2022年三角形全等證明題60題

1、三角形全等證明題 60 題 有答案 全等三角形證明題專項練習6 0 題 有答案 1 .已知如圖,AABCAADE, 乙 B=30ZE=2 0Q,乙 EAE=1 0 5 乙 求 ZBAC 的度數(shù)；乙 BAC= _ 2 .已知 . 如圖,四邊形 A BCD 中 ABHCD, AD|BC. 求證 ：2ABDACDB. 3.如亂點E 在 ZXAEC 外胡,點D 在邊 BC , DE 交 AC 于 F.Z1=Z 2 =Z3 . AC=AE .請說明 AECWAD E 的逍理 .4. 如圖, A ABC 的兩條高 AD,BE 相交于 H,且 AD=BD. 試說明以下結(jié)論成立的理由；1 WBH=ZDAC;

2、2 ABDHAAD C o 5 .如因、在中 , D 是 EC 邊的中點, DE1AB ,DF1AC ,垂足分別為 E、F,且 DDF,就 AB=AC, 并1/28 第1頁共 28 頁 全等三角形證明三角形全等證明題 60 題（有答案）6. 如因是 ZBAC 的平分線, AB=A C . D 是 AE 反向延長線的一點JAABD 與厶 ACD 全等嗎？為什么 . 7.如下列圖, As D 、F. B 在同一豆線上, AF=B D .AE=B C .K AE|BC. 求證二 AAEFABCD. &如圖,己知 AB 二 AC, A D = AE, BE 與 CD 相交于 O.AABE 與 AACD

3、 全等嗎？說明你的理由；9.如圖,在 AABC 中,AB=AC, D 是 BC 的中點,點 E 在 AD 上,找岀圖中全等的三角形, 井說明它們?yōu)槭裁词侨鹊?. 10. 如下列圖, CD = CA.Z 1 = Z2 ：C=BC.求證三 ZIABCADBC. 11.己知 AC=FEEC=DE, 點乩 D、B. F 在一條直線匕耍使 ABCWAFDE, 應増加什么條件 .并依據(jù)你所增加的條件證 ：AABCAFD E ；1/28 第2頁共 28 頁 全等三角形證明12.如圖,己知三角形全等證明題60 題（有答案）AB=A6 BD=CE, 請說明 ZABE 三 AACD. 13 .如圖 ABC 中/

4、ACB=9 0%AC=BC ,將 ZkABC 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)角ci （CTVciV 9 （T ）得到 A】B】C,連 SBBIO設 CB交 AE 于 DAib 分別交 AB, AC 于 E,F,在團中不再添加其他任何線段的情形下,請你找岀一 對全等的三角形,并加以證明 .（ABC 與 AA lBlCi 全等除外）14.如圖 7 ABIIDE.ACHD F, BE=CF. 求證 ：/ABCADEF. 15 如圖, AB=AC, AD=AE, AB, DC 相交于點M,AC, BE 相交于點N#DA EAC；求證 : AADM 二 AAEN. 1 G.將兩個大小不同的含4 亍角的直角三角板如

5、圖1 所示放宜在同一平面內(nèi). 從團 1 中抽象出一個幾何國形 （如圖 2） , B、C、E 三點在同一條直線上,連接 DC.求證 : AABE WAACD3/28 第3頁共28 頁 全等三角形證明三角形全等證明題 60 題 有答案 17.如圏,己知 AABC 是等邊三角形, D、巳分別在邊 BC、AC 且 CD=CE 雄接 DE 井延長至點瓦使 EF =AE,連接 4F、EE 和 CF；i 育在圖中找岀全部全等的三角形,用符號竺俵示,并挑選一對加以證明 . 18如圖,己知 / 1 =乙 2,Z3=Z4,EC = AD .1求證 I AABDAEBCs 你可以從中得出哪些結(jié)論？請寫出兩個 . 1

