2022年兩相接地短路電流的計(jì)算

1、- 目錄. 1.前言 1 1.1短路電流的危害 1 1.2短路電流的限制措施 1 1.3 短路運(yùn)算的作用 2 2.數(shù)學(xué)模型 2 2.1對(duì)稱重量法在不對(duì)稱短路運(yùn)算中的應(yīng)用 3 2.2電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂 9 2.3兩相接地短路的數(shù)學(xué)分析 112.4變壓器的零序等值電路及其參數(shù) 11 3 兩相接地短路運(yùn)行算例 15 4.結(jié)果分析 18 5.心得體會(huì) 19 6.參考文獻(xiàn) 20- -.可修編 - . - . 1.前言電能作為我們?nèi)粘Ｉ钪羞\(yùn)用最多的一種能源,不僅有無氣體無噪音污染,便于大 圍的傳送和便利變換,易于掌握,損耗小,效率高等特點(diǎn)；電力系統(tǒng)在運(yùn)行中相與相之間或相與地或中性線 之間發(fā)生非正常連

2、接短路 時(shí)流過的電流稱為短路電流；在三相系統(tǒng)中發(fā)生短路的根本類型有三相短路、兩相短路、單 相對(duì)地短路和兩相對(duì)地短路；三相短路因短路時(shí)的三相回路照舊是對(duì)稱的,故稱為對(duì)稱 短路；其他幾種短路均使三相電路不對(duì)稱,故稱為不對(duì)稱短路；在中性點(diǎn)直接接地的電 網(wǎng)中,以一相對(duì)地的短路故障為最多,約占全部短路故障的 90%；在中性點(diǎn)非直接接地 的電力網(wǎng)絡(luò)中,短路故障主要是各種相間短路；發(fā)生短路時(shí),由于電源供電回路阻抗的 減小以及突然短路時(shí)的暫態(tài)過程,使短路回路中的電流大大增加,可能超過回路的額定 電流很多倍；短路電流的大小取決于短路點(diǎn)距電源的電氣距離,例如,在發(fā)電機(jī)端發(fā)生 短路時(shí),流過發(fā)電機(jī)的短路電流最大瞬時(shí)值

3、可達(dá)發(fā)電機(jī)額定電流的 1015 倍,在大容 量的電力系統(tǒng)中,短路電流可高達(dá)數(shù)萬安培；1.1短路電流的危害短路電流將引起以下嚴(yán)峻后果：短路電流往往會(huì)有電弧產(chǎn)生,它不僅能燒壞故障元 件本身,也可能燒壞四周設(shè)備和損害四周人員；龐大的短路電流通過導(dǎo)體時(shí),一方面會(huì) 使導(dǎo)體大量發(fā)熱,造成導(dǎo)體過熱甚至熔化,以及絕緣損壞；另一方面龐大的短路電流仍 將產(chǎn)生很大的電動(dòng)力作用于導(dǎo)體,使導(dǎo)體變形或損壞；短路也同時(shí)引起系統(tǒng)電壓大幅度 降低,特殊是靠近短路點(diǎn)處的電壓降低得更多,從而可能導(dǎo)致局部用戶或全部用戶的供 電遭到破壞；網(wǎng)絡(luò)電壓的降低,使供電設(shè)備的正常工作受到損壞,也可能導(dǎo)致工廠的產(chǎn) 品報(bào)廢或設(shè)備損壞,如電動(dòng)機(jī)過熱受

4、損等；電力系統(tǒng)中顯現(xiàn)短路故障時(shí),系統(tǒng)功率分布 使整個(gè)系統(tǒng)解列,的突然變化和電壓的嚴(yán)峻下降, 可能破壞各發(fā)電廠并聯(lián)運(yùn)行的穩(wěn)固性,這時(shí)某些發(fā)電機(jī)可能過負(fù)荷,因此,必需切除局部用戶；短路時(shí)電壓下降的愈大,連續(xù) 時(shí)間愈長,破壞整個(gè)電力系統(tǒng)穩(wěn)固運(yùn)行的可能性愈大；1.2短路電流的限制措施為保證系統(tǒng)平安牢靠地運(yùn)行,減輕短路造成的影響,除在運(yùn)行愛護(hù)中應(yīng)努力設(shè)法消 除可能引起短路的一切緣由外,仍應(yīng)盡快地切除短路故障局部,使系統(tǒng)電壓在較短的時(shí) 間復(fù)原到正常值；為此,可采納快速動(dòng)作的繼電愛護(hù)和斷路器,以及發(fā)電機(jī)裝設(shè)自動(dòng)調(diào) 節(jié)勵(lì)磁裝置等；此外,仍應(yīng)考慮采納限制短路電流的措施,如合理挑選電氣主接線的形 式或運(yùn)行方式,以

