人教版七下數(shù)學 微課堂講解（四） 圖形面積與點的坐標

1、人教版七下數(shù)學 微課堂講解（四） 圖形面積與點的坐標已知點 O0,0，B1,2，在坐標軸上存在一點 A，使 S三角形OAB=2，求滿足條件的點 A 的坐標如圖，在長方形 ABCO 中，邊 AB=8，BC=4，以點 O 為原點，OA，OC 所在的直線為 y 軸和 x 軸，構(gòu)建平面直角坐標系(1) 點 A 的坐標為 0,4，則點 B 的坐標為 ，點 C 的坐標為 (2) 當點 P 從點 C 出發(fā)，以 2 個單位長度/秒的速度沿 CO 方向移動（到點 O 停止運動），Q 從原點 O 出發(fā)以 1 個單位長度/秒的速度沿 OA 方向移動（到點 A 停止運動），P，Q 同時出發(fā)，在移動過程中，四邊形 OP

2、BQ 的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍在平面直角坐標系中，一只螞蟻從原點 O 出發(fā)，按向上、向右、向下、向右方向依次不斷移動，每次移動 1 個單位長度，其行走路線如圖所示(1) 填寫下列各點坐標：A4 ，A8 ，A12 ，A4n (2) 指出螞蟻從點 A100 到點 A101 的移動方向已知點 P-1,4，則點 P 到 x 軸的距離為 ，到 y 軸的距離為 已知點 Aa+1,a-1 在 x 軸上，且 Ba+3,a-5，則點 B 的坐標為 在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，已知點 A1,1，在 x 軸上確定點 P，使 AOP 為等腰三角形，則符合條件的點 P 共有 A1

3、 個B2 個C3 個D4 個已知 Aa,0 和 B0,5 兩點，且直線 AB 與坐標軸圍成的三角形的面積等于 10，則 a 的值為 A 0 或 2 B 4 或 -4 C -4 D 2 在平面直角坐標系中，三角形 ABC 三個頂點的坐標分別為 A-2,0，B1,0，C-3,-2，求三角形 ABC 的面積已知點 A-5,0，B3,0，在坐標平面內(nèi)找一點 C，使 S三角形ABC=16，求點 C 的坐標，這個點的坐標有何規(guī)律？已知四邊形 ABCD 各頂點的坐標分別為 A1,0，B7,0，C5,4，D2,5，如圖所示求四邊形 ABCD 的面積如圖，在平面直角坐標系中，點 A 的坐標為 -1,0，將點 A

4、 向上平移 2 個單位長度，再向右平移 1 個單位長度，得到點 A 的對應點 B，點 C 的坐標為 3,2(1) 判斷 BC 與 x 軸的位置關(guān)系，并求三角形 ABC 的面積(2) 在 y 軸上是否存在一點 P，使三角形 PBC 的面積等于三角形 ABC 面積的 12？若存在，求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由如圖，在平面直角坐標系中，梯形 ABCD 的頂點坐標分別為 A0,0，B0,8，C8,8，D12,0，點 P，Q 分別從 B，D 以 1 個單位長度/秒和 2 個單位長度/秒的速度向 C，O 出發(fā)，設(shè)運動時間為 t 秒（點 P 到達點 C 或點 Q 到達點 O，兩點均停止運動）(1

5、) 寫出線段 CD 的中點坐標 ，梯形 ABCD 的面積為 ；(2) 當 t 為何值時，PC=QD？答案1. 【答案】（1）當點 A 在 x 軸上時，因為 S三角形OAB=2，所以 12OA2=2，OA=2故滿足條件的點 A 坐標為 A12,0 或 A2-2,0，如圖所示（2）當點 A 在 y 軸上時，設(shè) A0,b，則有 12b1=2所以 b=4，即 b=4或-4所以滿足條件的點 A 坐標為 A30,4 或 A40,-4，如圖所示2. 【答案】(1) 8,4；8,0 (2) 設(shè)點 P，Q 的運動時間為 x（0 x4）秒，則 PC=2x，OQ=x，故 AQ=4-x所以 S四邊形OPBQ=48-S

6、三角形ABQ-S三角形PCB=32-12AQAB-12PCBC=32-124-x8-122x4=16. 所以 P，Q 運動過程中，四邊形 OPBQ 的面積不變，為 163. 【答案】(1) 2,0；4,0；6,0；2n,0 (2) A100A101 的移動方向為向上4. 【答案】 4 ； 1 5. 【答案】 4,-4 6. 【答案】D【解析】符合條件的點 P 的坐標分別為 1,0，2,0，2,0，-2,07. 【答案】B8. 【答案】 S三角形ABC=1223=39. 【答案】點 C 的縱坐標的絕對值為 4，橫坐標可以為任意實數(shù)，這些點在過點 0,4，且平行于 x 軸或點 0,-4，且平行于 x 軸的兩條直線上10. 【答案】過點 C，D 分別作 x 軸的垂線，垂足分別為點 E，F(xiàn)，則 S四邊形ABCD=S三角形ADF+S三角形CBE+S梯形DFEC=122-15+127-54+124+55-2=20. 11. 【答案】(1) BCx軸 S三角形ABC=1232=3(2) S三角形PBC=12S三角形ABC，則 PB=12OB=1故滿足條件