人教版（新）七上-3.3 解一元一次方程(二)-去括號與去分母 第二課時【優(yōu)質(zhì)課件】

1、3.3 解一元一次方程(二)去括號與去分母第2課時一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入解方程:班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改

2、(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點(diǎn)一般行程問題1. 行程問題中的基本關(guān)系式：路程速度時間，時間路程速度，速度路程時間探索新知2. 行程問題中的相等關(guān)系： (1)相遇問題中的相等關(guān)系： 若甲、乙相向而行，甲走的路程乙走的路程甲、乙出發(fā)點(diǎn)之 間的路程； 若甲、乙同時出發(fā)，甲用的時間乙用的時間 (2)追及問題中的相等關(guān)系： 快者走的路程慢者走的路程追及路程； 若同時出發(fā)，快者追上慢者時，快者用的時間慢者用的時間探索新知例1 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢車從甲站開出，速度為60 km/h，一列快車從乙站開出，速度為90 km/h.(1)若兩車相向而行，慢車先開30 min，

3、快車開出幾小時后兩車相遇？ 導(dǎo)引：設(shè)快車開出x h后兩車相遇列表：相等關(guān)系：慢車行駛的路程快車行駛的路程1 500 km.路程/km速度/(km/h)時間/h慢車60快車90 x90 x探索新知 解：設(shè)快車開出x h后兩車相遇 由題意，得 解得x9.8. 答：快車開出9.8 h后兩車相遇探索新知(2)若兩車同時開出，相背而行，多少小時后兩車相距1 800 km?導(dǎo)引：設(shè)y h后兩車相距1 800 km.列表： 相等關(guān)系： 兩車行駛的路程和1 500 km1 800 km.路程/km速度/(km/h)時間/h慢車60y60y快車90y90y 解：設(shè)y h后兩車相距1 800 km. 由題意，得6

4、0y90y1 5001 800. 解得y2. 答：2 h后兩車相距1 800 km.探索新知(3)若兩車同時開出，快車在慢車后面同向而行，多少小時后兩車相距 1 200 km(此時快車在慢車的后面)?導(dǎo)引：設(shè)z h后兩車相距1 200 km(此時快車在慢車的后面)列表： 相等關(guān)系：慢車行駛的路程1 500 km快車行駛的路程1 200 km.路程/km速度/(km/h)時間/h慢車60z60z快車90z90z解：設(shè)z h后兩車相距1 200 km(此時快車在慢車的后面) 由題意，得60z1 50090z1 200. 解得z10. 答：10 h后兩車相距1 200 km(此時快車在慢車的后面)探

5、索新知(1)分析行程問題時，可借助圖示、列表來分析數(shù)量關(guān)系，圖示可直觀找出路程的 相等關(guān)系，列表可將路程、速度、時間的關(guān)系清晰地展示出來(2)本例是求時間，我們可設(shè)時間為未知數(shù)，從表中求路程；如果要求的是路程， 那么我們可設(shè)路程為未知數(shù)，從表中求時間，其依據(jù)是路程、速度.和時間三者 間的關(guān)系式如(1)小題若將“幾小時后兩車相遇？”改為“相遇時快車走了多 少千米？”如間接設(shè)未知數(shù)，則原解析及解不變，將x求出后，再求出90 x的值 即可，如直接設(shè)未知數(shù)，則解析改為：設(shè)相遇時快車走了x km.總 結(jié)探索新知路程/km速度/(km/h)時間/h慢車1 500 x60快車x90列表：相等關(guān)系：方程為(3

6、)一般規(guī)律：在路程、速度、時間這三個量中，甲量已知，從乙量 設(shè)元，則從丙量中找相等關(guān)系列方程；在所有行程問題中，一般 都已知一個量，另兩個量相互之間都存在相等關(guān)系探索新知例2 小明和他的哥哥早晨起來沿長為400 m的環(huán)形跑道練習(xí)跑步， 小明跑2圈用的時間和他的哥哥跑3圈用的時間相等，兩人同時 同地同向出發(fā)，結(jié)果經(jīng)過2 min 40 s他們第一次相遇，若他們 兩人同時同地反向出發(fā)，則經(jīng)過幾秒他們第一次相遇？ 導(dǎo)引：設(shè)小明的速度為x m/s.列表： 相等關(guān)系：小明走的路程哥哥走的路程400 m.路程/m速度/(m/s)時間/s小明160 xx160哥哥160探索新知 解： 設(shè)小明的速度為x m/s

