蘇教版教材在五年級上冊第五單元“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”教學(xué)片斷與思考

1、Word - 8 -蘇教版教材在五年級上冊第五單元“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”教學(xué)片斷與思考除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是小數(shù)除法中最為基礎(chǔ)的內(nèi)容，也是小數(shù)除法內(nèi)容的重要組成部分。惟獨(dú)真正把握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，同學(xué)才干合乎規(guī)律地探究并理解除數(shù)是小數(shù)的除法，由于一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的基本計(jì)算辦法就是將它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法舉行計(jì)算。蘇教版教材在五班級上冊第五單元中利用例4教學(xué)上述內(nèi)容。這道例題在相同的現(xiàn)實(shí)背景中延續(xù)支配三個(gè)相像的實(shí)際問題，引領(lǐng)同學(xué)依次探究并把握除到被除數(shù)的末尾能夠除盡、在被除數(shù)末尾添0后繼續(xù)除，以及商的整數(shù)部分不夠商1要商0這三種除法式題的計(jì)算辦法?？紤]到同學(xué)已有些學(xué)問基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，實(shí)

2、際教學(xué)時(shí)我們將上述內(nèi)容分成兩個(gè)課時(shí)舉行教學(xué)。其中，第一課時(shí)重點(diǎn)引領(lǐng)同學(xué)探究并理解小數(shù)除以整數(shù)的基本計(jì)算辦法，同時(shí)兼顧商的整數(shù)部分不夠商1要商0的式題計(jì)算；其次課時(shí)重點(diǎn)引領(lǐng)同學(xué)探究并理解在被除數(shù)末尾添0后繼續(xù)除的式題計(jì)算辦法，包括小數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以整數(shù)這兩種詳細(xì)狀況。下面以第一課時(shí)的內(nèi)容為例，對課堂教學(xué)實(shí)況做一些容易的介紹和說明?！酒瑪?】基于小數(shù)含義，探究并理解基本辦法用表格展現(xiàn)如下的數(shù)量信息：師：按照表中的數(shù)據(jù)，請學(xué)生們先想一想，茄子和白菜，哪種蔬菜的單價(jià)要貴一些？生1：我覺得茄子的單價(jià)要貴一些。由于把9.6元看成9元，每千克茄子的單價(jià)是3元，而實(shí)際上它的單價(jià)要比3元多一些；把7.2元看

3、成8元，每千克白菜的單價(jià)是2元，而實(shí)際上它的單價(jià)要比2元少一些。所以茄子貴，白菜廉價(jià)。生2：我覺得不用這么棘手，由于購買的白菜數(shù)量比茄子多，但總價(jià)卻比茄子少一些，所以白菜的單價(jià)廉價(jià)，茄子的單價(jià)貴。師：你們的主意都有道理，第一個(gè)學(xué)生其實(shí)是在估算，其次個(gè)學(xué)生其實(shí)是在推理。繼續(xù)想一想，可以怎樣計(jì)算每種蔬菜的單價(jià)？先試著算一算，再把你的主意和學(xué)生們溝通。同學(xué)各自解決問題后組織溝通。生1：茄子的單價(jià)是每千克3.2元，白菜的單價(jià)是每千克1.8元。師：能詳細(xì)說說你是怎樣想、怎樣算的嗎？生1：購買茄子的總價(jià)是9.6元，9.6元就是9元6角，也就是96角，963=32（角），32角就是3.2元；購買黃瓜的總價(jià)是

4、7.2元，7.2元就是7元2角，也就是72角，724=18（角），18角就是1.8元。生2：也可以把9元6角拆成9元和6角，先把9元平均分成3份，每份是3元；再把6角平均分成3份，每份是2角；最后把3元和2角合起來，是3.2元。生3：7元2角也可以拆開來計(jì)算，先把4元平均分成4份，每份是1元；再把32角平均分成4份，每份是8角；最后把1元和8角合起來，是1.8元。師：學(xué)生們都是先把題中的小數(shù)看作整數(shù)，再用以前學(xué)過的整數(shù)除法舉行計(jì)算的?？刹恍幸灾苯恿谐鲂?shù)除法的算式舉行計(jì)算呢？生：我覺得是可以的，列出的兩道算式分離是9.63和7.24。師：這兩題的計(jì)算結(jié)果各是多少？生：應(yīng)當(dāng)和前面算出的結(jié)果是一樣