5、增大系統(tǒng)阻抗,削減短路電流值；加裝限電流電抗器；采納分裂低壓 繞阻變壓器等；主要措施如下：- -.可修編 - . - . 一是做好短路電流的運(yùn)算,正確挑選及校驗(yàn)電氣設(shè)備,電氣設(shè)備的額定電壓要和線 路的額定電壓相符；二是正確挑選繼電愛護(hù)的整定值和熔體的額定電流,采納速斷愛護(hù)裝置,以便發(fā)生 短路時(shí),能快速切斷短路電流,削減短路電流連續(xù)時(shí)間,削減短路所造成的缺失；三是在變電站安裝避雷針,在變壓器鄰近和線路上安裝避雷器,削減雷擊損害；四是保證架空線路施工質(zhì)量,加強(qiáng)線路愛護(hù),始終保持線路弧垂一樣并符合規(guī)定；五是帶電安裝和檢修電氣設(shè)備,留意力要集中,防止誤接線,誤操作,在帶電部位 距離較近的部位工作,要實(shí)

6、行防止短路的措施；六是加強(qiáng)治理,防止小動(dòng)物進(jìn)入配電室,爬上電氣設(shè)備；七是準(zhǔn)時(shí)去除導(dǎo)電粉塵,防止導(dǎo)電粉塵進(jìn)入電氣設(shè)備；八是在電纜埋設(shè)處設(shè)置標(biāo)記,有人在鄰近挖掘施工,要派專人看護(hù),并向施工人員 說明電纜敷設(shè)位置,以防電纜被破壞引發(fā)短路；九是電力系統(tǒng)的運(yùn)行、愛護(hù)人員應(yīng)仔細(xì)學(xué)習(xí)規(guī)程,嚴(yán)格遵守規(guī)章制度,正確操作電 氣設(shè)備,禁止帶負(fù)荷拉刀閘、帶電合接地刀閘；線路施工,愛護(hù)人員工作完畢,應(yīng)立刻 撤除接地線；要常常對(duì)線路、設(shè)備進(jìn)展巡察檢查,準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺缺陷,快速進(jìn)展檢修；1.3 短路運(yùn)算的作用 通過短路運(yùn)算,我們可以 1 校驗(yàn)電氣設(shè)備的機(jī)械穩(wěn)固性和熱穩(wěn)固性；2 校驗(yàn)開關(guān)的遮斷容量；3 確定繼電愛護(hù)及平安自動(dòng)裝置的

7、定值；4 為系統(tǒng)設(shè)計(jì)及挑選電氣主接線供應(yīng)依據(jù)；5 進(jìn)展故障分析；6 確定輸電線路對(duì)相鄰?fù)ㄐ啪€的電磁干擾；2.數(shù)學(xué)模型 在電力系統(tǒng)的運(yùn)行和分析中,網(wǎng)絡(luò)元件常用恒定參數(shù)代表,因此電力網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)線 性網(wǎng)絡(luò)；該線性網(wǎng)絡(luò)可用代數(shù)方程組來描述；節(jié)點(diǎn)：電力網(wǎng)絡(luò)中一些需要爭論的點(diǎn),如母線、發(fā)電機(jī)出口等；支路：支路為網(wǎng)絡(luò)中的某一元件,如發(fā)電機(jī)、變壓器、線路等；支路號(hào)用其首端節(jié) 點(diǎn)號(hào)乘 100 加上末節(jié)點(diǎn)號(hào)的組合數(shù)字來表示,假設(shè)支路首末節(jié)點(diǎn)號(hào)為 i、j,那么該支路 號(hào)為 i 100j；用此方法可以處理 99個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)；節(jié)點(diǎn)方程：一般地,對(duì)于有個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò),可以列寫個(gè)節(jié)點(diǎn)方程：- -.可修編 - . Y11V

8、1Y- V2 + Y1nVnnI12. 12Y21V1Y22V2 + Y2nVI Yk1V1Yk2V2 +YknVnIk用矩陣表示就是：Y V1矩陣稱為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣； 它的對(duì)角線元素Y稱為節(jié)點(diǎn) i 的自導(dǎo)納, 其值等于接于節(jié)點(diǎn) i 的全部支路導(dǎo)納之和；非對(duì)角線元素 Y稱為節(jié)點(diǎn) i、j 間的互導(dǎo)納,它等于直接聯(lián) 接于節(jié)點(diǎn) i、j 間的支路導(dǎo)納的負(fù)值；假設(shè)節(jié)點(diǎn) i、j 間不存在直接支路,那么有 Y ij 0；由此可知節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)稀疏的對(duì)稱矩陣,其對(duì)角線元素一般不為零,但在非對(duì)角 線元素中那么存在不少零元素；矩陣的階數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)相等；這樣,如何運(yùn)算短路電流就轉(zhuǎn)化為如何建立和求解該線性方程組,網(wǎng)絡(luò)

