三角形全等試卷

1、.選擇題（共30小題）1. （2014?臺(tái)灣）如圖，有一 評(píng)BC,今以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交 BC于D點(diǎn)，以C為圓心,AC長為半徑畫弧，交 BC于E點(diǎn).若/B=40, /C=36,則關(guān)于AD、AE、BE、CD的大小關(guān)系，下列（2014?臨沂）將一個(gè)n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（）A .減少180B,增加90C.增加180D,增加360（2014金鼎市模擬）如圖，BA1和CA1分別是 那BC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是“1BD的角平分線 CA2是/A1CD的角平分線，BA3是A2BD/的角平分線，CA3是/A2CD的角平分線，若 /C. BE=CDD. BEV CD2. （201

2、4?宜昌）已知三角形兩邊長分別為A . 5B. 103和8,則該三角形第三邊的長可能是（）C. 11D. 123. （2014?三明）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形A1= a,則 /A2013 為()C. Q20124. （2014?達(dá)州）如圖，在四邊形 ABCD中，/ A+/ D= % / ABC的平分線與/ BCD的平分線交于（2014?1西模擬）在不等邊三角形中，最小的角可以是（）A. 80B, 65C. 60D. 59點(diǎn) P,則 / P=()C.D. 360 - a為（）A .90a. 90 + a TOC o 1-5 h

3、z )-ri.5. （2014?畢節(jié)地區(qū)）如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（）（2014小北區(qū)模擬）在 ZABC中，已知/ A=3/C=54,則/B的度數(shù)是（）A. 90B, 94C, 98D, 108（2014?昆明模擬）AD , AE分別是9BC的高和角平分線，且 ZB=76, ZC=36,則/DAE的度數(shù)3 DECA. 20B, 18C, 38D, 40A . 1311. （2014?大豐市模擬）如圖，已知 AABC為直角三角形，ZC=90 ,若沿圖中虛線剪去 ZC,則/1 + /2=（ ）B. 14C. 15D. 1

4、6A. 90B. 135C. 270D. 31512. （2014?工業(yè)園區(qū)一模）如圖，已知 。是四邊形 ABCD內(nèi)一點(diǎn)，OA=OB=OC , ZABC= ZADC=65 ,15. （2014?鼓樓區(qū)一模）把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形 ABCDEF的AB邊重合，按照如圖的方式疊合在一起，連接EB,交HI于點(diǎn)K,則/BKI的大小為（）A. 90B. 84C. 72D. 88則/ DAO+ ZDCO的度數(shù)是（）16. （2014?黔西南州）如圖，已知 AB=AD ,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定祥BCqSDC的是C. 262.5D, 165A . CB=CD（ ）DB.ZBAC=

5、ZDACC.ZBCA= ZDCAD.ZB= ZD=90 13. （2014?江西樣卷）把一張形狀是矩形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)多邊形，則這個(gè) 多邊形的內(nèi)角和不可能是（）17. （2014?深圳）如圖， 那BC和4DEF中,AB=DE、/B=/DEF,添加下列哪一個(gè)條件無法證明祥BC14. （2014?襄州區(qū)模擬）一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若73=60,則/1+/2=（DEF （）D8CA .AC /DFB.ZA= ZDC. AC=DFD.ZACB= /F18. （2014?臺(tái)灣）平面上有 ACD與ABCE,其中AD與BE相交于P點(diǎn)，如圖.若 AC=BC , AD

6、=BE ,CD=CE , /ACE=55, /BCD=155 ,貝U/BPD 的度數(shù)為何？（）C. 130D. 155B. 50C. 60D.不確定19. （2014?山西）如圖，點(diǎn) E在正方形ABCD的對(duì)角線 AC上，且EC=2AE ,直角三角形 FEG的兩直 角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N.若正方形 ABCD的邊長為a,則重疊部分四邊形 EMCN的 面積為（）22. （2014?湖州）在連接 A地與B地的線段上有四個(gè)不同的點(diǎn)別表示某人從 A地到B地的不同行進(jìn)路線（箭頭表示行進(jìn)的方向）D、G、K、Q,下列四幅圖中的實(shí)線分 則路程最長的行進(jìn)路線圖是（AEB 20. （2014?南充）

7、如圖，將正方形 OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，。是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1, VI）A.B 3657023. （2014?威海）如圖，在FliABC 中,/ABC=50CD相交于點(diǎn)D,連接D.51記“,ZACB=60。，點(diǎn)E在BC的延長線上,AD ,下列結(jié)論中不正確的是（/ABC的平則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（C分線BD與ZACE的平分線DOC=90 C./ BDC=35D.DAC=55A. ( - VX 1)B. (T,血D.T)24. (2014?遂寧)如圖,AD是 ABC中/ BAC的角平分線，DEL AB于點(diǎn)ESA ABC=7, DE=2 ,21 . （2014?臺(tái)州）如圖，F(xiàn)是正方形 ABCD的邊C

