2022七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7章一元一次方程7.4一元一次方程的應(yīng)用第2課時(shí)同步課件新版青島版

1、第7章 一元一次方程7.4 一元一次方程的應(yīng)用第2課時(shí) 1.借助“線段圖”分析追及問題中的相等關(guān)系，建立方程解應(yīng)用題； 2.利用“線段圖”分析復(fù)雜行程問題中的數(shù)量關(guān)系； 3.訓(xùn)練分析問題，解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo) 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解簡(jiǎn)單實(shí)際問題，那么列方程解決問題的一般步驟是什么？(1)分析題目，找出題中的已知量和未知量；(2)設(shè)出未知數(shù)，表示出各個(gè)量；(3)找到等量關(guān)系，列出方程；(4)解答方程；(5)驗(yàn)檢，作答.運(yùn)用這些步驟，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)行程問題.舊知回顧 例 某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動(dòng)。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時(shí)；40分

2、鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時(shí)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？路程/千米速度/（千米/時(shí)）時(shí)間/時(shí)騎自行車乘汽車若設(shè)目的地距學(xué)校x千米，填表：xx945例題精講1.騎自行車所用時(shí)間乘汽車所用時(shí)間=_. 例 某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動(dòng)。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時(shí)；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時(shí)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？等量關(guān)系是：2.騎自行車所行路程=_.乘汽車所行時(shí)間 解:設(shè)目的地距學(xué)校多少x千米，那么騎自行車所用時(shí)間為 小時(shí)，乘汽車所用時(shí)間為 小時(shí).根據(jù)題意，得 .解這個(gè)方程，得x=7.5.所以，目的

3、地距學(xué)校7.5千米.經(jīng)檢驗(yàn)，x=7.5（千米）符合題意.方法1：利用等量關(guān)系1. 如果設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系：騎自行車40分行程騎自行車x時(shí)行程乘汽車x時(shí)行程汽車行程=自行車行程.方法2：利用等量關(guān)系2. 解：設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x時(shí)，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得（千米）所以，目的地距學(xué)校7.5千米 利用線段圖分析行程問題有什么優(yōu)勢(shì)呢？追及問題：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB相遇問題：男跑路程AC女跑路程BC相距路程ABABCABC行程問題1.一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去郊游，以4千米每小時(shí)的速度步行前進(jìn).學(xué)生出發(fā)1.5小時(shí)后，一位老師騎摩托車用0.25小時(shí)從原路趕上學(xué)

4、生，求摩托車的速度.解：設(shè)摩托車的速度是x千米時(shí).根據(jù)題意，得 0.25x=（1.5+0.25）4解得 x=28經(jīng)檢驗(yàn)x=28(千米時(shí))符合題意所以，摩托車的速度是28千米時(shí).隨堂練習(xí) 2.甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為15千米時(shí)，乙的速度為45千米時(shí)，經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇.根據(jù)題意，得 （15+45）x=180.解得 x=3.經(jīng)檢驗(yàn)x=3(小時(shí))符合題意.所以，經(jīng)過3小時(shí)兩人相遇.（1）從時(shí)間考慮： 速度慢的用時(shí)速度快的用時(shí)多用的時(shí)間（2）從路程考慮： 速度快的行程速度慢的行程兩者的距離一、行程問題中的