5、的，也就是說，9.63=3.2（元），7.24=1.8（元）。師：我有一個(gè)感覺，這兩道算式盡管屬于小數(shù)除法，但他們的計(jì)算辦法似乎和963、724有著某種奧秘的聯(lián)系。對此，你們有什么主意？請大家圍繞這個(gè)問題在小組里面研究一下。同學(xué)分組研究后組織溝通。生：我們小組覺得計(jì)算9.63時(shí)，可以先當(dāng)成963來計(jì)算，再在商的中間點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；同樣的道理，7.24也可以當(dāng)成724來計(jì)算，也在商的中間點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。師：可以憑什么要在商的中間點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，而不是在商的前面或后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)呢？生：我們聯(lián)系小數(shù)的意義想了又想，覺得上的中間點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)是有道理的。你看，9.6是96個(gè)非常之一，963得到的是32個(gè)一，所以9.6

6、3得到的就是32個(gè)非常之一，也就是3.2。同樣的道理，7.24得到的商是18個(gè)非常之一，也就是1.8。師：我好似明了了，你們的意思是，先把上面這樣的小數(shù)除法看作整數(shù)除法來計(jì)算，再按照題中小數(shù)的含義確定商的小數(shù)點(diǎn)的位置。是這樣嗎？生：（齊）是的！師：既然如此，我們能不能將下面這樣的整數(shù)除法豎式改造成相應(yīng)的小數(shù)除法豎式呢？生：只要把豎式中的96改成9.6,32改成3.2；72改成7.2,18改成1.8就可以了。按照同學(xué)的回答展現(xiàn)如下的豎式。師：誰再來解釋一下，左邊的豎式中，么一步算的各是哪兩個(gè)數(shù)相除，除得的商分離是多少？右邊的豎式呢？生1：左邊的豎式第一步算的是9除以3，得到的商是3；其次步算的是

7、6除以3，得到的商是2。生2：不對，其次步算的其實(shí)是6個(gè)非常之一除以3，不然的話，得到的商憑什么要寫在非常位上呢？師：請大家用豎式計(jì)算并比較下面的三組題，結(jié)合比較過程再想想小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算辦法。363 917 252123.63 9.17 25.212同學(xué)自立完成上述計(jì)算后，指名說說計(jì)算結(jié)果，并適當(dāng)要求解釋計(jì)算過程?！舅剂俊可厦娴慕虒W(xué)側(cè)重引領(lǐng)同學(xué)基于已有些學(xué)問閱歷探究并理解小數(shù)除以整數(shù)的基本計(jì)算原理和計(jì)算辦法。在展示相關(guān)數(shù)量信息之后，首先要求同學(xué)聯(lián)系生活閱歷推斷哪種蔬菜的單價(jià)貴一些。這個(gè)環(huán)節(jié)一方面有助于同學(xué)越發(fā)精確地理解題中用小數(shù)表示的數(shù)量信息，以及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系；另一方面，也有助于培養(yǎng)他們

8、的估算意識和能力，并為后面確認(rèn)口算和筆算結(jié)果的合理性提供支持。接下來，側(cè)重引領(lǐng)同學(xué)通過對小數(shù)意義的已有熟悉以及整數(shù)除法的計(jì)算閱歷，用不同辦法分離求出兩種蔬菜的單價(jià)各是多少元/千克。這個(gè)環(huán)節(jié)的作用，一是為了解決相關(guān)的實(shí)際問題，二是為同學(xué)進(jìn)一步形成小數(shù)除以整數(shù)的基本思路做鋪墊。由于，不管同學(xué)是把題中的9.6元和7.2元看成9元6角個(gè)7元2角，還是看成96角和72角，其本質(zhì)都是將除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法舉行計(jì)算。這樣的探究經(jīng)受對形成小數(shù)除以整數(shù)的普通計(jì)算思路明顯有著樂觀的影響。最后，老師利用不失時(shí)機(jī)的示意和引發(fā)，引領(lǐng)同學(xué)在整數(shù)除法與相應(yīng)小數(shù)除法之間建立起適當(dāng)?shù)穆?lián)系，協(xié)助他么內(nèi)在研究和比較中