6、9、等邊 ZkABC 邊長為 8, D 為 AB 邊上一動點歹過點 的長；D 作 DE 丄 B C 干點 E,過點 E 作 EF1AC 于點 F. 1 如 AD=2, 求 A F20.巳知 : 如圖, AB=AC ；D、E 分別是 AB 、AC 上的點, AD-AE . BE 與 CD 相交于 G. I 問圖中有多少對全等三角形？并將它們寫岀來 . CD請你選出一對三角形,說明它們?nèi)鹊睦碛筛鶙d所選三角形說理難易不同給分,即難的說對紿分高,易的 說對紿 分低 4/28 第4頁共 28 頁 全等三角形證明三角形全等證明題 60 題（有答案）21 .已知 : 如圖, A B=DC .AC=BD,

7、AC. BD 相交于點瓦過 明哪兩個三角形全等 .并加以證明 . （2） EF 平分 ZDEC 嗎.為什么？E 點作 EF| BC,交 CD 于 F, （1）依據(jù)給岀的條件,可以直接遷22 .如圖,己知 Zl=/2, ZABC=ZDCB, 那么 AABC 與 ZJDCB 全等嗎 .為什么？2 父 如圖, B.F, E, D 在一條直線上, A B = CD, zB=zD, BF=DE. 試仍明 :. ADFCZVBE A .2 AAF EMCEF ；24.如角 AC=AE .ZB AF=z BGD = ZEAC, 圖中是否存在與AABE 全等的三角形？幷證明.25. 如圖小是人 ABC 的邊

8、: BC 的中點, CEIIAB, E 在 AD 的延長線上 . 試仍明： AABDZsJECD.3/28 第5頁共28 頁 全等三角形證明三角形全等證明題 60 題（有答案）B26；如圖,已知AB=CD, ZB=ZC.AC和 BD 相交于點 O,E 是 AD 的中點,連接O 巳. 1）求證 : AAOB 三 ADOC; （2）求 ZAEQ 的度數(shù)；27.如圖,己知AB|DE,AB=DE,AF=DC.求證 : A.BFAD EC ；（2）請你找岀圖中仍有的具他幾對全等三角形.（只要直接寫岀結(jié)果,不要證明）2 8.如因 : 在厶 AEC 中, BE、CF 分別是 ACX AB 兩邊上的高,在BE

9、 上截取 B1AC, 在 CF 的延長線上截取CG=AB,ADs AG. （1）求證 E AABDAGC Al （2）請你確定 AADG 的外形,并證明你的結(jié)論 . 29；如圖怎 D、F、E 分別在 八 BC 的三邊上, Z1=Z2=Z3, DE=DF, 請你說明 ZiADE 二 CFD 的理由 .30.如圖 7 在 AABC 中 7 乙 ABC=90 爲 EE 丄 AC 于點 E,點 F 在線段 BE 上,厶 * 厶 2 ,點 D 在線段 EC 上,給岀兩個條件: D F |BC； B F =DF . 請你從中挑選一個作為條件,證明 I A FDAAFB.3/28 第6頁共28 頁 全等三角

10、形證明31.如圖 .在AABC 中,點三角形全等證明題60 題（有答案）D 在 AB 上,點E 在 BC 上, AB= ECJBD=BE,EA=DC, 求證 : ABEAABDC. 32. 閱讀并填空 : 如圖,在 AABC 中上 ACE=90；, AC=B C,EE 丄 CE 于戌 E, AD 丄 CE 于點 D.請說明 A DC 蘭 AC EB 的理 由.解. 7BE 丄 CE 干點 E（已知） , .ZE= S 0 _ _ _ . 同理 /ADC=90 , .ZE = ZADC （等量代換） .在 AADC 中,vZl+z24-zADC=l 8 0:丄 1 +Z2=9 0； _ .vZA

