2022年中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊教案《勾股定理的逆定理》人教版

1、教學(xué)習(xí)好資料學(xué)歡迎下載案重課型新課課題 18.2 勾股定理的逆定理年級 八年級學(xué)科B A a c 數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)人審核人授課人：編號日期驗(yàn)證猜想（與同學(xué)們一起共同功克P74的板探究吧！）難教學(xué)目標(biāo)： 1把握勾股定理的已知： ABC中,BC 2AC 2AB 2；書點(diǎn)逆定理,并會(huì)用它判定一個(gè)三設(shè)角形是不是直角三角形 . 求證：C90. 突2探究勾股定理的證明：作 RtABC, 使C 90 ,計(jì)破BC BCa, A C ACb. ：逆定理的證明方法 . ：3懂得原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系A(chǔ) 教重點(diǎn)把握勾股定理的逆定c b 理及證明b 難點(diǎn)勾股定理的逆定理的證C a C 具明準(zhǔn)一. 預(yù)習(xí)新知 （閱讀

2、教材 P31 備 P33 ）：二摸索與探究通過證明,我發(fā)覺勾股定理的逆題是基1、怎樣判定一個(gè)三角形是直角的,它也是一個(gè),我們把它叫做勾股定理的 . 三角形？三. 回憶與歸納課本2. 畫ABC,使 a3,b4,c后1、勾股定理是直角三角形的定5,量出C的度數(shù)；理；勾股定理的逆定理是直角三角形的思如改 a2.5 ,b6,c6.5 ,再量出C的度數(shù) . 反定理. 路2、已知三角形的三邊長,判定該三角形思是不是直角三角形的步驟是：猜想： 假如三角形的三邊長：a 、 b 、 c,滿意a2b2c2,先算兩條短邊的再算最長邊的；那么這個(gè)三角形是三角形學(xué)習(xí)好資料歡迎下載作把比較；這個(gè)猜想的題設(shè)是：作出 . 個(gè)

3、_3、勾股數(shù)的特點(diǎn)：是結(jié)論是：數(shù)；_ _ 滿意條 件 . 該猜想的題設(shè)和結(jié)論與勾 四嘗試與練習(xí)股定理的題設(shè)和結(jié)論正好 . 3、假如兩個(gè)命題的題設(shè)、結(jié)論 正好相反,那么這樣的兩個(gè)命 題叫做 命題,如把 其中一個(gè)叫做原命題,那么另 一個(gè)叫做它的 命題. 譬如：1、“ 同位角相等,兩直線平行” 的逆命 題 是,這個(gè)命題是 命題；2、“ 假如兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的絕 對值相等” 的逆命題 是,這個(gè)命題是 命題 . 原命題：如 ab, 就 a 2b 2；逆命（正確嗎？答）3、判定由線段 a、b、c 組成的三角形是題：不是直角三角形（留意書寫格式喲?。?.a7, b24, c25. a60, b50,

4、c40. 原命題：對頂角相等；逆命題：答 . ）（正確嗎？由此可見：原命題正確,它的逆命可能 也可能 . 正確的命題叫真命題,不正確的命題叫假命題學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（2）導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) : 懂得并把握矩形的判定定理 1、2；會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和運(yùn)算；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的判定定理 1、2 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：定理的證明方法及運(yùn)用一、學(xué)前預(yù)備：矩形的判定方法：（定義）矩形的性質(zhì)：矩形性質(zhì)的推論：二、探究新知：（1）矩形性質(zhì)定理 1的逆命題是否是真命題？依據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知、求證；矩形判定定理 1：如何證明？（2）矩形性質(zhì)定理 2的逆命題是否是真命題？依據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知、求證；如 何證明？矩形判

5、定定理 2 矩形判定方法小結(jié)：定義：有一個(gè)角是直角平行四邊形 定理 1：三個(gè)角是直角四邊形 定理 2：對角線相等平行四邊形 三、自我檢查：1.判定題：（B）有一個(gè)角是直角（1）有一組對角是直角的四邊形肯定是矩形；（）（2）有一組鄰角是直角的四邊形肯定是矩形；（）（3）對角線相互平分的四邊形是矩形；（）（4）對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；（）（5）有三個(gè)角是是矩形,有一個(gè)角是是矩形；（6）兩組對邊分別平行,且對角線的四邊形是矩形；2.挑選題：滿意以下條件（）的四邊形是矩形；（A ）有三個(gè)角相等（C）對角線相等且相互垂直 3.證明題：（D）對角線相等且相互平分（1）已知：如圖,在平行四邊形 ABCD