9、的化簡也就 轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的化簡；2.1對(duì)稱重量法在不對(duì)稱短路運(yùn)算中的應(yīng)用對(duì)稱重量法是分析不對(duì)稱故障的常用方法,依據(jù)不對(duì)稱重量法,一組不對(duì)稱的三相 量可以分解為正序、負(fù)序和零序三相對(duì)稱的三相量；在不同序別的對(duì)稱重量作用下,電 力系統(tǒng)的各元件可能出現(xiàn)不同的特性,因此我們第一來介紹發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路 和符合的各序參數(shù),特殊是電網(wǎng)元件的零序參數(shù)及其等值電路；一、不對(duì)稱三相量的分解 在三相電路中,對(duì)于任意一組不對(duì)稱的三相相量電流或電壓,可以分解為三組三相對(duì)稱的相量,中挑選 流為a 相作為基準(zhǔn)相時(shí),三相相量與其對(duì)稱重量之間的關(guān)系如電Ia11 1 1 3 1aa2Ia2-1Ia2a2IbaIa0

10、1Ic1式中,預(yù)算子aej120,a2ej240,且有 1+a+a 2=0,a 3=1；aI.、aI.、.aI 0分別為 a 相12電流的正序、負(fù)序和零序重量,并且有由上式可以作出三相量的三組對(duì)稱重量如圖 .I a 1Ib1a2Ia1,Ic1aIa12-2Ib2aIa2,Ic2a2 Ia2Ib0Ic0Ia02.1所示；.I a 2.aI0- .Ib 2.Ib-.可修編 - . 0.Ic0.cI 1.Ib1- b. ac圖 2.1 三相量的對(duì)稱重量（a）正序重量；b負(fù)序重量 c零序重量 我們看到,正序重量的相序與正常對(duì)稱情形下的相序一樣,而負(fù)序重量的相序那么 與正序相反,零序重量那么三一樣相位；

11、將一組不對(duì)稱的三相量分解為三組對(duì)稱重量,這種分解是一種坐標(biāo)變換,猶如派克 變換一樣；把式 2-1寫成I120SIabc2-3矩陣 S稱為重量變換矩陣；當(dāng)三相不對(duì)稱的相量時(shí),可由上式求得各序?qū)ΨQ重量；各序 對(duì)稱重量時(shí),也可以用反變換求出三相不對(duì)稱的相量,即IabcS1I1202-4式中S11112-5a2a1a2 a1綻開式 2-4并計(jì)及式 2-2有IaIa1Ia2aIa0a0Ib1Ib2Ib02-6Iba2 Ia1aI2IIcaIa1a2 Ia2Ia0Ic 1Ic2Ic 0電壓的三相相量與其對(duì)稱重量之間的關(guān)系也與電流的一樣；二、序阻抗的概念 我們以一個(gè)靜止的三相電路元件為例來說明序阻抗的概念；

12、如圖 2.2 所示,各相自阻抗分別為 zaa,zbb,zcc；相間互阻抗為 的電流時(shí),元件各相的電壓降為zab=zba, zbc=z cb,zca=zca；當(dāng)元件通過三相不對(duì)稱- -.可修編 - . - V az aaz abz acIa. 2-7V bz baz bbz bcIbV cz caz cbz ccIc或?qū)懗蒝abcZIabc2-8應(yīng)用式 2-3、2-4將三相量變換成對(duì)稱重量,可得式中,ZscSZS1V1201 SZS I120Z I1202-9稱為序阻抗矩陣；當(dāng)元件構(gòu)造參數(shù)完全對(duì)稱,即zaa=zbb=z cc=z s,zab=zbc=zca=zm 時(shí)Zsczs0zmz s0zmz

13、s0zmz1002-10 00z2000200z0為一對(duì)角線矩陣；將式 2-9綻開,得V a1z1Ia12-11V a2z2Ia2V a0z0Ia0式 2-11說明,在三相參數(shù)對(duì)稱的線性電路中,各序?qū)ΨQ重量具有特殊性；也就 是說,當(dāng)電路通以某序?qū)ΨQ重量的電流時(shí),只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ重量的電壓降；反之,當(dāng)電路施加某序?qū)ΨQ重量的電壓時(shí),電路中也只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ重量的電流；這樣,我們 就可以對(duì)正序、負(fù)序和零序重量分別進(jìn)展運(yùn)算；圖 2.2 靜止三相電路元件假如三相參數(shù)不對(duì)稱,那么矩陣Z sc 的非對(duì)角元素將不全為零,因而各序?qū)ΨQ重量將不具有獨(dú)立性；也就是說,通以正序電流所產(chǎn)生的電壓降中,不僅包含正序重量,