11、C ：B=9 0 （已知） ,AZ3+Z 2 =90% ZADC=ZE在 AADC 和 ACEE 中八. _ AC 二 CB AAADCACEB （A. A. S） R33 .已知：如下列圖 ,ABI|DE,AB=DE*F=DC .1 ）寫出圖中你認為全等的三角形（不再添加幫助線）；2）挑選你在 （1）中寫岀的全等三角形中的任意一對進行證明 .3/28 第7頁共28 頁 全等三角形證明三角形全等證明題 60 題 有答案 534 .如圖,點E 在 ZXABC 外部,點 D 在 EC 邊上 QE 交 AC 于點 J =r 2=z3. AC=AE, 試說明以下結(jié)論正確的理由 *lZC=ZE; ABC

12、WMD E .35 .如因,在 RtAABC 中 7 乙 ACB= 9 0 ：AC=BCJD 是斜邊 AE 上的一點 .AE1CD 于 ERF 丄 C D 交 CD 的延長線于 F .求 證: AACEACBF. 36.如圖 在 AABC 中 Q是 BC 的中點. DE|CA 交 AB 于 E,點 P 是線段 AC 上的一動,扎連接 P E. 探咒 . 當動點 P 運動到 AC邊上什么位置時, ZkAPESZXEDB. 請你畫岀圏形并證明 APEAEDE. 37；己知三 如圖, ADIIBC, A D=BC,E 為 EC 上一點 且 AE 二 AB. 求證 . 1 ZDAIZB ；2AABCA

13、EAD. 38 .如圖, D 為 AB 邊上一點, A ABC 和 AECD 都是等腰直角三角形.Z A CB =/DC E = 90CA=C B .CD-CE .圖中 有全等三角形嗎 .指岀來并說明理由；8/28 第 8頁共 28 頁 全等三角形證明三角形全等證明題 60 題（有答案）4 0 .如圖,己知 D 是 AABC 的邊 BC 的中點 過 D 作兩條相互垂亙的射線 分別交 AB 于 E,交 AC 于 F,求證 i4 1 .如下列圖,在 MNP 中 7 H 是高 MQ 與 NE 的交點,且QN = QM .猜想 PM 與 HN 有什么關(guān)系？試說明理由. 42.如因,在 ABC 中, D

14、 是 BC 的中點,過 AB 干點 E,連接 ECL（1）求證 : BG=CF| D 點的直線 GF 交 AC 于 F,交 AC 的平行線 BG 于 G 點、 D E 丄 GF、 交2 ）請你判定 BE+ CF 與 EF 的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.43；如圖,在 ZkABC 中工 ACE=90 , AC=BC 7 BE 丄 C E 于 E,AD 丄 C E 于 D, A D=2.5 cm, DE= 1 . 7cm,求 EE 的長 .3/28 第9頁共28 頁 全等三角形證明三角形全等證明題 60 題（有答案）B4 4 . 如臣小明在気成數(shù)學作業(yè)時,遇到了這樣一個問題,AB=CD, BC-AD

15、, 請說明三 /A=zC 的道理,小明動手測量了一下,發(fā)覺乙人的確與ZC 相等,但他不能說明其中的道理,你能幫忙他遊明這個道理嗎.試試看；4 5.如型遼是AABC 的中線, CE 丄 AD 于 E,BF1AD , 交 AD 的延長線于F.求證CE 二 E F 46.如虱己知 ABIICDDIIBG F在 DC 的延長線上, AM=CF,F M 交 DA 的延長線上于E；交 BC 于 N,試 說明 : AE=CN. 47.已知： 如圖必 ABC 中,ZC=9OCM1AB 于 M, AT 平分 ZBAC 交 CM 于 D,交 BC 于 T,過 D 作 DEIIAB 交 EC 于比求證 : CT=