6、 中, E 為 CD 中點(diǎn),三角形 ABE 是等邊三角形,求證：四邊形 ABCD 是矩形；（2）回答：怎樣用刻度尺,檢查一個(gè)四邊形是不是矩形；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（3）.已知：如圖,平行四邊形 ABCD 的內(nèi)角平分線交于點(diǎn) P、Q、M、N, 求證：四邊形 PQMN 是矩形；學(xué)習(xí)目標(biāo) : 懂得并把握矩形的判定定理 1、2；會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和運(yùn)算；學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 矩形的判定定理 1、2 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 定理的證明方法及運(yùn)用一、學(xué)前預(yù)備：矩形的判定方法：（定義）矩形的性質(zhì)：矩形性質(zhì)的推論：二、探究新知：（1）矩形性質(zhì)定理 1 的逆命題是否是真命題？依據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知、求證；如何證明？學(xué)習(xí)好資料

7、 歡迎下載矩形判定定理 1 ：（2）矩形性質(zhì)定理 2 的逆命題是否是真命題？依據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知、求證；如何證明？矩形判定定理 2 矩形判定方法小結(jié)：定義：有一個(gè)角是直角平行四邊形定理 1：三個(gè)角是直角四邊形定理 2：對角線相等平行四邊形三、自我檢查：1.判定題：（1）有一組對角是直角的四邊形肯定是矩形；（）（2）有一組鄰角是直角的四邊形肯定是矩形；（）學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（3）對角線相互平分的四邊形是矩形；（）（4）對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；（）是矩形；（5）有三個(gè)角是是矩形,有一個(gè)角是（6）兩組對邊分別平行,且對角線2.挑選題：的四邊形是矩形；滿意以下條件（）的四邊形是矩形；（A）有三

8、個(gè)角相等（C）對角線相等且相互垂直3.證明題：（B）有一個(gè)角是直角（D）對角線相等且相互平分（1）已知：如圖,在平行四邊形 ABCD中,E 為 CD 中點(diǎn),三角形 ABE是等邊三角形,求證：四邊形 ABCD是矩形；（2）回答：怎樣用刻度尺,檢查一個(gè)四邊形是不是矩形；（3）.已知：如圖,平行四邊形ABCD 的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)P、Q、M、 N,求證：四邊形 PQMN 是矩形；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、把握菱形的判定方法；2、會(huì)用菱形的判定方法判定四邊形是菱形；重點(diǎn)： 菱形的判定方法難點(diǎn)： 判定方法的證明方法及運(yùn)用一、學(xué)前預(yù)備：（1）菱形的定義：；（2）菱形的性質(zhì) 1 ：性質(zhì) 2 : ；（3

9、）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定,應(yīng)具備幾個(gè)條件？【問題】要判定一個(gè)四邊形是菱形,除依據(jù)定義判定外,仍有其它的判定方法嗎？二、探究新知：菱形常用的判定方法有以下幾種（語言表達(dá)與模式表示）；（1）定義 . AB C O D 由于學(xué)習(xí)好資料歡迎下載,所以；（2）判定定理 1： . 由于,所以；（3）判定定理 2： . 由于,所以；你會(huì)畫菱形嗎？請你試試畫一個(gè)菱形,并與同桌溝通；例 2 如圖,ABCD的對角線 AC、BD 交于 O,AB=5 ,AO=4,BO=3 ,求證 ABCD是菱形三、自我檢查：1、小明和小亮在做一道習(xí)題,如四邊形ABCD是平行四邊形,請補(bǔ)充條件,使得四邊形 ABCD 是菱形；小明

10、補(bǔ)充的條件是 AB=BC；小亮補(bǔ)充的條件是 AC=BD,你認(rèn)為以下說法正確選項(xiàng)（）A、小明、小亮都正確 B 、小明正確,小亮錯(cuò)誤C、小明錯(cuò)誤,小亮正確 D 、小明、小亮都錯(cuò)誤2、以下命題中是真命題的是（）學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載A 對角線相互平分的四邊形是菱形 C對角線相互垂直的四邊形是菱形B 對角線相互平分且相等的四邊形是菱形 D 對角線相互垂直平分的四邊形是菱形；3、以下條件中,能判定四邊形是菱形的是（）A、兩條對角線相等 B 、兩條對角線相互垂直C、兩條對角線相等且相互垂直 D 、兩條對角線相互垂直平分4、在四邊形 ABCD中,如已知 AB CD,就再增加條件 即可使四邊形ABCD成為平行四邊形；如再補(bǔ)充條件5、填空：_, 就四邊形 ABCD 為菱形；