14、仍 可能有負(fù)序或零序重量；這時(shí),就不能按序進(jìn)展獨(dú)立運(yùn)算；依據(jù)以上的分析,所謂元件的序阻抗,是指元件三相參數(shù)對(duì)稱時(shí),元件兩端某一序- -.可修編 - . - . 的電壓降與通過該元件同一序電流的比值,即z 1V a1/Ia12-12V a2/Ia2z 2z 0V a0/Ia0Z 1、Z2和 Z 0分別稱為該元件的正序阻抗,負(fù)序阻抗和零序阻抗；電力系統(tǒng)每個(gè)元件的 正、負(fù)、零序阻抗可能一樣,也可能不同,視元件的構(gòu)造而定；三、對(duì)稱重量法在不對(duì)稱短路運(yùn)算中的應(yīng)用 現(xiàn)以圖 2.3 所示簡潔電力系統(tǒng)為例來說明應(yīng)用對(duì)稱重量法運(yùn)算不對(duì)稱短路的一般原 理；圖 2.3 簡潔電力系統(tǒng)的單相短路一臺(tái)發(fā)電機(jī)接于空載輸電線

15、路,發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗 單相例如 a 相短路,使故障點(diǎn)顯現(xiàn)了不對(duì)稱的情形；zn 接地；在線路某處 f 點(diǎn)發(fā)生 a 相對(duì)地阻抗為零不計(jì)電弧等電阻,a相對(duì)地電壓V fa0,而 b、c 兩相的電壓V fb0,V fc0見圖 2.4；此時(shí),故障點(diǎn)以外的系統(tǒng)其余局部的參數(shù)指阻抗仍舊是對(duì)稱的；現(xiàn)在原短路點(diǎn)認(rèn)為地接入一組三相不對(duì)稱的電勢(shì)源,電勢(shì)源的各相電勢(shì)與上述各相不對(duì)稱電壓大小相等、方向相反,如圖 2.4b所示；這種情形與發(fā)生不對(duì)稱故障是等效的,也就是說,網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生的不對(duì)稱故障,可以用在故障點(diǎn)接入一組不對(duì)稱的電勢(shì)源來代替；這組不對(duì)稱電勢(shì)源可以分解成正序、負(fù)序和零序三組對(duì)稱重量,如圖 2.4c所示；依據(jù)疊加

16、原理,圖 2.4c所示的狀態(tài),可以當(dāng)作是d、e、f三個(gè)圖所示狀態(tài)的疊加；圖 2.4d的電路稱為正序網(wǎng)絡(luò),其中只有正序電勢(shì)在作用包括發(fā)電機(jī)的電勢(shì)和故障點(diǎn)的正序重量電勢(shì) ,網(wǎng)絡(luò)中只有正序電流,各元件出現(xiàn)的阻抗就是正序阻抗；圖2.4e及 f的電路分別稱為負(fù)序網(wǎng)絡(luò)和零序網(wǎng)絡(luò)；由于發(fā)電機(jī)只產(chǎn)生正序電勢(shì),所以,在負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)中,只有故障點(diǎn)的負(fù)序和零序重量電勢(shì)在作用,網(wǎng)絡(luò)中也只有同- -.可修編 - . - . 一序的電流,元件也只出現(xiàn)同一序的阻抗；依據(jù)這三個(gè)電路圖,可以分別列出各序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程式；由于每一序都是三相對(duì)稱的,只需列出一相便可以了；在正序網(wǎng)絡(luò)中,當(dāng)以a 相為基準(zhǔn)相時(shí),有由于Ifa1Ifb1

17、IE aIz G1az L1Ifa1z nIfa1Ifb1Ifc1V fa1fc1aIfa10,正序電流不流經(jīng)中性線,中性點(diǎn)接地2 Ifa1fa1阻抗 zn 上的電壓經(jīng)為零,它在正序網(wǎng)絡(luò)中不起作用；這樣,正序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程可寫成E az G1z L1Ifa1V fa1負(fù)序電流也不流經(jīng)中性線,而且發(fā)電機(jī)的負(fù)序電勢(shì)為零,因此,負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程為0z G2zL2Ifa2V fa2圖 2.4 對(duì)稱重量法的應(yīng)用對(duì)于零序網(wǎng)絡(luò),由于Ifa0Ifb 0Ifc03 Ifa0,在中性點(diǎn)接地阻抗中將流過三倍的零序電流,產(chǎn)生電壓降；計(jì)及發(fā)電機(jī)的零序電勢(shì)為零,零序網(wǎng)絡(luò)的電壓方程為- 0z G0z L03z nIfa0

18、V fa0-.可修編 - . - . 依據(jù)以上所得的各序電壓方程式,可以繪出各序的一相等值網(wǎng)絡(luò)見圖 2.5；必需留意,在一相的零序網(wǎng)絡(luò)中,中性點(diǎn)接地阻抗必需增大為三倍；這時(shí)由于接地阻抗 zn上的電壓降是由三倍的一相零序電流產(chǎn)生的,從等值觀點(diǎn)看,也可以認(rèn)為是一相零序電流在三倍中性點(diǎn)接地阻抗上產(chǎn)生的電壓降；雖然實(shí)際的電力系統(tǒng)接線復(fù)雜,發(fā)電機(jī)的數(shù)目也很多,但是通過網(wǎng)絡(luò)化簡,仍舊可以得到與以上相像的各序電壓方程式E eq Z ff 1 I fa1 V fa10 Z ff 2 I fa2 V fa22-130 Z ff 0 I fa0 V fa0.式中,E eq 為正序網(wǎng)絡(luò)中相對(duì)于短路點(diǎn)的戴維南等值電勢(shì)

