10.3.1 頻率的穩(wěn)定性（同步練習(xí)）（附答案）

1、 10.3.1 頻率的穩(wěn)定性（同步練習(xí)）一、選擇題1.下列說(shuō)法正確的是()A.由生物學(xué)知道生男生女的概率約為0.5，一對(duì)夫婦先后生兩個(gè)小孩，則一定為一男一女B一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為0.2，則摸5張票，一定有一張中獎(jiǎng)C10張票中有1張獎(jiǎng)票，10人去摸，誰(shuí)先摸則誰(shuí)摸到獎(jiǎng)票的可能性大D10張票中有1張獎(jiǎng)票，10人去摸，無(wú)論誰(shuí)先摸，摸到獎(jiǎng)票的概率都是0.12.每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，某次考試共12道選擇題，某同學(xué)說(shuō)：“每個(gè)選項(xiàng)正確的概率是eq f(1,4)，若每題都選擇第一個(gè)選項(xiàng)，則一定有3道題的選擇結(jié)果正確”這句話(huà)()A正確 B錯(cuò)誤 C有一定道理 D無(wú)法解釋3.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)抽

2、檢，質(zhì)檢部門(mén)得知市場(chǎng)上食用油合格率為80%，經(jīng)調(diào)查，某市市場(chǎng)上的食用油大約有80個(gè)品牌，則不合格的食用油品牌大約有()A64個(gè) B640個(gè)C16個(gè) D160個(gè)4.某中學(xué)要在高一年級(jí)的二、三、四班中任選一個(gè)班參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，有人提議用如下方法選班：擲兩枚硬幣，正面向上記作2點(diǎn)，反面向上記作1點(diǎn)，兩枚硬幣的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班按照這個(gè)規(guī)則，當(dāng)選概率最大的是()A二班 B三班C四班 D三個(gè)班機(jī)會(huì)均等5.甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是()A拋一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則甲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則乙勝B同時(shí)拋兩枚相同的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和大于7則甲勝，否則乙勝C從一副不含大、小王的撲克牌中抽一張

3、，撲克牌是紅色則甲勝，是黑色則乙勝D甲、乙兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，若是同奇或同偶則甲勝，否則乙勝6.下列結(jié)論正確的是()A事件A的概率P(A)必滿(mǎn)足0P(A)1B事件A的概率P(A)0.999，則事件A是必然事件C用某種藥物對(duì)患有胃潰瘍的500名病人進(jìn)行治療，結(jié)果有380人有明顯的療效，現(xiàn)有一名胃潰瘍病人服用此藥，則估計(jì)有明顯的療效的可能性為76%D某獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)率為50%，則某人購(gòu)買(mǎi)此獎(jiǎng)券10張，一定有5張中獎(jiǎng)7.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級(jí)品和丙級(jí)品的概率分別是5%和3%，則抽檢一個(gè)產(chǎn)品是正品(甲級(jí))的概率為()A0.95 B0.97C0.92 D0.0

4、88.下面有三種游戲規(guī)則：袋子中分別裝有大小相同的球，從袋中取球，游戲1游戲2游戲33個(gè)黑球和1個(gè)白球1個(gè)黑球和1個(gè)白球2個(gè)黑球和2個(gè)白球任取兩個(gè)球取1個(gè)球任取兩個(gè)球取出的兩個(gè)球同色甲勝取出的球是黑球甲勝取出的兩個(gè)球同色甲勝取出的兩個(gè)球不同色乙勝取出的球是白球乙勝取出的兩個(gè)球不同色乙勝問(wèn)其中不公平的游戲是()A游戲1 B游戲1和游戲3C游戲2 D游戲3二、填空題9.某工廠為了節(jié)約用電，規(guī)定每天的用電量指標(biāo)為1 000度，按照上個(gè)月的用電記錄，在30天中有12天的用電量超過(guò)指標(biāo)，若這個(gè)月(按30天計(jì))仍沒(méi)有具體的節(jié)電措施，則該月的第一天用電量超過(guò)指標(biāo)的概率約是_10.小明和小展按如下規(guī)則做游戲：