16、BE. 48.如圖,已知 AB=AD, AC=AE, ZBAE=ZDAC.乙 B 與 ZD 相竽嗎 .請你說明理由 .28 / 28 第10頁共 28 頁全等三角形證明一三角形全等證明題 60 題（有答案）B49 . D 是 AB 上一點 DF 交 AC 于點 ERE = EF, A E=CE, 求證 2 A B |CF. 50. 如圖, M 是 ZXAEC 的邊 EC 上一點 .BE|CF,且 BE=CF,求證 2 AM 是 A ABC 的中線 .51.如圖,在 AABC 中,ACJL BC, AC=BQD 為 AB 上一點 , AF1CD 交于 CD 的延長線干點F, BE 丄 CD 于點

17、 E,求證 : EF=CF AF. 52.如圖 ,在 ABC 中 ZBAC=9 0 AB=AC.如 MN 是經(jīng)過點 A 的亙線,BD 丄 MN 于 D, E C丄 MN 于 E. 1 ）求證 : BD=AE ；（2）如將 MN 繞點 A 旋轉(zhuǎn),使： MN 與 EC 相交于點 （X 具他條件都不妾 , BD 與 AE 邊相等嗎？為什么？5 3；己知 . 如圖 , AABC 中 nB=AC, ED 和 CE 為 AABC 的高 , B D 和 CE 相交于點 O .求證 . OB=OC. 28 / 28 第11頁共 28 頁全等三角形證明一三角形全等證明題 60 題（有答案）28 / 28 第12

18、頁共 28 頁全等三角形證明一三角形全等證明題 60 題（有答案）54.在 ZSABC 中工 ACB=90 ；, D 是 AB 邊的中點,點 F 在 AC 邊匕 DE 與 CF 平行且相等 .試說明 AE=DF 的理由 . 55；如圖,在厶 A EC 中, D 是邊 BC 上一點出 D 平分 zBAC, 在八 B 上截取 AE 二 AC, 連接 DE,己知 DE= 2 cm、BD=3cnb求線段 EC 的長；5 6.如團 : 已知 ZB = ZC,AI A E, 就 AB=A 5 請說明理由 .57.如圖zABC 中,頁D 在 AC 上, E 在 AB 上, 且 AB=AC, B C ：=CD

19、, AD=DE=BE . 1 求證 ECEZDCE; 2 求ZEDC 的度數(shù) .58.已知 : ZA=9O ,AB 二 AC, BD 平分乙 ABC, CE 丄 BD,垂足為E；求證三BD=2CEo 28 / 28 第13頁共 28 頁全等三角形證明一59.如虱己知 : AB=CD, AD=BC三角形全等證明題60 題 有答案 .過 BD 上一點 O 的直線分別交DA. EC 的延長線于 E. F；1 求證； ZE=ZF; 2OE 與 OF 相等舊？如相等請證明,如不相等,需添加什么條件就能證得它們相等 .請寫出并證明你的想法 . G0.如下鶴 AD 是 ZBAC 的平分線, DE 垂直 AB

20、 于點 E, DF 垂直 AC 于點 F,且 BD=DC, 求證 : EE=CF.全等三角形證明題專項練習 6 0 題參考答案 : 1； vAABCZSADE 且 ZB#ZJE9AZ C = ZE, ZB=Z D ；.BAC= 1 8 D NB -2CC = 180 3 T -2 0 = 130 2； vAB|CD, AD|BC, AZABD= ZCDB. ZADB = ZCBD .又 BD = DB, . . ABD 三 ZXCDB ASA .3； AADF 與 AAEF 中、./Z 2 =z 3 , ZAFE=ZCFD, AZE=ZC . .z 1 =Z2,MBAC = ZDAE. . A

21、C=AE, . ABCWZXADE . 4； . ZBHD=ZAHE/EDHNAEH= 9 0. . ZDB H + 乙 B H D=ZHAE+ 乙 A HE=9T AZDBH = 乙 HAE . ZHAE=ZDAC . ZDBH=F A C j 2. . A DJLBC /.zADB=z ADC 在 BDH 與厶 ADC 中,ZADB=ZADCAD 二 BD ZDBH=ZDAC13 / 28 第14頁共 28 頁全等三角形證明一三角形全等證明題 60 題（有答案）. . BD H =Z1AD C . 3. vDE 丄 AE,DF 丄 AC, .ADBE與 D CF 是直角三角形,vBD=C