19、；Z ff 1、Z ff 2、Z ff 0 分別為正序,負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)中短路點(diǎn)的輸入阻抗；I fa1、I fa2、I fa0 分別為短路點(diǎn)電流的正序,負(fù)序和零序重量；V fa1、V fb2、V fc0 分別為短路點(diǎn)電壓的正序,負(fù)序和零序重量；圖 2.5 正序 a、負(fù)序 b和零序 c等值網(wǎng)絡(luò)方程式 2-13說明白不對(duì)稱短路時(shí)短路點(diǎn)的各序電流和同一序電壓間的相互關(guān)系,它對(duì)各種不對(duì)稱短路都適用； 依據(jù)不對(duì)稱短路的類型可以得到三個(gè)說明短路性質(zhì)的補(bǔ)充條件,通常稱為故障條件或邊界條件； 例如,單相a 相接地的故障條件為V fa0、 fb0、Ifc0,用各序堆成重量表示可得2-14 V faV fa1V f

20、a2V fa00Ifba2Ifa1aIfa2Ifa00IfcaIfc1a2 Ifc2Ifc00- -.可修編 - . - . 由式 2-13和 2-14的六個(gè)方程,便可解出短路點(diǎn)電壓和電流的各序?qū)ΨQ重量；綜上所述,運(yùn)算不對(duì)稱故障的根本原那么就是,把故障處的三相阻抗不對(duì)稱表示為電壓和電流相量的不對(duì)稱,使得系統(tǒng)其余局部保持為三相阻抗對(duì)稱的系統(tǒng)；這樣,借助于對(duì)稱重量法并利用三相阻抗對(duì)稱電路各序具有獨(dú)立性的特點(diǎn),分析運(yùn)算就可得到簡化；2.2電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂應(yīng)用對(duì)稱重量法分析運(yùn)算不對(duì)稱故障時(shí),第一必需作出電力系統(tǒng)的各序網(wǎng)絡(luò)； 為此,應(yīng)依據(jù)電力系統(tǒng)的接線圖、中性點(diǎn)接地情形等原始資料,在故障點(diǎn)分別施加

21、各序電勢(shì),從故障點(diǎn)開場(chǎng),逐步查明各序電流流通的情形；但凡某一序電流能流通的元件,都必需 包括在該序網(wǎng)絡(luò)中,并用相應(yīng)的序參數(shù)和等值電路表示；依據(jù)上述原那么,我們結(jié)合圖 2.6 來說明各序網(wǎng)絡(luò)的制訂；圖 2.6 正序、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的制訂（ a）電力系統(tǒng)接線圖b、c正序網(wǎng)絡(luò) d、 e負(fù)序網(wǎng)絡(luò)一、正序網(wǎng)絡(luò) 正序網(wǎng)絡(luò)就是通常運(yùn)算對(duì)稱短路時(shí)所用的等值網(wǎng)絡(luò)；除了中性點(diǎn)接地阻抗、空載線 路不計(jì)導(dǎo)納以及空載變壓器不計(jì)勵(lì)磁電流外,電力系統(tǒng)各元件均應(yīng)包括在正序 網(wǎng)絡(luò)中,并且用相應(yīng)的正序參數(shù)和等值電路表示；例如,圖 2.6b所示的正序網(wǎng)絡(luò)就 不包括空載的線路 L-3 和變壓器 T-3；全部同步發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī),以及個(gè)別的必

22、需用等 值電源支路表示的綜合符合,都是正序網(wǎng)絡(luò)中的電源；此外,仍須在短路點(diǎn)引入代替故障條件的不對(duì)稱電勢(shì)源中的正序重量；正序網(wǎng)絡(luò)中的短路點(diǎn)用f1 表示,零電位點(diǎn)用o1表示；從 f1o1即故障端口看正序網(wǎng)絡(luò),它是一個(gè)有源網(wǎng)絡(luò),可以用戴維南定理簡化為圖- -.可修編 - . - . 2.6c的形式；二、負(fù)序網(wǎng)絡(luò) 負(fù)序電流能流通的元件與正序電流的一樣,但全部電源的負(fù)序電勢(shì)為零；因此,把正序網(wǎng)絡(luò)中各元件的參數(shù)都用負(fù)序參數(shù)代替,并令電源電勢(shì)等于零,而在短路點(diǎn)引入代 替故障條件的不對(duì)稱電勢(shì)源中的負(fù)序重量,便得到負(fù)序網(wǎng)絡(luò),如圖 2.6d所示；負(fù)序 網(wǎng)絡(luò)中的短路點(diǎn)用 f2 表示,零電位點(diǎn)用 o2表示；從 f2o

