七年級數(shù)學下冊第1章二元一次方程組1.3二元一次方程組的應用第1課時習題課件新版湘教版

1、第1課時第一頁，編輯于星期六：五點 五十九分。1.列二元一次方程組解應用題的一般步驟有：列方程組;解方程組;審清題意;設未知數(shù);檢驗，則正確的順序是什么？答：_.2.行程問題的基本等量關系:(1)路程=_.(2)總路程等于各部分路程之_.速度時間和第二頁，編輯于星期六：五點 五十九分?！军c撥】列方程組解應用題的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的等量關系.第三頁，編輯于星期六：五點 五十九分?！绢A習思考】能用二元一次方程組解決的實際問題，也可以用一元一次方程來解決，但一般不用一元一次方程，為什么？提示：因為用二元一次方程組分析題中的等量關系更容易.第四頁，編輯于星期六：五點 五十九分。

2、 用二元一次方程組解決行程問題【例1】(2012宿遷中考)學校組織學生乘汽車去自然保護區(qū)野營，先以60 km/h的速度走平路，后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；原路返回時，汽車以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h，問平路和坡路各有多遠？第五頁，編輯于星期六：五點 五十九分?！窘忸}探究】1.你能找出本題的兩個相等關系嗎？答：由題意可得等量關系：去時：平路所用時間+爬坡所用時間=6.5 h.返回時：下坡所用時間+平路所用時間=6 h.2.你能根據(jù)上面兩個相等關系，設未知數(shù)，列出方程，求出答案嗎？答：設平路有x km，坡路有y km，由題意得：第六

3、頁，編輯于星期六：五點 五十九分。解得答：平路有150 km，坡路有120 km._第七頁，編輯于星期六：五點 五十九分。【互動探究】水速、船速、順水速度與逆水速度有何關系？提示：順水速度等于水速加船速，逆水速度等于船速減水速.第八頁，編輯于星期六：五點 五十九分?！疽?guī)律總結】行程問題的兩大類型1.相遇問題:其等量關系為兩人各自走的路程和等于兩地間的距離.2.追及問題：(1)兩人同地不同時同向而行，直至后者追上前者，兩人所走路程相等(時間不同)；(2)兩人同時不同地同向而行，直至追上，兩人所走的路程差等于已知兩地的距離(時間相等)；(3)兩人不同時也不同地同向而行，直至追上，等量關系同(2)(

4、但時間不等).第九頁，編輯于星期六：五點 五十九分?！靖櫽柧殹?.(2012涼山州中考)雅西高速公路于2012年4月29日正式通車.西昌到成都全長420千米，一輛小汽車和一輛客車同時從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米.設小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組正確的是( )第十頁，編輯于星期六：五點 五十九分。(A) (B) (C) (D) 【解析】選D.根據(jù)相遇時，小汽車比客車多行駛70千米可列方程2.5x-2.5y=70，再根據(jù)經(jīng)過2.5小時相遇，西昌到成都全長420千米可列方程2.5x+2.5y=420，即可列出

5、方程組.第十一頁，編輯于星期六：五點 五十九分。2.已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，此輪船現(xiàn)由甲地順流而下到達乙地用18小時，由乙地逆流而上到達甲地用24小時，求此輪船在靜水中的速度以及此江水流的速度(假設輪船在靜水中的速度與此江水流速度不變).第十二頁，編輯于星期六：五點 五十九分?！窘馕觥吭O船在靜水中的速度為x千米/小時，水流速度為y千米/小時，根據(jù)題意得化簡得解得答：此輪船在靜水中的速度為17.5千米/小時，此江水流的速度為2.5千米/小時.第十三頁，編輯于星期六：五點 五十九分。 列二元一次方程組解決百分比類問題【例2】(7分)現(xiàn)有30%,70%的