22、D, DE=DF, /.RtADBERtADCF HL, AZB=ZC, A AB=AC. 6. vAE 是 Z BAC 的平分線,AZBAE = ZCAE; . 1 8 0 -BAE=18 0 -2： CAE, 即 ZDAB = ZDAC ；又 AC, AD=AD, .在 AABD 和 AA CD 中,AB 二 AC . ZDAB=ZDAC AD 二 AD . ABD 竺 AACD SAS 7. vAEHBC, . Z.BNC. AF = BD 、AE= BC, . AEFW/sBCD SAS. 8. AABE 與 2XACD 全等；理由v AB=AC ./A=ZA tft ：AE=AD,

23、. AB EAACD .g.圖中的全等三角形有：AABDAACD, AABE AACE, ABDEACD E ；理由 * .D是 BC 的中點,.BD=DC, AB=AC, AD=AD.AAB D 蘭 AACDSSS ; VAE=AE.ZBA E=ZCAE. AB =AC, . .AABEAACE SAS； vB E=CE, BD =DC .DE= D E , . BDE 三 ZkCDE SSS；10；:vZl=z2, /-ZACB=ZDCE ：在 AABC AD E C 中,rCA=CD DAE 十乙 CAE, /.ZB AE=ZC AD, -AB=AC 在 2XA BE 和厶 AC D 中

24、丿 ZBAE=ZCAD , AE 二 AD . ABE 三 ZkACD 1 7o 答: ZB DEAF E C B CEA F D C ,AA B AACFj 證明匚 以 BDE 三 ZFEC 為例 .AABC是等邊三角形,BC=AC, ZACB=6OS %-C D=CE, . E DC 是等邊三角形,AZEDC= ZDEC=6 0% ./BDE=ZF E C=L 20 . .CD二 CE, .BC 5= AC g BD= AE, XvEF=AE, .BD = FE 在 ABDE 與 FEC 中,28 / 28 第16頁共 28 頁全等三角形證明一三角形全等證明題 60 題（有答案）DE=CE

25、 . . ZEDB=ZCEF, BXEF . .ABDEWAFEC SAS；18c 1證明如下 :vzABD=zi+zEBC, zCBE=z2+z EBC, zl=z2. AZAB D=ZCBE. 在 AABD 和中rZ3=Z4 ZBEC 19. LvAB=8 . AD= 2 . BD=AB AD =6 在 RtABDE 中/BDE=90 VB=3O. .B E=J.BD=3 . CE 二 EC EEW 在 RtACFE 中ZCBF=9O NC= 3 0 -CF=-CE=- 2 2A AF=AC .=. 2 在厶 BDE 和 ZXEFC 中rZBED=ZCFE=90. ZB=ZC ,DE=EF

26、 . BDE 蘭 AC BE AAS . BE=CF ABE=CF=-EC 2ABE=-BC=- 3 3.； BD=2BE= 3/.AD=AB fiD =- 28 / 28 第17頁共 28 頁全等三角形證明一三角形全等證明題 60 題（有答案）3AAD = - 時, DE=EF 320.1圖中全等的三角形有四對分別為* ZDEG 三 ZXADG 三 AEQ AAEG 決 ZAC G, A B E 三 ACD* 4 分D. AB=AC, AD=AE, 小是公共角,.AABE二 AACD SAS v AB= Ac, AD=AE：.AB D=AC -AE,即 BD = CE ；由得又 vZDGB=