23、2端口看進(jìn)去,負(fù)序網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)無 源網(wǎng)絡(luò)；經(jīng)簡化后的負(fù)序網(wǎng)絡(luò)示于圖 2.6e；三、零序網(wǎng)絡(luò) 在短路點(diǎn)施加代表故障邊界條件的零序電勢(shì)時(shí),由于三相零序電流大小及相位一樣,他們必需經(jīng)過或架空地線、電纜包皮等才能構(gòu)成通路,而且電流的流通與變壓器中性點(diǎn)接地情形及變壓器的接法有親密的關(guān)系；為了更清晰地看到零序電流流通的情況,在圖 2.7a中,畫出了電力系統(tǒng)三線接線圖,圖中剪頭表示零序電流流通的方向；相應(yīng)的零序網(wǎng)絡(luò)也畫在同一圖上；比擬正負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)可以看到,雖然圖 2.7 零序網(wǎng)絡(luò)的制訂a零序電流的通路b、c零序網(wǎng)絡(luò)線路 L-4 和變壓器 T-4 以及負(fù)荷 LD 均包括在正負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中,但因變壓器 T-4 中

24、性點(diǎn)未接地,不能流通零序電流,所以它們不包括在零序網(wǎng)絡(luò)中；相反,線路 L-3 和變壓 器 T-3 由于空載不能流通正 負(fù)序電流兒不包括在正 負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中, 但因變壓器 T-3 中性點(diǎn)接地,故 L-3 和 T-3 能流通零序電流,所以它們應(yīng)包括在零序網(wǎng)絡(luò)中；從故障端口f0O 0看零序網(wǎng)絡(luò),也是一個(gè)無源網(wǎng)絡(luò)；簡化后得零序網(wǎng)絡(luò)示于圖2.7c；2.3 兩相接地短路 的數(shù)學(xué)分析在三相系統(tǒng)中,可能發(fā)生的短路有：三相短路、兩相短路、兩相短路接地和單相接地短路；三相短路也稱為對(duì)稱端粒,系統(tǒng)各相與正常運(yùn)行時(shí)一樣仍出入對(duì)稱狀態(tài)；其他- -.可修編 - . - . 類型的短路都是不對(duì)稱短路；兩相 b 相和 c 相短路

25、接地兩相短路接地時(shí)故障處的情形示于圖abcIfa=0IfbIfcVfc=0Vfb=02-1；故障處的三個(gè)邊界條件為圖 2.8 兩相短路接地這些條件同單相短路的邊界條件極為相像,成電壓,電壓換成電流就是了；用序量表示的邊界條件為只要把單相短路邊界條件式中的電流換2-15Ifa1jXff1Vfa1依據(jù)邊界條件組成的兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)示Vf0Ifa2于圖 2-2 ；由圖可得jXff2Vfa2以及 Ifa3jXff3Vfa3- -.可修編 - . - . 短路點(diǎn)故障相的電流為圖 2.9 兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)圖依據(jù)上式可以切得兩相短路接地時(shí)故障電流的肯定值為2-16 短路點(diǎn)非故障相電壓為2-17

26、2.4 變壓器的零序等值電路及其參數(shù)一、一般變壓器的零序等值電路及其參數(shù)變壓器的等值電路表征了一相原、副方繞組間的電磁關(guān)系；不管變壓器通以哪一序的電流,都不會(huì)轉(zhuǎn)變一相原、副方繞組間的電磁關(guān)系,因此,變壓器的正序、負(fù)序和零序等值電路具有形同的外形,圖 路；2.8 為不計(jì)繞組電阻和鐵芯損耗時(shí)變壓器的零序等值電- -.可修編 - . - （a）b. 圖 2.10 變壓器的零序等值電路a雙繞組變壓器b三繞組變壓器變壓器等值電路中的參數(shù)不僅同變壓器的構(gòu)造有關(guān),有的參數(shù)也同所通電流的序別有關(guān)；變壓器各繞組的電阻,與所通過的電流和序別無關(guān)；因此,變壓器的正序、負(fù)序 和零序的等值電阻相等；變壓器的漏抗,反映了

27、原、副方繞組間磁耦合的嚴(yán)密情形；漏磁通的路徑與所通電 流的序別無關(guān)；因此,變壓器的正序、負(fù)序和零序的等值漏抗也相等；變壓器的勵(lì)磁電抗,取決于主磁通路徑的磁導(dǎo)；當(dāng)變壓器通以負(fù)序電流時(shí),主磁通 的路徑與通以正序電流時(shí)完全一樣；因此,負(fù)序勵(lì)磁電抗與正序的一樣；由此可見,變 壓器正、負(fù)序等值電路及其參數(shù)是完全一樣的；2.9 所示為三種常用的變 變壓器的零序勵(lì)磁電抗與變壓器的鐵芯構(gòu)造親密相關(guān)；圖 壓器鐵芯構(gòu)造及零序勵(lì)磁磁通的路徑；圖 2.11 零序主磁通的磁路a三個(gè)單相的組式b三相四柱式c三相三柱式對(duì)于由三個(gè)單相變壓器組成的三相變壓器組,每相的零序主磁通與正序主磁通一 樣,都有獨(dú)立的鐵芯磁路 圖 2.9

