簡單的邏輯連接詞教案

1、簡單的邏輯聯(lián)接詞教學(xué)目標(biāo)1、知識技能目標(biāo)：1、掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義；2、正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問題；2、過程方法目標(biāo)：通過一系列例題，使學(xué)生掌握理解由簡單到復(fù)雜化歸思想。3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，在課堂教學(xué)中使學(xué)生體會處理問題的思想。教學(xué)重點(diǎn)掌握真值表的方法；教學(xué)難點(diǎn) 理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義.教學(xué)過程一、問題情境：1、前面我們學(xué)習(xí)了命題的概念、命題的構(gòu)成和命題的形式等簡單命題的基本框架。本節(jié)內(nèi)容，我們將 學(xué)習(xí)一些簡單命題的組合，并學(xué)會判斷這些命題的真假。問題1 :下列語句是命題嗎？如果不是，請你將它改為命題的形式1153是15的約數(shù)嗎？0.7是整數(shù)x8答

2、：是命題，且為真；不是陳述句，不是命題，改為是3是15的約數(shù)，則為真;是命題，且為假；是陳述句的形式，但不能判斷正確與否。2、問題2:判斷下面的語句是否為命題？若是命題，指出它的真假.(1)請全體同學(xué)起立！(2) x2 x 0；(3)對于任意的實(shí)數(shù) a,都有a2 1 0；(4) 91是素?cái)?shù)；(5)中國是世界上人口最多的國家；(6)這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎?(7)若|x y | |a b|,則x y a b;(8)任何無限小數(shù)都是無理數(shù).答：(1)是陳述句的形式(3)是命題，且為真;(5) 是命題，且為真;(7)是命題，且為假;(2)是命題，但不能判斷正確與否(4)是命題，且為真；(6)不是陳述句，不

3、是命題(8)是命題，且為假；3、問題3:下面三個(gè)命題前面的命題在結(jié)構(gòu)上有什么區(qū)別？(1) 6可以被2或3整除； (2) 6是2的倍數(shù)且6是3的倍數(shù);3) ,2不是有理數(shù);答：比前面的命題復(fù)雜且(1)和(2)明顯是由兩個(gè)簡單的命題組合成的新的比較復(fù)雜的命題。命題(1)中的“或”與集合中并集的定義：AU B=x|x CA或xC B的“或”意義相同.命題(2)中的“且”與集合中交集的定義：AA B=x|x C A且xC B的“且”意義相同.命題(3)中的“非”顯然是否定的意思，即“也不是有理數(shù)”是對命題 J2是有理數(shù)”進(jìn)行否定而得出的新命題、數(shù)學(xué)理論：.邏輯聯(lián)接詞命題中的“或”、“且”、“非”這些詞

4、叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.復(fù)合命題的構(gòu)成簡單命題：不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題復(fù)合命題：由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題.復(fù)合命題構(gòu)成形式的表示常用小寫拉丁字母 p、q、r、s表示簡單命題.復(fù)合命題的構(gòu)成形式是：p或q; p且q;非p.即：p或q記作 p qp且q記作 p q非p ( 命題的否定)記作 p注：(1) “p或q”是指p, q中的任何一個(gè)或兩者.例如，“x A或x B，是指x可能屬于A但不屬于B (這里的“但”等價(jià)于“且” )，x也可能不屬 于A但屬于B, x還可能既屬于 A又屬于B (即x AU B);又如在“ p真或q真”中，可能只有 p 真，也可能只有q真，還可

5、能p , q都為真.(2) “ p且q ”是指p , q中的兩者.例如，“x A且x B，是指x屬于A,同時(shí)x也屬于B(即x A B).“非p”是指p的否定，即不是田.(3)素(即x7、命題“ pAq”與命題且p .例如,pVq”的真假的確定p是“x A”，則“非pqpAq真真真真假假假真假假假假(即T顫U假)pqpVq真真真真假真假真真假假假p ”表示x不是集合A的元或(即一真則真)般地，我們規(guī)定：當(dāng)p , q都是真命題時(shí)，pA q是真命題；當(dāng)p , q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，p A q是假命題;當(dāng)p , q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí)，pV q是真命題；當(dāng)p , q兩個(gè)命題都是假命題