27、ZEGC 對頂角相等 , BD=CE 已證,. D BG 蘭 GCAAS ；由得 EG=C0 由得 ZB=ZC .又. AB = AC, . ABG 三 AACG SAS . ；由得 EG=CG,且 AD=AE, AG 為公共邊,/.ZkADGA A ECKSSS 2 g21. J AABCZJDCB .證明 * .AB = CD, AC=BD, BC=C B . ABC 三 ADC B SSS 2E F 平分 ZDE C q 理由 : .EFIIBC,AZ1DEF=ZEBCZF E C=ZECB; 由1知: OEBC = zECE. . ZDEF= ZFEC; AFE 平分乙 D EC 22

28、. A-ABCADCB. 理 由如下 i .2ABC=ZDCE、= Z2, Z.DB U=Z. A CB o vBC=CB . AA BC 二 ADCB 23. 1 vBF=D E , .： BF+EF=DE+EF .即 B E=DFc在 ZiDFC 和 ABEA 中BE=DF 已證 .廣 ZB=ZD 已知 , AB=CD 已知 . DFC 三 BEASAS .2 . . DFCWABEA, 28 / 28 第18頁共 28 頁全等三角形證明一三角形全等證明題 60 題（有答案）.CF=AE,乙 CFD = ZAEB ；. . 在 AFE 與 ACEF 中,CF=AE .J ZCFD=ZAEB

29、, FE=EF . AFE 三 CEF SAS 24 . ABF 與 ZJ5FG 中 Z.A F=zB G D , zBF A = ZDFG, AZ.B= ZD.7ZBAF=ZEA C , AZBAE ZD AC, vAC=AE .乙 BAE = ZDAC, ZB=ZD, . BAE 竺 ADAC. 答案三有 ABAEADAC 25-vCEllAB, 乙 ABD = 乙 E C D、ZABD=ZECD 已證 在 AABD 和 AEC D 中, BD 二 CD 中點定義 , ZADB 二 ZEDC 對頂角 . . AED 三 ZkECD ASA 26. 1證明在 zAOB 和 ACOD 中 ZB

30、=ZC .J ZAOB=ZDOC AB=DC . AOBWACOD AAS C 2 解: . AOB 三皿；,.AO=DO . E 是 AD 的中點 AOE1AD AZAEO=9O027e 1證明 : vA B|DE . AZ A=zD .%-AB = DE, AF= DC, .-.AABFADEC. 2 解. 全等三角形有1 AABC 和 ADEF. ACBF 和 FEC第19頁共 28 頁全等三角形證明一28 / 28 三角形全等證明題60 題（有答案）.28；證明 :（1） 7B E s CF 分別是 AC、AB 兩邊上的高 , .-.zAFC=zAEB=90 （垂亙定義）AZACG=D

31、BA（同角的余角相等）,又.BD=CA, AB=GC,/.AABDAGCA ；（2）連接 DG,就 AADG 是等腰三角形 . 證明如下；vAABDAGCA, AG=AD, . A DG 是答艘三角形.2 9. 解:. 乙 4+乙 6 = 180；之 3, Z5+/6=180 N2, Z3 = z2 .AZ.4+2. 6 =Z5+Z 6 , AZ4 =Z5, .在 ADE 和 ACFD 中,Z1 二 Z3 Z4=Z5, .ED 二 FD . ADE 三 ZXCFD AAS .30.DFIIBC .證明 : .BE 丄 AC, .乙BEC=9 0 AC+ZCBE= 9 D ： v/ ABC= 9

32、 0 ；, /.ZABF+ZCBE=9 0% /.ZC=ZABF 5VDF|BC./.zC=zADF . . 2ABF=ZADF, 在 AFD 和 AFB 中 Z1=Z2 ZABF=ZADF AF=AF AAAF DAAFB CAAS）. AB=CB 31 .在 ABEA 和 ABDC 中】 BE 二 BD,故 AB E A 三 EDC （SSS）.19 / 28 第 20頁共 28頁全等三角形證明一三角形全等證明題 60 題（有答案）.AE 二 CD 32；如圖,在 ZsABC 中 7 ACB= 9 0% AC=BC, BE 丄 CE 于點 E 人 D 丄 CE 干點 D. 請說明 ADCW

