高中人教物理選擇性必修二課時(shí)03 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)（重點(diǎn)練）同步專練（解析版）

1、第3課時(shí) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)第一章 安培力與洛倫茲力一、單選題1 (2020河南高考適應(yīng)性測試)如圖所示，邊長為L的等邊三角形ABC內(nèi)、外分布著兩方向相反的勻強(qiáng)磁場，三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.頂點(diǎn)A處有一粒子源，粒子源能沿BAC的角平分線發(fā)射不同速度的粒子，粒子質(zhì)量均為m，電荷量均為q，粒子重力不計(jì)則粒子以下列哪一速度值發(fā)射時(shí)不能通過C點(diǎn)()A.eq f(qBL,m) B.eq f(qBL,2m) C.eq f(2qBL,3m) D.eq f(qBL,8m)【答案】C【解析】粒子帶正電，且經(jīng)過C點(diǎn)，其可能的軌跡如圖所示：所有圓弧所對圓心角均為60，所以

2、粒子運(yùn)動(dòng)半徑：req f(L,n)(n1,2,3，)，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvBmeq f(v2,r)，解得：veq f(Bqr,m)eq f(BqL,mn)(n1,2,3，)。故選C。2(2019全國卷)如圖,邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外.ab邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源O,可向磁場內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子.已知電子的比荷為k.則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為()A.14kBl,54kBl B.14kBl,54kBl C.12kBl,54kBl D.12kBl,54kBl

3、【答案】B【解析】從a點(diǎn)和d點(diǎn)射出的電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系可得:Ra=l4,根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得:qvaB=mva2Ra,聯(lián)立解得:va=14kBl;同理,對于從d點(diǎn)射出的電子,有:Rd2=l2+Rd-l22,解得:Rd=5l4,又qvdB=mvd2Rd,解得:vd=54kBl,故選項(xiàng)B正確.故選B。3(2019河北中原名校聯(lián)盟下學(xué)期聯(lián)考)如圖所示，abcd為邊長為L的正方形，在四分之一圓abd區(qū)域內(nèi)有垂直正方形平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從b點(diǎn)沿ba方向射入磁場，結(jié)果粒子恰好能通過c點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，則粒子的速度大小為()A

4、.eq f(qBL,m)B.eq f(r(2)qBL,m)C.eq f(r(2)1qBL,m) D.eq f(r(2)1qBL,m)【答案】C【解析】粒子沿半徑方向射入磁場，則出射速度的反向延長線一定過圓心，由于粒子能經(jīng)過c點(diǎn)，因此粒子出磁場時(shí)一定沿ac方向，軌跡如圖所示，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由幾何關(guān)系可知，eq r(2)rrL，則r(eq r(2)1)L，根據(jù)牛頓第二定律得qv0Bmeq f(voal(02),r)，解得v0eq f(r(2)1qBL,m)，C項(xiàng)正確故選C。4 (2019山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二次模擬)如圖所示，在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場的

5、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))以速度v從AC邊的中點(diǎn)O垂直AC邊射入磁場區(qū)域若三角形的兩直角邊長均為2L，要使粒子從CD邊射出，則v的取值范圍為()A.eq f(qBL,m)veq f(2r(2)qBL,m) B.eq f(qBL,m)veq f(5qBL,m)C.eq f(qBL,2m)veq f(r(2)1qBL,m) D.eq f(qBL,2m)veq f(5qBL,2m)【答案】C【解析】根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可知，veq f(Bqr,m)，因此半徑越大，速度越大；根據(jù)幾何關(guān)系可知，使粒子軌跡與AD邊相切時(shí)速度最大，如圖，則有AOsin 45OE，即

6、(RL)sin 45R，解得滿足題目要求的最大半徑為R(eq r(2)1)L，故最大速度為v1eq f(r(2)1qBL,m)；當(dāng)粒子從C點(diǎn)出射時(shí)，滿足題目要求的半徑最小，為r2eq f(L,2)，故最小速度應(yīng)為v2eq f(qBL,2m)，則v的取值范圍為eq f(qBL,2m)veq f(r(2)1qBL,m)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤故選C。二、多選題5(多選)(2019四川達(dá)州市第二次診斷)如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場入口處有比荷相同的甲、乙兩種粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁場，經(jīng)時(shí)間t1從d點(diǎn)射出磁場；乙粒子以速度v2

7、沿與ab 成45的方向垂直射入磁場，經(jīng)時(shí)間t2垂直于cd射出磁場不計(jì)粒子重力和粒子之間的相互作用力，則()Av1v2eq r(2)4 v1v21eq r(2)Ct1t241 t1t221【答案】AC【解析】畫出兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖；兩粒子比荷相同，則周期相同，設(shè)為T；設(shè)正方形的邊長為R，則從d點(diǎn)射出的粒子運(yùn)動(dòng)半徑為r1eq f(1,2)R，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1eq f(T,2)；速度為v2的粒子，由幾何關(guān)系：r2eq r(2)R，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2eq f(T,8)；根據(jù)req f(mv,qB)可知eq f(v1,v2)eq f(r1,r2)eq f(1,2r(2)eq f(r(2),4)；eq f(t1,

8、t2)eq f(4,1)；故選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤故選AC。6 (多選)(2019云南昆明市4月質(zhì)檢)如圖所示，邊長為L的正三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，BC邊的中點(diǎn)O有一粒子源，可以在ABC平面內(nèi)沿任意方向發(fā)射速率為v的相同的正粒子，若從AB邊中點(diǎn)D射出磁場的粒子，從O到D的過程中速度方向偏轉(zhuǎn)了60，不計(jì)粒子的重力及帶電粒子之間的相互作用，下列說法正確的是()A粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為LB粒子不可能從A點(diǎn)射出磁場C粒子的比荷為eq f(q,m)eq f(2v,B0L)D從B點(diǎn)射出的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq f(L,3v)【答案】BC【解析】從O點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中速度方向偏轉(zhuǎn)了60，則從D點(diǎn)射出的粒子，由弦長公式ODeq f(L,2)2rsin 30，解得：req f(L,2)，故A錯(cuò)誤；若粒子從A點(diǎn)射出，則弦長為eq f(r(3),2)L，得：eq f(r(3),2)L2eq f(L,2)sin ，解得：60，即粒子以與豎直方向成60角射入，由幾何關(guān)系可得，粒子將從AC邊射出，故粒子不可能從A點(diǎn)射出磁場，故B正確；由qvBmeq f(v2,r)得：req f(mv,qB)，即