28、a；因此,零序勵(lì)磁電抗與正序的相等；對(duì)于三相 四柱式或五柱式變壓器,零序主磁通也能在鐵芯中形成回路,磁阻很小,因而零序勵(lì)磁電抗的數(shù)值很大；以上兩種變壓器,在短路運(yùn)算中都可以當(dāng)作xm 0,即忽視勵(lì)磁電流,把勵(lì)磁支路斷開；對(duì)于三相三柱式變壓器,由于三相零序磁通大小相等、相位一樣,因而不能像正序- -.可修編 - . - . 或負(fù)序主磁通那樣,一相主磁通可以經(jīng)過另外兩相的鐵芯形成回路；它們被迫經(jīng)過 絕緣介質(zhì)和外殼形成回路 見圖 2.9c,遇到很大的磁阻；因此,這種變壓器的零序 勵(lì)磁電抗比正序勵(lì)磁電抗小得多,在短路運(yùn)算中,應(yīng)視為有限值,其值一般用試驗(yàn)方法確定,大致是xm 00.31.0；二、變壓器零序

29、等值電路與外電路的連接 變壓器的零序等值電路與外電路的連接,取決于零序電流的流通路徑,因而與變壓 器三相繞組連接形式及中性點(diǎn)是否接地有關(guān)；不對(duì)稱短路時(shí),零序電壓或電勢(shì)是施 加在相線和之間的；依據(jù)這一點(diǎn),我們可以從以下三個(gè)方面來爭論變壓器零序等值電路 與外電路的連接情形；1當(dāng)外電路向變壓器某側(cè)三相繞組施加零序電壓時(shí),假如能在該側(cè)繞組產(chǎn)生零 序電流,那么等值電路中該側(cè)繞組端點(diǎn)與外電路接通；假如不能產(chǎn)生零序電流,那么從 電路等值的觀點(diǎn),可以認(rèn)為變壓器該側(cè)繞組與外電路斷開；依據(jù)這個(gè)原那么,只有中性 點(diǎn)接地的星形接法用 YN 表示繞組才能與外電路接通；2當(dāng)變壓器繞組具有零序電勢(shì)由另一側(cè)繞組的零序電流感生

30、的時(shí),假如它 能夠?qū)⒘阈螂妱?shì)施加到外電路上去,并能供應(yīng)零序電流的通路,那么等值電路中該側(cè)繞 組端點(diǎn)與外電路接通,否那么與外電路斷開；據(jù)此,也只有中性點(diǎn)接地的 YN 接法繞組 才能與外電路接通；至于能否在外電路產(chǎn)生零序電流,那么應(yīng)由外電路中的元件是否提 供零序電流的通路而定；3在三角形接法的繞組中,繞組的零序電勢(shì)明顯不能作用到外電路去,但能在三繞組中形成零序環(huán)流,如圖2.10所示；此時(shí),零序電勢(shì)將被零序環(huán)流在繞組漏抗上的電壓降所平穩(wěn),繞組兩端電壓為零；這種情形,與變壓器繞組短接是等效的；因此,在 等值電路中該側(cè)繞組端點(diǎn)接零序等值中性點(diǎn)等值中性點(diǎn)與地同電位時(shí)那么接地；圖 2.12 YN,d 接法變

31、壓器三角形側(cè)的零序環(huán)流 依據(jù)以上三點(diǎn), 變壓器零序等值電路與外電路的連接,可用圖 2.11的開關(guān)電路來表 示；- -.可修編 - . - . 圖 2.13 變壓器零序等值電路與外電路的連接三、中性點(diǎn)有接地阻抗時(shí)變壓器的零序等值電路當(dāng)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的YN 接法繞組通過零序電流時(shí), 中性點(diǎn)接地阻抗上將流過三倍零序電流,并且產(chǎn)生相應(yīng)的電壓降,使得中性點(diǎn)與地有不同電位 見圖 2.12；因此,在單相零序等值電路中,應(yīng)將中性點(diǎn)阻抗增大為三倍,并同它所接入的該側(cè)繞組的漏抗 相串聯(lián),如圖 2.12b所示；應(yīng)當(dāng)留意,圖 2.12b中的參數(shù),包括中性點(diǎn)接地阻抗,都是折算到同一電壓級(jí)同一側(cè)的折算值；同時(shí),變壓器中