5、桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，最后取完鉛筆的人獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則_(填“公平”或“不公平”)11.種子發(fā)芽率是指在規(guī)定條件和時(shí)間內(nèi)長(zhǎng)成的正常幼苗數(shù)占供檢種子數(shù)的百分率種子發(fā)芽率的測(cè)定通常是在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，隨機(jī)取600粒種子置于發(fā)芽床上，通常以100粒種子為一個(gè)重復(fù)，根據(jù)不同種類(lèi)的種子控制相應(yīng)的溫度、水分、光照等條件，再到規(guī)定的時(shí)間鑒定正常幼苗的數(shù)量，最后計(jì)算出種子的發(fā)芽率下表是獼猴桃種子的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果：種子粒數(shù)100100100100100100發(fā)芽粒數(shù)797881798082發(fā)芽率79%78%81%79%80%82%根據(jù)表格分析獼猴桃種子的發(fā)芽率約為_(kāi)12.某城市2018年的空

6、氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)T3060100110130140概率Peq f(1,10)eq f(1,6)eq f(1,3)eq f(7,30)eq f(2,15)eq f(1,30)其中污染指數(shù)T50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50T100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100T150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染，則該城市2018年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為_(kāi)三、解答題13.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表.每批粒數(shù)2510701307001 5002 0003 000發(fā)芽的粒數(shù)249601166371 3701 7862 709發(fā)芽的頻率(1)請(qǐng)完成上述表格(保留3位小數(shù))；(2)該油菜籽發(fā)芽的概率約為多少

7、？14.某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：出險(xiǎn)次數(shù)012345頻數(shù)605030302010(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”求P(B)的估計(jì)值(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值15.電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類(lèi)整理得到下表：電影類(lèi)型第一類(lèi)第

8、二類(lèi)第三類(lèi)第四類(lèi)第五類(lèi)第六類(lèi)電影部數(shù)14050300200800510好評(píng)率0.40.20.150.250.20.1好評(píng)率是指：一類(lèi)電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類(lèi)電影的部數(shù)的比值(1)從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，求這部電影是獲得好評(píng)的第四類(lèi)電影的概率；(2)隨機(jī)選取1部電影，估計(jì)這部電影沒(méi)有獲得好評(píng)的概率；(3)電影公司為增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類(lèi)型電影的好評(píng)率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類(lèi)電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類(lèi)電影的好評(píng)率增加0.1，哪類(lèi)電影的好評(píng)率減少0.1，使得獲得好評(píng)的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大？(只需寫(xiě)出結(jié)論)參考答案：一、選擇題1.D

9、 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D二、填空題9.答案：0.4 10.答案：不公平 11.答案：80%12.答案：eq f(3,5)解析：由題意可知2018年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為Peq f(1,10)eq f(1,6)eq f(1,3)eq f(3,5).三、解答題13.解：(1)填入題表中的數(shù)據(jù)依次為1.000,0.800,0.900,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903.填表如下：每批粒數(shù)2510701307001 5002 0003 000發(fā)芽的粒數(shù)249601166371 3701 7862 709發(fā)芽的頻率1.0000.80

10、00.9000.8570.8920.9100.9130.8930.903(2)由(1)估計(jì)該油菜籽發(fā)芽的概率約為0.900.14.解：(1)事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2的頻率為eq f(6050,200)0.55，故P(A)的估計(jì)值為0.55.(2)事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4的頻率為eq f(3030,200)0.3，故P(B)的估計(jì)值為0.3.(3)由所給數(shù)據(jù)得保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a頻率0.300.250.150.150.100.05調(diào)查的200名續(xù)保人的平均保費(fèi)為085a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5a.因此，續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值為1.192 5a.15.解： (1)由題意知，樣本中電影的總部數(shù)是140503002008005102 000，獲得好評(píng)的第四類(lèi)電影的部數(shù)是20