6、時(shí)， pVq是假命題。三、數(shù)學(xué)應(yīng)用8、指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題：24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；(2)李強(qiáng)是籃球運(yùn)動員或跳高運(yùn)動員；(3)平行線不相交解：(1)中的命題是p且q的形式，其中p： 24是8的倍數(shù)；q： 24是6的倍數(shù).(2)的命題是p或q的形式， 其中p ：李強(qiáng)是籃球運(yùn)動員；q：李強(qiáng)是跳高運(yùn)動員(3)命題是非p的形式，其中p :平行線相交。9、分別指出下列復(fù)合命題的形式(3)不是整數(shù);q : 8=7；q : 2是質(zhì)數(shù)；(2) q :存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,使得x29=0(1) 87(2) 2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù);解：(1)是 “ p q” 形式，p ： 8 7 ,(2)是“

7、p q”形式，p ： 2是偶數(shù)，(3)是“ p”形式， p : 是整數(shù);10、寫出下列命題的非命題：(1) p :對任意實(shí)數(shù)x,均有x22x+1 0;(3) “AB/ CD且 AB=CD;解：(1)存在一個(gè)實(shí)數(shù) x,使得x22x+1v0;（2）不存在一個(gè)實(shí)數(shù) x,使得x29=0;（3） AB不平彳T于 CD或A* CD11、練習(xí):（1）將下列命題分別用“且”與“或”q :平行四邊形的對角線相等。 q :菱形的對角線互相平分； q ： 35是7的倍數(shù).聯(lián)結(jié)成新命題“ pAq”與“pVq”的形式，并判斷它們的真假。p :平行四邊形的對角線互相平分,p :菱形的對角線互相垂直，p : 35是15的倍

8、數(shù)，解： p A q ：平行四邊形的對角線相等且平分（假命題）p V q ：平行四邊形的對角線相等或互相平分（真命題）p A q ：菱形的對角線互相垂直且平分（真命題）p V q ：菱形的對角線互相垂直或平分（真命題）p A q : 35是15和7的倍數(shù)（假命題）p V q : 35是15或7的倍數(shù)（真命題）（2）判斷下列命題的真假； 2 W2;6是自然數(shù)且是偶數(shù) 集合A是AA B的子集或是 AU B的子集；周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等. 解：是真命題是真命題是真命題是假命題（3）寫出下列命題的否定及命題的否命題：菱形的對角線互相垂直；面積相等的三角形是全等三角形.解：

9、命題的否定：存在一個(gè)菱形，其對角線不互相垂直.否命題：不是菱形的四邊形，其對角線不互相垂直.命題的否定：存在面積相等的三角形不是全等三角形. 否命題：面積不相等的三角形不是全等三角形.四、回顧反思：. 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，理解復(fù)合命題的結(jié)構(gòu).掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義及復(fù)合命題的構(gòu)成.知道命題的否定及命題的否命題的區(qū)別五、板書設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思簡單線性規(guī)劃教學(xué)設(shè)計(jì)陜西省丹鳳中學(xué)彭煜一、教學(xué)內(nèi)容解析線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中研究較早、發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛、方法較成熟的一個(gè)重要分支，是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的數(shù)學(xué)方法，為合理地利用有限的人力、物力、財(cái)力等資源作出最優(yōu)決策。

10、本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是線性規(guī)劃問題的圖解法。數(shù)形結(jié)合和化歸思想是研究線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題的數(shù)學(xué)理論和方法，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含了豐富的屬性結(jié)合素材，具體表現(xiàn)為：（1）不定方程的解與平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的結(jié)合，進(jìn)而產(chǎn)生了直線的方程。（2）線性目標(biāo)函數(shù)解析式與直線白斜截式方程的結(jié)合。（3）線性目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值與直線的縱截距的結(jié)合。（4）二元一次不等式（組）與為平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的結(jié)合。（5）線性目標(biāo)函數(shù)在線性約 束條件下的最值與直線過可行域內(nèi)的點(diǎn)時(shí)縱截距的最值的結(jié)合。這樣就能使學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解和應(yīng)用更透徹，為以后解析幾何的學(xué)習(xí)和研究奠定了基礎(chǔ)，使學(xué)生從更深層次地理解“以形助數(shù)”的作用。二、

11、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置、知識與技能：了解線性規(guī)劃的相關(guān)概念，會利用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。、過程與方法：經(jīng)歷探求線性目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的過程，體會由特殊到一般和數(shù)形結(jié)合 的思想方法，掌握求線性目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的步驟。、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想，收獲探究活動的樂趣。三、學(xué)生學(xué)情分析本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)了不等式、直線方程、二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步學(xué)習(xí)簡單線性規(guī)劃問題，從數(shù)學(xué)知識上看，問題涉及多個(gè)已知數(shù)據(jù)，多個(gè)字母變量、 多個(gè)不等關(guān)系，從數(shù)學(xué)方法上看，學(xué)生對圖解法的認(rèn)識還很少，數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想方法的掌握還需時(shí)日，這成了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。四、教學(xué)策略分析本課以問