6、硫酸溶液各若干,若要配成40%的硫酸溶液200 kg,問取30%,70%的硫酸溶液各多少千克?【規(guī)范解答】設取30%,70%的硫酸溶液分別為x kg和y kg. 1分由題意得：4分解這個方程組得： 6分答：需取30%的硫酸溶液150 kg和70%的硫酸溶液50 kg. 7分特別提醒:(1)設未知數(shù)時單位要明確.(2)列方程組時,等號兩邊代數(shù)式需意義相同.(3)單位一致.第十四頁，編輯于星期六：五點 五十九分?！疽?guī)律總結】鹽(溶質)、鹽水(溶液)、水(溶劑)的常用關系式鹽水類問題濃度間的關系：鹽+水=鹽水； 100%=鹽水濃度.第十五頁，編輯于星期六：五點 五十九分。【跟蹤訓練】3.甲、乙兩個汽

7、車制造廠，按計劃每月共生產汽車460輛，由于兩廠都引進了新的技術和設備，本月甲廠完成計劃的110%，乙廠完成計劃的115%，兩廠共生產汽車519輛，本月甲廠超額生產汽車( )(A)20輛 (B)39輛 (C)10輛 (D)40輛【解析】選A.設計劃甲廠生產汽車x輛，乙廠生產汽車y輛，則 解得：20010%=20(輛).第十六頁，編輯于星期六：五點 五十九分。4.已知甲數(shù)的60%加乙數(shù)的80%等于這兩個數(shù)的和的72%，若設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則下列方程中符合題意的是( )(A)60%x+80%y=x+72%y(B)60%x+80%y=60%x+y(C)60%x+80%y=72%(x+y)(D)6

8、0%x+80%y=x+y【解析】選C.甲數(shù)的60%為60%x，乙數(shù)的80%為80%y，兩個數(shù)的和的72%為(x+y)72%，則由題意可得60%x+80%y=72%(x+y).第十七頁，編輯于星期六：五點 五十九分。5.某工廠向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計35萬元，每年需付的利息是4.4萬元，甲種貸款的年利率是12%，乙種貸款的年利率是13%，那么申請甲種貸款的數(shù)額為_萬元，申請乙種貸款的數(shù)額為_萬元.【解析】設申請甲種貸款x萬元，乙種貸款y萬元.由題意得 解得：答案：15 20第十八頁，編輯于星期六：五點 五十九分。1.(2012濱州中考)李明同學早上騎自行車上學，中途因道路施工步行一段路，

9、到學校共用時15分鐘他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘他家離學校的距離是2 900米如果他騎自行車和步行的時間分別為x，y分鐘，列出的方程組是( )第十九頁，編輯于星期六：五點 五十九分。(A) (B) (C) (D) 【解析】選D.用代數(shù)式表示出題目中的兩個相等關系為：第二十頁，編輯于星期六：五點 五十九分。2.買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種純凈水每桶8元；乙種純凈水每桶6元，乙種純凈水的桶數(shù)是甲種純凈水的桶數(shù)的75%，設甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程組正確的是( )(A) (B) (C) (D)第二十一頁，編輯于星期六：五點 五十九分?！窘馕觥?/p>

10、選B.本題的兩個等量關系:買甲種純凈水的費用+買乙種純凈水的費用=250元,即8x+6y=250.乙桶數(shù)=甲桶數(shù)75,即y=75x,可列方程組第二十二頁，編輯于星期六：五點 五十九分。3.已知甲、乙兩人從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1.8小時后相遇.如果甲比乙先走 小時，那么在乙出發(fā) 小時后兩人相遇.設甲、乙兩人速度分別為每小時x千米和y千米，則x=_,y=_.【解析】由題意可得：解得：答案：4.5 5.5第二十三頁，編輯于星期六：五點 五十九分。4.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際出售時，應顧客要求，兩種服裝均按九折出售，這樣商店共獲利157元，則甲、乙兩種服裝的成本分別是_.【解析】設甲、乙兩種服裝的成本分別為x元、y元.由題意得：解得 答案：300元，200元第二十四頁，編輯于星期六：五點 五十九分。5.A，B兩地相距20千米，甲從A地向B地