8、D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BF的垂直平分線交對(duì)角線 AC于AB=4 ,貝U AC長是（點(diǎn)E,連接BE, FE,則/ EBF的度數(shù)是（)EB. 4C. 6D. 525. （2014?日照三模）正方形 ABCD、正方形BEFG和正方形 RKPF的位置如圖所示，點(diǎn) G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4,則 DEK的面積為（28. （2014?如東縣模擬）如圖1,已知GABC的六個(gè)元素，則圖 2甲、乙、丙三個(gè)三角形中和圖 1祥BCDCGBA . 10全等的圖形是（田71s圖1甲乙B. 12C. 14D. 1626. (2014?河北模擬) AB=DE ,BC=EF,如圖，給出下列四組條件:AC=DF ;29

9、.A .B. AB=DE ,ZB= ZE.BC=EF;C.BC=EFZC= /F; AB=DE ,D.AC=DF ,ZB= ZE.其中，能使 ABC 且DEF的條件共有（)B.丙C.乙丙D,乙（2014?楊浦區(qū)三模）下列條件一定能推得在 ABC 與 ADEF 中，/ A= Z B, / D= /在 ABC 與 DEF 中，AB=AC , / A= / F,在 ABC與 DEF中，壁延 BC EF在 ABC與ADEF中, 上上=1 匝EF=1ABC與 DEF全等的是（E, AB=DEFD=FE,ZB=ZEZB= ZEC. 3組D. 4組27.（2014?尤溪縣質(zhì)檢）如圖，下面是利用尺規(guī)作ZAOB

10、的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線如圖，在正方形ABCD 中，CE=MN , ZMCE=35 ,那么 /ANM 等于(用到的三角形全等的判定方法是（時(shí),B. 50C. 55D. 60作法：以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交E.兩弧在作射線分別以D, E為圓心，以大于的長為半徑作弧,ZAOB內(nèi)交于點(diǎn)C.OC.則OC就是ZAOB的平分線.B. SASC. ASAD. AAS2014年11月15日74556678的初中數(shù)學(xué)組參考答案與試題解析一.選擇題（共30小題）1. （2014?臺(tái)灣）如圖，有一 評(píng)BC,今以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交 BC于D點(diǎn)，以C為圓心,AC長為半徑畫弧，交 BC于

11、E點(diǎn).若/ B=40, ZC=36,則關(guān)于AD、AE、BE、CD的大小關(guān)系，下A . AD=AEB. ADVAEC. BE=CDD. BEvCD 專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇.解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8 - 3=5 ,而小于：3+8=11.則此三角形的第三邊可能是： 10.故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡單.3. （2014?三明）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形考

12、點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解.解答：解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,由題意得（n-2） ?180 =360 2解得n=6.則這個(gè)多邊形是六邊形.故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想.關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于 360,多邊形的內(nèi)角和為（n-2） ?180.考點(diǎn)： 分析：三角形三邊關(guān)系.由ZC ZB利用大角對(duì)大邊得到 AB v AC ,進(jìn)一步得到 BE+ED ED+CD ,從而得到BE v CD .4. （2014?達(dá)州）如圖，在四邊形ABCD中，+/D=a, /ABC的平分線與 /BCD的平分線交于

13、點(diǎn) P,解答:解:ZC68 =34 ,22A . 130B, 230C. 262.5D, 165考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；等腰三角形的判定與性質(zhì).分析：根據(jù)OA=OB=OC ,可以得到 AOB與OBC都是等腰三角形，而/ ABC是兩個(gè)等腰三角形的 底角的和，即可得到/ BAO與/ BCO的和，在四邊形AOCD中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可 求解.解答： 解：四邊形 ABCD 中，/ ABC+ / BCD+/ ADC+ / BAD=360 ,Z DAE=34 - 14 =20./ BAD+ / BCD=360 - 65- 65=230 . OA=OB=OC , Z1=Z2, / 3=/4, /1+

14、/4=/2+/ 3=/ABC=65 , /DAO+ /DCO=230 -65=165 .故選D.點(diǎn)評(píng)：本題是等腰三角形的性質(zhì)與四邊形的內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用.13. （2014?江西樣卷）把一張形狀是矩形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)多邊形，則這個(gè) 多邊形的內(nèi)角和不可能是（）A. 720B. 540C. 360D. 180考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)、 等邊三角形的性質(zhì)， 可得/ 4, / 5, / 6的度數(shù)，根據(jù)六個(gè)角的和等于 360。, 可得答案.解答：解：如圖：正方形、等邊三角形7 4=90, Z 5=7 6=60,Z 3=6