33、ACEE 的 理由 .解二 .BE丄 CE 于點 E（已知）,.ZE=9 0；（垂亙的意義） . 冋理乙 ADC=90 ：.-.ZE = ZADC 代換） .在 AADC 中,.ZL+Z2+ZADC=180*三角形的內(nèi)角和等于 180；） ,:丄 1 +/2=90；（等式的性質(zhì)）. 2ACB=90 （己知）.Z3十乙 2 = 90 爲= （同角的余角相等么 ADC 二 ZE 在 AADC 和 ACEE 中,；. _ AC=CB . ADC 三 ZsCEB （A；A. S）3 3；（1）AA BFWADECQABCMADEF, BCFMAEFC ； （2 分） AAB FADEC, 證明 i v

34、ABIIDE, AZA=Z D , 3 分）AB=DE 在 AA BF 和 ZXDEC 中 ZA 二 ZD,（4 分）AF=DCAZVBFADEC. （5 分）28 / 28 第21頁共 28 頁全等三角形證明一34. （ 1 ） AADF 與厶 AEF 中, . 乙三角形全等證明題60 題（有答案）2 =Z3,Z A FE=ZCFD, /.ZC=ZE;vZl=Z2, /.ZBAC = ZD AE. vAC = AE .又 ZC=ZE, . ABC 蘭 AA DE. 35. .AE丄 CD, AZA EC =90% .-.ZACE+ZCAE= 9 0% （直角三角形兩個銳角互余）VZACE+Z

35、B c F=90 爲. 2CAE=/BCF, （等角的余角相等）vAE 丄 CD, BF 丄 CD, .2AEC = ZEFC=9 0 在 AACE 與 ACBF 中, ZC AE=zBCFA E C =ZB FC,AC = B C , AZiACEACBF （AAS ）c 36；當動點 P 運動到 AC 邊上中點位置時, AAPEAEDB, vDEHCA, BED-ABAC, . BE_ DB AB CB. . D 是 BC 的中點,.1 :A BDCBBEAB .E是 AB 中臣 ,. D* 叱 AE, . DEIIAC,. ZA= ZBED, 旻使 AP E 三 AEDE, 仍缺少一個條

36、件 D E P ,又有 DEAC, 乙. P 必需是 AC 中點 .37 （1） %. AE = AB,28 / 28 第22頁共 28 頁全等三角形證明一三角形全等證明題 60 題（有答案）. ZB=ZAEB .又. ADIIBC, /.zAEB=zDA E, .-zDAE = zB s 2 7ZDAE = ZB,A D=BC, AE=AB. .-. AABC AB A D . 3 8 . AACEABCDs vAAB C 和 AEC D 都是等腰直角三角形,/.zECD=zACB=90 . ZACE=ZBCD 都是 ZACD 的余角 , 在 MCE 和 ABCD 中,CE=CD .J ZA

37、CE=ZBCD, CA=CB . ACE 三 ABCD. 3 9 o vZBAC =ZD AE AZB A c+zCAD=ZDAE+ZCAD, BPZBAD- ZEAC, 在 AABD 和 2XACE 中 AB 二 AC EF . . BGD 三 CFD, .GD=FD,BG=CF.又. DE 丄 F0 .EgEF 垂直平分線到線段端點的距離相等 . .在 AEBG 中, BE+BGAEG, 即 BE + CFAEF. 4 3 vBE 丄 CE 于巳,人 0 丄 0 已于 0 AZE=ZAD C = 9 0 vZBCE+ZA C E=ZDA C+z A CE=90 AZBCEZDAC 7 AC=BC . ACDMCBEACEADJB E= CD=2 . 5f 7= 0 . 8 cm 4 4 . AB-CD,