑為，則：，圓半徑為1，即圓的半徑等于5，由勾股定理可知，點在圓上，點在圓內(nèi)，故選：二.填空題7計算：【解答】解：，故答案為：8已知，那么【解答】解：由題意將代入函數(shù)表達式，則有：故答案為：9已知，則5【解答】解：，故答案為：510不等式的解集是 【解答】解：移項，得：，系數(shù)化為1，得：，故答案為11的余角是 【解答】解：根據(jù)定義一個角是，則它的余角度數(shù)是，故答案為，12若一元二次方程無解，則的取值范圍為 【解答】解：一元二

7、次方程無解，解得，的取值范圍是故答案為：13已知數(shù)據(jù)1、1、2、3、5、8、13、21、34，從這些數(shù)據(jù)中選取一個數(shù)據(jù)，得到偶數(shù)的概率為 【解答】解：共有9個數(shù)據(jù)，其中偶數(shù)有3個，從這些數(shù)據(jù)中選取一個數(shù)據(jù)，得到偶數(shù)的概率為，故答案為：14已知函數(shù)經(jīng)過二、四象限，且函數(shù)不經(jīng)過，請寫出一個符合條件的函數(shù)解析式 【解答】解：函數(shù)經(jīng)過二、四象限，若函數(shù)經(jīng)過，則，即，故函數(shù)經(jīng)過二、四象限，且函數(shù)不經(jīng)過時，且，函數(shù)解析式為，故答案為15某人購進一批蘋果到集貿(mào)市場零售，已知賣出的蘋果數(shù)量與售價之間的關(guān)系如圖所示，成本5元千克，現(xiàn)以8元賣出，掙得 元【解答】解：設(shè)賣出的蘋果數(shù)量與售價之間的函數(shù)關(guān)系式為，解得：

8、，時，現(xiàn)以8元賣出，掙得，故答案為：16如圖所示，已知在梯形中，則【解答】解：過作于，過作于，如圖：，四邊形是矩形，故答案為：17六個帶30度角的直角三角板拼成一個正六邊形，直角三角板的最短邊為1，求中間正六邊形的面積 【解答】解：如圖，即，中間正六邊形的面積，故答案為：18定義：平面上一點到圖形最短距離為，如圖，正方形邊長為2，為正方形中心，當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)時，則的取值范圍為 【解答】解：如圖：設(shè)的中點是，過點時，點與邊上所有點的連線中，最小，此時最大，過頂點時，點與邊上所有點的連線中，最大，此時最小，如圖：正方形邊長為2，為正方形中心，；如圖：正方形邊長為2，為正方形中心，；的取值范圍為故答

9、案為：三.解答題19計算：【解答】解：20解方程組：【解答】解：，由得：，把代入，得：，化簡得：，解得：，把，依次代入得：，原方程組的解為21如圖，已知中，為邊上的中線（1）求的長；（2）求的值【解答】解：（1），在中，由勾股定理得，即的長為6；（2）如圖，連接，過點作的垂線，垂足，為邊上的中線，即為的中點，在中，由勾股定理得，三角形為等腰三角形，在中，解法二：直接用三角形中位線定理求解即可22現(xiàn)在手機非常流行，某公司第一季度總共生產(chǎn)80萬部手機，三個月生產(chǎn)情況如圖（1）求三月份生產(chǎn)了多少部手機？（2）手機速度很快，比下載速度每秒多，下載一部的電影，比要快190秒，求手機的下載速度【解答】解：

10、（1）（萬部），答：三月份生產(chǎn)了36萬部手機；（2）設(shè)手機的下載速度是每秒則手機的下載速度是每秒，解得：，（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：手機的下載速度是每秒23如圖，在圓中，弦等于弦，且相交于點，其中、為、中點（1）證明：；（2）連接、，若，證明：四邊形為矩形【解答】（1）證明：連接，（2）證明：連接，設(shè)交于，垂直平分線段，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形24已知拋物線經(jīng)過點、（1）求拋物線的解析式；（2）若點在直線上，過點作軸于點，以為斜邊在其左側(cè)作等腰直角三角形當(dāng)與重合時，求到拋物線對稱軸的距離；若在拋物線上，求的坐標【解答】解：（1）、代入得：，解得，拋物線的解析式為：；（2）過作于，交軸于，如圖：當(dāng)與重合時，是等腰直角三角形，和也是等腰直角三角形，而拋物線的對稱軸是軸，到拋物線對稱軸的距離是；過作于，如圖：設(shè)直線解析式為，將、代入得：，解得，直線為，設(shè)，則，當(dāng)，時，將代入得：，解得或（與重合，舍去），當(dāng)，時，由可知，此時、重合，舍去，25如圖，在四邊形中，是對角線的中點，聯(lián)結(jié)并延長交邊或邊于點（1）當(dāng)點在上，求證：；若，求的值；（2）若，求的長【解答】（1）證明：如圖1，是斜邊上的中線，；解：如圖2，若，在中，過點作于點，設(shè)，則，在中，；（2）如圖3，當(dāng)點在