15、0 / 1 + Z2+Z3+Z4+Z5+Z 6=360 /1 + /2=360 -7 3- Z 4- Z 5- Z 6=360 - 60 - 90 - 60 - 60=90.故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，利用了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、六個(gè)角的和是360.15. （2014?鼓樓區(qū)一模）把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形 ABCDEF的AB邊重合，按照如圖的方式疊合在一起，連接EB,交HI于點(diǎn)K,則/ BKI的大小為（）若/ 3=60,貝U/ 1 + 72=()考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：把一張形狀是矩形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分的形狀可能是三角形或四邊形或

16、五邊形，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理判斷即可.解答：解：把一張形狀是矩形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分的形狀可能是三角形或四邊形或五邊形， 所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角和可能是180或360或540,不可能是720.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理及剪去一個(gè)角的方法，得出剩下的部分的形狀可能是三角形或四邊形或五邊形是解題的關(guān)鍵.14. （2014?襄州區(qū)模擬）一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示,A. 90B. 84C. 72D, 88考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：根據(jù)正五邊形的內(nèi)角，可得/ I, /BAI的值，根據(jù)正六邊形，可得/ ABC的度數(shù)，根據(jù)正六邊 形的對(duì)角線，可得/ BAK的

17、度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式，可得答案.解答:解：由正五邊形內(nèi)角，得由正六邊形內(nèi)角，得=108A. 80B. 90C. 120D. 180=120BE 平分/ ABC ,/ABK=60 ,由四邊形的內(nèi)角和，得/ BKI=360 - / I - / BAI - Z ABK=360 - 108 - 108 - 60=84.故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用了正五邊形的內(nèi)角，正六邊形的內(nèi)角，四邊形的內(nèi)角和公（2014?深圳）如圖， ABC和4DEF中，AB=DE、/ B= / DEF ,添加下列哪一個(gè)條件無法證明AABC 至 DEF （）C. AC=DFD. / ACB= / FA

18、.AC /DF16. （2014?黔西南州）如圖，已知 AB=AD ,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定 ABC至ADC的A . CB=CDD. /B=/D=90考點(diǎn)：全等三角形的判定.分析:本題要判定 ABC至ADC ,已知AB=AD , AC是公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加考點(diǎn)：全等三角形的判定.分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出答.解答： 解：AB=DE , /B=/DEF,添加AC /DF,得出/ ACB= ZF,即可證明 ABC 至 DEF,故A、D都正確；當(dāng)添加/ A=/D時(shí)，根據(jù) ASA ,也可證明 ABC 至 DEF ,故B正確；但添加AC=DF時(shí)，沒有SSA定理，

19、不能證明 ABC 至DEF ,故C不正確；故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定定理，證明三角形全等的方法有：SSS, SAS, ASA, AAS ,還有直角三角形的HL定理.CB=CD、/ BAC= / DAC、/ B= Z D=90 后可分另根據(jù) SSS、 SAS、 HL 能判定 ABC 至ADC ,而添加/ BCA= / DCA后則不能.解答：解：A、添加CB=CD ,根據(jù)SSS,能判定 ABC至ADC ,故A選項(xiàng)不符合題意；B、添加/ BAC= / DAC ,根據(jù)SAS,能判定 ABC組ADC ,故B選項(xiàng)不符合題意；C、添加/ BCA= / DCA時(shí)，不能判定 ABC至ADC ,故

20、C選項(xiàng)符合題意；D、添加/ B= ZD=90,根據(jù)HL,能判定 ABC 至ADC ,故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL .注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有 兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.（2014?臺(tái)灣）平面上有 ACD與 BCE,其中AD與BE相交于P點(diǎn)，如圖.若AC=BC , AD=BE , CD=CE , /ACE=55, / BCD=155 ,則/ BPD 的度數(shù)為何？（）A . 110B. 125C. 130D. 155考

21、點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：易證4ACD9BCE,由全等三角形的性質(zhì)可知：/ A=/B,再根據(jù)已知條件和四邊形的內(nèi)角和為360,即可求出/ BPD的度數(shù).解答：解：在 ACD和 BCE中，AC 二 BC42+iAC 2=7,22解得AC=3 .故選：A.DE=DF ,再根據(jù) SaABC=S點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（2014?日照三模）正方形 ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn) G在線段DK TOC o 1-5 h z 上，正方形BEFG的邊長為4,則 DEK的面積為（）/B=/E, BC=EF, /C=/F;A