7、， 則他的哥哥的速度為 由題意得 則小明的哥哥的速度為 設(shè)經(jīng)過y s他們第一次相遇 由題意，得(57.5)y400.解得y32. 答：經(jīng)過32 s他們第一次相遇解得x5.探索新知(1)本例在求小明及哥哥的速度時，也可設(shè)他們兩人的速度分別 為2x m/s和3x m/s.(2)環(huán)形運(yùn)動問題中的相等關(guān)系(同 時同地出發(fā))： 同向相遇：第一次相遇快者的路程第一次相遇慢者的路程 跑道一圈的長度； 反向相遇：第一次相遇快者的路程第一次相遇慢者的路程 跑道一圈的長度 總 結(jié)典題精講1.汽車以72千米/時的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員摁一 下喇叭，4秒后聽到回聲，這時汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音

8、的傳 播速度約為340米/秒，設(shè)聽到回聲時，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，列 出方程為() A2x4204340 B2x4724340 C2x4724340 D2x4204340A典題精講2.張昆早晨去學(xué)校共用時15分鐘，他跑了一段，走了一段，他跑步的平 均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家與學(xué)校的距離 是2 900米，若他跑步的時間為x分鐘，則列出的方程是() A B80 x250(15x)2 900 C D250 x80(15x)2 900D探索新知2知識點(diǎn)順流(風(fēng))、逆流(風(fēng))問題航行問題中的基本關(guān)系式：順?biāo)?風(fēng))速度靜水(風(fēng))速度水(風(fēng))速度逆水(風(fēng))速度靜水(風(fēng))速度水

9、(風(fēng))速度探索新知例3 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了 2 h; 從乙碼頭返回甲碼 頭逆流而行，用了 2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在靜 水中的平均速度分析：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等， 由此填空： 順流速度_順流時間_逆流速度 _逆流時間.探索新知解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x km/h，則順流速度為(x3)km/h， 逆流 速度為(x3)km/k. 根據(jù)往返路程相等，列得 2(x3) 2. 5(x3).去括號，得2x62.5x7. 5. 移項及合并同類項，得0. 5x=13. 5. 系數(shù)化為1，得x=27. 答：船在靜水中的平均速度為27 km/h.探索新知

10、例4 一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為24 km/h，順風(fēng)飛行需要 2 h 50 min，逆風(fēng)飛行需要3 h，求飛機(jī)在無風(fēng)時的平均速度及兩 城市之間的距離方法一：設(shè)速度為未知數(shù)導(dǎo)引：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時的平均速度為x km/h， 2 h 50 min 探索新知相等關(guān)系：順風(fēng)行駛路程逆風(fēng)行駛路程路程/km平均速度/(km/h)時間/h順風(fēng)飛行x24逆風(fēng)飛行3(x24)x243列表：探索新知解： 2 h 50 min 設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時的平均速度為x km/h， 則順風(fēng)速度為(x24) km/h， 逆風(fēng)速度為(x24) km/h. 根據(jù)題意，得 解得x840. 3(x24)2 448 . 答：飛機(jī)無風(fēng)時平

11、均速度為840 km/h，兩城之間距離為2 448 km.探索新知方法二：設(shè)路程為未知數(shù)導(dǎo)引：設(shè)兩城市之間的距離為x km.列表：路程/km平均速度/(km/h)時間/h順風(fēng)飛行x逆風(fēng)飛行x3相等關(guān)系：順風(fēng)行駛平均速度風(fēng)速逆風(fēng)行駛平均速度風(fēng)速， 即無風(fēng)時平均速度相等探索新知解：設(shè)兩城市之間的距離為x km，則順風(fēng)行駛的速度為： 根據(jù)題意，得 所以 答：飛機(jī)無風(fēng)時平均速度為840 km/h，兩城之間距離為2 448 km.解得x2 448.探索新知(1)行程問題：雖然不同的問題有不同的關(guān)系式，但列表格分析的方式是一致的，在路程、速度、時間這三個量中，已知量相同，設(shè)的未知量不同，所列方程也不同(2