9、理解計(jì)算原理、把握計(jì)算辦法。其中，將整數(shù)除法的豎式改造成相應(yīng)小數(shù)除法豎式的教學(xué)支配，不僅非常自然地引出了小數(shù)除以整數(shù)的豎式計(jì)算辦法，而且凸顯了豎式中每一步運(yùn)算的數(shù)學(xué)意義，有助于同學(xué)形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！酒瑪?】聯(lián)系商比1小的除法式題，豐盛對基本辦法的理解，展示如下的數(shù)量信息：師：按照表中的信息想一想，紅薯和土豆的單價(jià)與前面的茄子和黃瓜比，有什么特殊之處？生1：我覺得沒有什么不一樣，它們的單價(jià)都可以用小數(shù)來表示。生2：我不同意，由于茄子和黃瓜的單價(jià)都超過每千克1元，而紅薯和土豆的單價(jià)都低于每千克1元。師：是嗎？你是怎樣看出來的？生：你看，假如每千克的單價(jià)是1元，6千克紅薯就要6元，6千克土豆也要

10、6元；而實(shí)際上它們的總價(jià)都少于6元。所以，它們的單價(jià)一定少于1元。師：請學(xué)生們用豎式分離算出紅薯和土豆的單價(jià)，看看這位學(xué)生的推斷是否正確，好不好？同學(xué)各自用豎式舉行計(jì)算后，組織出示和溝通。生：紅薯的單價(jià)是每千克0.8元，土豆的單價(jià)是每千克0.9元。展現(xiàn)同學(xué)的豎式計(jì)算過程。師：教師注重到，這兩題的商的整數(shù)部分都是0，商的整數(shù)部分為什么要寫0？假如這個(gè)0不寫，行不可？生：我是先用被除數(shù)的整數(shù)部分除以6，發(fā)覺不夠商1，所以寫0占位。師：可是，計(jì)算486和546時(shí)，被除數(shù)的十位上并不需要寫0占位呀？生：整數(shù)最高位的0可以不寫，但是小數(shù)的整數(shù)部分一定要寫0占位。不然的話，得到的商就會(huì)和整數(shù)混淆了。師：的

11、確如此，在計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，假如商的整數(shù)部分不夠商1，要注重寫0占位。這一點(diǎn)和整數(shù)除法是不一樣的。師：接下來，請學(xué)生們按照對小數(shù)除法的已有熟悉，先推斷下面各題的商哪些大于1，哪些小于1，再用豎式舉行計(jì)算。0.755 5.046 76.545師：比較上面計(jì)算的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法式題，它們商的小數(shù)點(diǎn)的位置有什么共同特點(diǎn)？能用一句話加以概括嗎？生：我知道，這些題目的商的小數(shù)點(diǎn)的位置都要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。師：大家認(rèn)真看一看，是這樣嗎？生：是的。師：再想一想，商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊呢？同學(xué)研究后總結(jié)。師：由于用被除數(shù)的整數(shù)部分除以除數(shù)，得到的商一定是多少個(gè)一；非常位上的數(shù)除以除數(shù)，得到的一定是多少個(gè)非常之一；百分位上的數(shù)除以除數(shù)，得到的一定是多少個(gè)百分之一所以商的小數(shù)點(diǎn)一定會(huì)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊?！舅剂俊可厦娴慕虒W(xué)側(cè)重引領(lǐng)同學(xué)基于對除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的已有熟悉，自主探究并把握商的整數(shù)部分不夠商1要商0的式題的計(jì)算辦法，并在此基礎(chǔ)上對詳細(xì)的計(jì)算辦法加以適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)歸納。教學(xué)時(shí)，首先引領(lǐng)同學(xué)按照提供的數(shù)量信息，說說紅薯和土豆的單價(jià)與前面的茄子和黃瓜比，有什