22、B=DE , AC=DF , / B= / E.其中，能使 ABC 至DEF的條件共有（）A. 1組B. 2組C. 3組D. 4組A . 10B. 12C. 14D. 16考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì).專題：幾何圖形問題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合.分析：連DB, GE, FK,貝U DB/GE/FK,再根據(jù)正方形 BEFG的邊長為4,可求出Sadge=SaGEB, SaGKE=SaGFE,再由S陰影=S正方形GBEF即可求出答案.解答：解：如圖，連 DB, GE, FK,則 DB/GE/FK,在梯形GDBE中，Sadge=Sageb （同底等高的兩三角形面積相等），同理 Sa GKE=SaGFE.S 陰影=

23、SaDGE+SzGKE ,=SaGEB+SaGEF,=S正方形GBEF,=4 4考點(diǎn)：全等三角形的判定.要使4ABC至DEF的條件必須滿足 SSS、SAS、ASA、AAS ,可據(jù)此進(jìn)行判斷.解答：解：第組滿足SSS,能證明 ABC至DEF.第 組滿足SAS,能證明 ABC 且DEF.第 組滿足 ASA,能證明 ABC 至DEF.第 組只是SSA,不能證明 ABC 至DEF.所以有3組能證明 ABC 至DEF.故符合條件的有3組.故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不

24、能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定 方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.二16故選D.DC點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)，三角形和正方形面積公式以及梯形的性質(zhì)，屬于數(shù)形結(jié)合題.27. （2014?尤溪縣質(zhì)檢）如圖，下面是利用尺規(guī)作/AOB的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（）五/口作法：以。為圓心，任意長為半徑作弧，交 OA, OB于點(diǎn)D,EI分別以D, E為圓心，以大于一；DE的長為半徑作弧，/兩弧在/ AOB內(nèi)交于點(diǎn)C.作射線OC.則OC就是/ AOB的平分線.26. （2014?河北模擬）如圖，給出下列四組條件:AB=DE , BC=EF, AC=DF ;

25、AB=DE , / B=/ E. BC=EF;A . SSSB. SAS考點(diǎn)：全等三角形的判定；作圖 一基本作圖.C. ASAD. AAS分析：根據(jù)作圖的過程知道：OE=OD, OC=OC, CE=CD ,所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得EOC 至 DOC .解答：解：如圖，連接 EC、DC. 根據(jù)作圖的過程知， 在EOC與ADOC中，rOE=OD1 oc=oc tCE=CDA .在4ABC與DEF中,B.在4ABC與DEF中,C,，.在 ABC與 DEF中,D,在 ABC 與 DEF 中,/ A= / B, / D=/ E, AB=DE AB=AC , / A= / F, FD=FE

26、 .B=DE=1, / b= / e BC EF點(diǎn)嗡=1 , / B=/ E EOC且DOC (SSS).考點(diǎn): 分析： 解答:全等三角形的判定.根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS, ASA, AAS, SSS）逐個(gè)判斷即可.故選A.解:點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：三角形全等的判定定理有SAS, ASA, AAS,SSS, HL .28. （2014?如東縣模擬）如圖1,已知 ABC的六個(gè)元素，則圖2甲、乙、丙三個(gè)三角形中和圖 14ABC全等的圖形是（）A、兩三角形沒有一角相等的條件，不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故 本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩三角形只有一個(gè)相等

27、的條件/A=/F,不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩三角形只有一個(gè)相等的條件/B=/E,不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、能推出AB=DE , BC=EF, / B= / E,符合全等三角形的判定定理SAS ,能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確； 故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS, ASA , AAS , SSS.30. （2014?紅橋區(qū)三模）如圖，在正方形 ABCD中，CE=MN , / MCE=35 ,那么/ ANM 等于（）D,乙考點(diǎn)：全等三角形的判定.分析：根據(jù)全等

28、三角形的判定定理（ SAS, ASA, AAS, SSS）逐個(gè)判斷即可.解答：解：已知圖 1 的4ABC 中，/ B=50 , BC=a, AB=c , AC=b , /C=58, / A=72 ,圖2中，甲：只有一個(gè)角和/ B相等，沒有其它條件，不符合三角形全等的判定定理，即和ABC不全等；乙：符合SAS定理，能推出兩三角形全等；丙：符合AAS定理，能推出兩三角形全等；故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS, ASA, AAS, SSS.B. 50C. 55D. 60考 全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).占八、29. （2014?楊浦區(qū)三模）下列條件一定能推得ABC與4DEF全等的是（）過B作BF /MN交AD于F,則 FB= /ANM ,根據(jù)正方形的性質(zhì)得出 ZA= ZEBC=90 , AB=BC ,AD /BC,推出四邊形 BFNM是平行四邊形，得出 BF=MN=CE ,證RtAABF至tABCE ,推出“FB二ZECB即可. SAB 容 SiAB