32、性點(diǎn)的電壓,也要在求出各繞組的零序電流之后才能求得；圖 2.14 變壓器中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地時(shí)的零序等值電路 3 兩相短路接地算例電力系統(tǒng)接線如下圖,在 勢(shì) Eq 和短路點(diǎn)的各序輸入電抗 件的參數(shù)如下：f 點(diǎn)發(fā)生接地短路,試?yán)L各序網(wǎng)絡(luò),并運(yùn)算電源的等值電 Xff1、X ff2、X ff0以及兩相接地短路電流的值；系統(tǒng)各元發(fā)電機(jī)Sn120MV.V,Vn105.KV,E 1.1 67 ,x 1.0 ,9x 20 . 45 ;-.可修編 - . 變壓器 T-1Sn60MV.V,Vs %105. ,Kt110.5/115 ;T-2Sn60MV. V,Vs %105.,Kt2115/63.；- 線路 L 每

33、回路l- 0.4/km,x03x 1 ;. 105km ,x 1 負(fù)荷 LD-1Sn60MV.A,x1 1 .2 ,x2 0.35;LD-2Sn40MV.A ,x 112. ,x20 .35GaEt1 . 67/1.092 /.0 214 /.0193/0 . 216/6.3/5 4.2Va 1b 1/.0 52/0. 214/0. 19f2 3/.0 216/.1052/.0 214/f00VaO0 . 5707.0/52Va2Ocd圖 3-1 電力系統(tǒng)接線圖解 一參數(shù)標(biāo)幺值的運(yùn)算a及正 b、負(fù) c、零 d序網(wǎng)絡(luò)選取基準(zhǔn)功率Sn120MV.A基準(zhǔn)電壓VbVav,運(yùn)算出各元件的各序電抗的標(biāo)幺值

34、；運(yùn)算結(jié)果標(biāo)于各序網(wǎng)絡(luò)圖中；運(yùn)算過程如下：X 10 . 9S g0 9.1200 . 9,X2X0 . 45S gS n.0 5120.0 450.21S n120120XTIVs%S B01051200. 21,Vs%S B0 .105120100S TN60T2100S TN60二制定各序網(wǎng)絡(luò)正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò),包含了圖中全部元件 圖 b,C；因零序電流僅在線路 L 上和變壓器 T-1 中流通,所以零序網(wǎng)絡(luò)只包含著兩個(gè)元件 圖d；三進(jìn)展網(wǎng)絡(luò)化簡,求正序等值電勢(shì)和各序輸入電抗正序和負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的化簡過程示圖3-2.對(duì)于正序網(wǎng)絡(luò),先將支路 1 和 5 并聯(lián)的支路 7,它的電勢(shì)和電抗為E7E1X551.

35、672. 41.22,X7X1X550.92.40. 66XX10. 92. 4X1X0.92 .4將支路 7、2 和 4 相串聯(lián)的支路 9,其電抗和電勢(shì)分別為- -.可修編 - . E- 0.660. 210 .1901. 063. 63. 81. 9E71.22,X9X7X2X4將支路 3、6 串聯(lián)得 9,其電抗為X8X3X6. 21將支路 8 和支路 9 并聯(lián)得等值電勢(shì)和輸入電抗分別為E7E9X881. 223. 810. 95,Xff1X8X993.811.060. 83X9X1. 063. 81X8X3.811.06對(duì)于負(fù)序網(wǎng)絡(luò)X72XX1X5590.50.70.0.29X8X3X6

36、0.211.050.1.260. 210. 190. 6910.50.7XX ffX81. 26670.44X9X7X2X429X9X8X1. 260.67對(duì)于零序網(wǎng)絡(luò)X ff0X3X60. 211.050. 782fE 7717241f80702048.27.21.191. 26.066.021.019.3 812Va.22Va2E.1 220VaO 1O22f1f898091. 26.381.67.106Va2Va 1 O 1O21f2fb Xff 1 Xff 1 .0830.44Eeq.095Va1 Va2O1O2 a圖 3-2 正序 a和負(fù)序 b網(wǎng)絡(luò)的化簡過程四兩相接地短路電流再運(yùn)算出此時(shí)的短路的附加電抗X1 和的值,即能確定短路電流,那么有115kV 側(cè)的基準(zhǔn)電流為- -.可修編 - . - . =1.52 4.結(jié)果分析運(yùn)用序重量法,運(yùn)算出以上算例的單相短路電流為 明使用序重量法運(yùn)算不對(duì)稱短路電流的運(yùn)算步驟為：0.28kA；通過運(yùn)算過程進(jìn)一步說第一步,依據(jù)條件,依據(jù)各序網(wǎng)絡(luò)的訂制規(guī)那么,畫出短路各序網(wǎng)絡(luò)圖；需要留意 的是變壓器中性點(diǎn)有接地阻抗時(shí)候的零序等值電路；其次步,運(yùn)算各序等值電路中各種電氣設(shè)備