12、)解有關(guān)行程問題時，我們始終要記住一句話：在行程問題三個基本量(路程、速度、時間)中：總 結(jié)如果速度已知，若從時間設(shè)元，則從路程找相等關(guān)系列方程；若從路程設(shè)元，則從時間找相等關(guān)系列方程；如果時間已知，若從速度設(shè)元，則從路程找相等關(guān)系列方程；若從路程設(shè)元，則從速度找相等關(guān)系列方程；如果路程已知，若從時間設(shè)元，則從速度找相等關(guān)系列方程；若從速度設(shè)元，則從時間找相等關(guān)系列方程典題精講一架戰(zhàn)斗機(jī)的貯油量最多夠它在空中飛行4.6 h，飛機(jī)出航時順風(fēng)飛行，在無風(fēng)時的速度是575 km/h，風(fēng)速為25 km/h，這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回？解： 設(shè)飛機(jī)順風(fēng)飛行的時間為t h. 依題意，有(57525

13、)t(57525)(4.6t) 解得t2.2. 則(57525)t6002.21 320. 答：這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出1 320 km就應(yīng)返回探索新知3知識點(diǎn)上坡、下坡問題例5 從甲地到乙地的路有一段平路與一段上坡路. 如果騎自行車保持 平路每小時行15 km，上坡路每小時行10 km，下坡路每小時行 18 km，那么從甲地到乙地需29 min，從乙地到甲地需25 min. 從甲地到乙地的路程是多少？解：設(shè)在平路段所用的時間為x小時， 則依題意得： 解得 ：則從甲地到乙地的路程是 答：從甲地到乙地的路程是6.5 km.典題精講 家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗，他獲得如下信息：

14、(1)他下山時的速度比上山時的速度每小時快1千米；(2)他上山2小時到達(dá)的位置，離山頂還有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1小時典題精講根據(jù)上面信息，他做出如下計劃：(1)在山頂游覽1小時；(2)中午12：00回到家吃中餐 若依據(jù)以上信息和計劃登山游玩，請問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時間從家出發(fā)？典題精講解：設(shè)上山的速度為v千米/小時，則下山的速度為(v1)千米/小時， 則2v1v12，解得v2. 即上山的速度是2千米/小時 則下山的速度是3千米/小時，山高為5千米 故計劃上山的時間為522.5(小時)， 計劃下山的時間為1小時， 則共用時間為2.5114.5(小時

15、)， 所以出發(fā)時間為12：004小時30分鐘7：30. 答：孔明同學(xué)應(yīng)該在7點(diǎn)30分從家出發(fā)學(xué)以致用小試牛刀1.汽車以72千米/時的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員摁 一下喇叭，4秒后聽到回聲，這時汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音 的傳播速度約為340米/秒，設(shè)聽到回聲時，汽車離山谷x米，根據(jù)題 意，列出方程為（ ） A.2x+420=4340 B.2x-472=4340 C.2x+472=4340 D.2x-420=4340A小試牛刀2.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了4 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆 流而行，用了6h已知水流的速度是2km/h，求船在靜水中的平均速度解：設(shè)船在靜水中的

16、速度x千米/小時， 根據(jù)往返路程相等，列得4（x+2）=6（x-2）， 去括號，得4x+8=6x-12， 移項、合并同類項，得x=10 答：在靜水中的速度10千米/小時小試牛刀3.一架戰(zhàn)斗機(jī)的貯油量最多夠它在空中飛行4.6h，飛機(jī)出航時順風(fēng)飛行，在無 風(fēng)時的速度是575Km/h，風(fēng)速為25Km/h，這架飛機(jī)最多飛出多遠(yuǎn)就應(yīng)返回?設(shè)可順風(fēng)飛行X小時則逆風(fēng)返回時間為4.6-X小時X (575+25)=(4.6-X)(575-25)600X=2530-550X1150X=2530X=2.2 答：順風(fēng)飛行2.2小時后就要返航了.解：小試牛刀4. A、B兩地間的距離為360km，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時行駛 72km；甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每小時行駛48 km，兩車相遇后，各自仍按原速度、原方向繼續(xù)行駛，求相遇以后 兩車相距100km時，甲車共行駛了多少小時？設(shè)甲車共行駛了x小時，則：48（x- ）+72x=360+100解得：x=4答：甲車共行駛了4小時 解：小試牛刀5.甲、乙兩列火車的長為144m和180m，甲車比乙車每秒多行4m兩列 火車相向而行，從