第05題含參數(shù)的簡易邏輯問題-2019屆原創(chuàng)精品之高中數(shù)學(xué)理黃金100題系列原卷版

1、I .題源探究黃金母題【例1】下列各題中，那些 p是q的充要條件？（節(jié)選）（1） p ： b = 0, q ：函數(shù) f （x ） = ax2 +bx + c是偶函數(shù);II .考場精彩真題回放【例2】【2018高考北京卷，8設(shè)集合A =（x , y jx -y 1, ax +y 4 , x -ay 2 ，則A.對(duì)任意實(shí)數(shù)a, （2,1戶AB.對(duì)任意實(shí)數(shù)a, （2,1產(chǎn)AC.當(dāng)且僅當(dāng)a0時(shí)，（2,1產(chǎn)AD.當(dāng)且僅當(dāng)a w|時(shí)，（2,1產(chǎn)A【例3】【2017高考北京卷】 設(shè)m , n為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)人,使得m =是“m n 3m +1 ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. (1,)B. 1尸)C.

2、 (-,1) D, (-,1x3 -4x22【例2】【2018衡水金卷四】設(shè)p : M0, q ： x (2m+1)x + m +mE0,若p是q的必要2x不充分條件，則實(shí)數(shù) m的取值范圍為（A. 1-2,11 B . 1-3,1【例3】【2018山西晉城一模】C. 1-2,0 一 0,11 D . 1-2,-1 一 0,11A.充分不必要條件【跟蹤練習(xí)】B.必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件1.12018江西模擬】方程m 4 m -32L =1表示雙曲線的一個(gè)充分不必要條件是（-3m 0m3C.m ： -3 d. m 32.12018百校聯(lián)盟TOP20 一月聯(lián)考】命題p:7

3、x 1- a 0”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.曰61 B_ ,5一一 3非*IL 5.gD .2L _5考向2與邏輯聯(lián)接詞有關(guān)的參數(shù)問題【例4】【2018衡水金卷二】已知口0,命題p：函數(shù)月，）=1磯/ + 2，+ 3）的值域?yàn)?命題9 :函數(shù)a式x）=胃+ 一戈在區(qū)間a，十0）內(nèi)單調(diào)遞增.若八。是真命題，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）11COC.3【例5】【2018江西模擬】已知命題 p： x2+2x 3 A0 ;命題q ： x a 0 ,且一q的一個(gè)必x - a -1要不充分條件是p ,則a的取值范圍是（）A1-3,0 1 B-3 L 二C.-3,0 D. -二，-3 一 0,

4、二2【例6】【2018江西南康中學(xué)、于都中學(xué)聯(lián)考四】設(shè)命題p:（4x-3）1 ;命題2q: x -（2a+1 ）x+a（a+1產(chǎn)0,若一p是一q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.【跟蹤練習(xí)】1.12018衡水金卷三】已知 p ： VxR, x2+2x+a0； q ： 2a 8 .若p八q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A. (1*) B.(3,3) C. (1,3) D. (-00,12(3*)2.12018河北衡水一中模擬】已知命題 p：關(guān)于x的方程x2 -4x + a =0有實(shí)根”，若p為真命題的 充分不必要條件為 a a 3m +1 ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. 1*) B.

5、(1,+oc ) C. (-0,1) D. (-,13.12018天津河北區(qū)模擬二】已知條件 P：|x + I2,條件且是的充分不必要條件， 則。的取值范圍是()A. B 士 C.1 D . 土考向3 與全稱命題、特稱命題真假有關(guān)的參數(shù)問題【例7】【2018福建德化一中、永安一中、漳平一中上學(xué)期三校聯(lián)考】若命題三x0 W R ,使得23x0 +2a% +1 0”是假命題，則實(shí)數(shù) a取值范圍是()a.- .3, .3 b . -二，二3 .L 3,二c. -.3,、.3d, - , -,3 . .3,-【例8】【2018青海西寧下學(xué)期一?！棵}三xw R, x2(m1次+10恒成立，命題Q :三

6、正2,2】，使得2aM2” ,若命題PaQ為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .【跟蹤練習(xí)】 TOC o 1-5 h z 2211.12018遼寧鞍山一中上學(xué)期二?！恳阎}三xWR,使2x2+(a1 W+E0”是假命題，則實(shí)數(shù)2a的取值范圍是()A. (, 1 ) B . (1,3)C. (3,) D . (_3,1 )2.12018廣東德慶香山中學(xué)一模】已知p： ?xoCR,小溫+ 1M。，q： ?xCR, x2+mx+10.若pA q為真命題，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是()A. (- oo -2)B. -2 , 0) C. (-2 ,0) D. 0, 23,函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镈 ,對(duì)給定的

7、正數(shù)k ,若存在閉區(qū)間la,bk D ,使得函數(shù)f (x)滿足: f (x )在la,b內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；f (x)在Ia,b】上的值域?yàn)镮ka,kb，則稱區(qū)間Ia,b】為y= f(x)的k級(jí)理想?yún)^(qū)間”.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A,函數(shù)f (x )=x2 (xe R)存在1級(jí)理想?yún)^(qū)間”B,函數(shù)f (x)= ex (x w R)不存在2級(jí)理想?yún)^(qū)間”C.函數(shù)f (x )= 4x (x之0心在3級(jí)理想?yún)^(qū)間x 1D.f x =tanx,x 二I不存在4級(jí)理想?yún)^(qū)間2,2考向4 與全稱量詞、特稱量詞有關(guān)的參數(shù)問題【例10】【2018河南平頂山期末】函數(shù)g(x)=ax + 2 ( a0 ),f(x)=x22x，對(duì)Vx1e -1, 2, 業(yè)0 w -1,2，使g(x1 )= f (x0 )成立，則a的取值范圍是 .2【例11】【2018江蘇橫林局級(jí)中學(xué)模擬】若命題rte R, t - a0,則xa；命題q ：若mEa2,則m sinx(x= R) 恒成立.若p的逆命題，q的逆否命題都是真命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 .【跟蹤練習(xí)】.【2018】若命題 R, t2-2ta0”是假命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 .22.12018湖北省黃岡模擬】若命題3