12、題為載體， 以學(xué)生為主體，以探究實(shí)驗(yàn)為手段， 以問題解決為目的， 激發(fā)學(xué)生 動手操作、觀察思考、猜想探究的興趣。注重引導(dǎo)幫助學(xué)生充分體驗(yàn)知識的生成過程，“從具體到一般”的抽象過程，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合、化歸”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析問題， 解決問題的能力。 五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：求簡單線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。難點(diǎn)：學(xué)生對為什么要將求目標(biāo)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為經(jīng)過可行域的直線在y軸上的截距的最值問題以及如何想到這樣轉(zhuǎn)化存在疑惑，在教學(xué)中應(yīng)緊扣這一問題，突出知識的形成發(fā)展過程。六、教學(xué)過程教學(xué) 劃、節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計(jì)意圖一、復(fù) 習(xí) 回顧1、線性規(guī)劃的有關(guān)概念：（1）線性約束條件；（2）目標(biāo)函數(shù)；（

13、3）可行域；（4）最優(yōu)解；（5）線性規(guī)劃問題。請一位學(xué)生口 答，教師播放幻 燈片回顧線性規(guī)劃的 有關(guān)概念，為后 面解線性規(guī)劃問 題奠定概念基 礎(chǔ)。2、請同學(xué)們作出下列不等式組所表示的平面 區(qū)域。請兩位學(xué)生上黑 板，按要求規(guī)范 作圖，教師巡視不僅起到溫故的 作用，同時(shí)為后 例題和艾式訓(xùn)練 中的可行域服y 0y x 2x y 4 0 x 2y 2x 2y 2務(wù)。二、 問 題 提 出y o在約束條件 y x 2 下，如何求目標(biāo) x y 4 0函數(shù)z 2x y的最大值和最小值？教師提出問題， 引入本節(jié)課題提出問題進(jìn)入合 作探究環(huán)節(jié)三、 合 作 探 究、 小 組 展 示y o例、在約束條件y x 2 下

14、，求目標(biāo)x y 4 0函數(shù)z 2x y的最大值和最小值。探究一：滿足上述約束條件的點(diǎn)（x,y）應(yīng)在 坐標(biāo)平面內(nèi)的哪個(gè)區(qū)域？探究二：z表達(dá)的含義是什么？（提示：目標(biāo)函數(shù)可變形為：y=，它表示的是斜率為 、隨_變化的一組平行直線.是該直線在 y軸上的截距，顯然 最時(shí)，z也最大.）探究三：如何尋求 z的最大值和最小值？請同學(xué)們根據(jù)上面的探究內(nèi)容，補(bǔ)充完 整本題的解題過程，并思考解決線性規(guī)劃問 題的一般步驟.作可行域作出直線10 ： y（3）顯然，當(dāng)把直線l0向上平移時(shí)，直線在 y軸上的截距變 ,所以，直線經(jīng)過可行域的點(diǎn)時(shí)，z 2x y取得最大值.當(dāng)把直線l0向卜平移時(shí)，直線在y軸上的截距變,所以，直

15、線經(jīng)過可行域的點(diǎn)時(shí)，z 2x y取得最小值.教師組織學(xué)生進(jìn) 行小組探討，各 組討論后推薦一 名組員進(jìn)行成果 展示，教師對不 足進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ) 充使學(xué)生了解求線 性規(guī)劃問題的步 驟(5)解相美方程組因止匕 Zmax = Zmin =x 2,艾式訓(xùn)練：在約束條件y 2,下，求目x 2y 2標(biāo)函數(shù)z 2x y的最大值和最小值。歸納概括：用圖解法求線性規(guī)劃問題的步驟是：1、一一畫出線性約束條件所表示的可行域；2、移一一作出目標(biāo)直線并平移目標(biāo)直線，向上平移Z變大，向卜平移 Z變??；3、求一一通過解相關(guān)方程組求出最優(yōu)解；4、寫一一代入最優(yōu)解并寫答案。某個(gè)小組推薦一 位學(xué)生口答，教 師對不足進(jìn)行相 應(yīng)的補(bǔ)充，同時(shí) 播放幻燈片使學(xué)生掌握求線 性規(guī)劃問題的步 驟四、 課 堂 小 結(jié)課堂小結(jié)：以提問形式給出小結(jié)：