蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(14單元)

1、百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我 蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元 /負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí). 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于/0,負(fù)數(shù)都小于00 判斷：所有的數(shù)除了正數(shù)，就是負(fù)數(shù)。/（ ）.在數(shù)軸上，以“ 0”為分界點(diǎn)，越往左邊的負(fù)數(shù)越小，負(fù)得越多，數(shù)值越小。右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。.在生活中，0作為正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，常常用來(lái)表示具有相反關(guān)系的量。如：零上溫度（+）、零下溫度（）；海平面以上（+）、海平面以下（）；盈利（+）、虧損（）；收入（+）、支出 TOC o 1-5 h z 南（+）、北（-）;上升（+）、下降（一）注：-2和2到0的距離相等,但方向相反。.水沸騰時(shí)的溫度是100C

2、,水結(jié)冰時(shí)的溫度是0C。.求兩數(shù)之差：兩數(shù)同號(hào)：先去掉符號(hào)，再把兩數(shù)相減；兩數(shù)異號(hào)：先去掉符號(hào)，再把兩數(shù)相加。如：一10C 比一5C低 5C, 6c 比-6C高 12C。第二單元多邊形的面積. 一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；必須是兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊.等底等高的平行四邊形的面積相等，周長(zhǎng)不一定相等；等底等高的三角形的面積相等，周長(zhǎng)不一定相等。三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半，或平行四邊形的面積等于與它等底等高的三角形面積的2倍。.如下圖：/ ADE ABDtE BCE積相等，者B是平行四邊形 BDECH積的一半； AODW BOE勺面積相等3

3、.平行四邊形拉伸和平移問(wèn)題：/（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，高變小，面積也變小；把一個(gè)平行四邊形框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，高變大，面積也變大。(2)把一個(gè)平行四邊形通過(guò)平移拼成長(zhǎng)方形，面積不變，寬變小了，周長(zhǎng)也變小。綜上：拉伸時(shí)，周長(zhǎng)不變，長(zhǎng)方形的面積更大；平移時(shí)，面積不變，平行四邊形的周長(zhǎng)更長(zhǎng)。三角形的面積：.公式推導(dǎo)：用兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。三角形的面積等于拼成 的平行四邊形的一半。觀察可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和三角形的底相等，平行四邊形的高 和三角形的高相等。通過(guò)平行四邊形的面積公式，可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。如果S表示三角形的面積，用a和h分別表

4、示三角形的底和高，三角形的面積公式為：S=ax h + 2。.兩三角形之間的關(guān)系：等底等高的兩三角形面積一定相等，但面積相等的兩個(gè)三角形形狀 不一定相同。.三角形與平行四邊形之間的關(guān)系:(1) 一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè) 完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形；(2)等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半; (3)平行四邊形與三角形面積相等，底也相等，那么三角形的高是平行四邊形高的 2倍;高也相等.2倍。梯形的面積:1.推導(dǎo)公式：兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底

5、之和, 平行四邊形的高等于梯形的高。根據(jù)平行四邊形面積公式，可以推導(dǎo)出梯形的面積公式。用S表示梯形的面積，a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，梯形的面積公式為：S= (a+b) xh + 22.梯形與平行四邊形之間的關(guān)系:(1) 一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全相同的梯形，注意 兩個(gè)不同的梯形也可以拼成一個(gè)平(2)要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底, 梯形的高作為平行四邊形的高，這樣剪去的平行四邊形的面積才能最大。(3)在平行四邊形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的三角形，三角形的面積應(yīng)該是平行四邊形面積的一半。(4)判斷：兩個(gè)”二O梯形 一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。原因：

6、把“形狀一樣”改為“完全一樣”面積單位換算：. 28名同學(xué)手拉手圍成一個(gè)正方形的面積大約是100平方米。1公頃就是邊長(zhǎng)100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長(zhǎng)1000米(1千米)的正方形的面積。1平方千米=100公頃=1000000平方米=100萬(wàn)平方米。.表示一個(gè)社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”(hm2)為單位；表個(gè)國(guó)家、省市、地區(qū)、湖泊的面積通常用“平方千米” (km2)作單位。注：天安門廣場(chǎng)的面積約40公頃；梵蒂岡是世界上最小的國(guó)家，面積僅約無(wú)錫市的面積約4628公頃；杭州西湖的面積約566公頃；三峽大壩的面積約1000平方千米；中國(guó)國(guó)土面積約960萬(wàn)平方千米。

7、.農(nóng)村地區(qū)常使用“畝”和“分”作土地面積單位,.面積單位換算進(jìn)率：44公頃；江蘇省的面積約萬(wàn)平方千米；九寨溝的面積約720平方千米；青藏高原的面積約250萬(wàn)平方千米；1畝=10分=667平方米11公頃=15畝。-TQQ - -1Q0可mf 10000/100皿T cm -+ m m - hn- km5.面積計(jì)算公式：圖形名稱面租公式字母公式迪公式備注平行四地形底X高S= ahapS-S-h.h=Sa有兩俎對(duì)應(yīng)的 底豕二0三角形底 x2S=ah-E-2-空+hh=2S-Ha有三組對(duì)應(yīng)的 底和葭群魂(JtzJfe +下底:)高+ 2S- ( Sr+t) hE2s=2S-J- hbb=2S-Hh-a

8、衍生公式：(1 )二、下庭的和工高+2(2 )上下底的平筠亙?cè)戚玳L(zhǎng)方形長(zhǎng)乂寬S-aEa=S-=-ba.唐飛：匕=g+ b)x2正方形邊長(zhǎng)M邊長(zhǎng)S =a. X si=sT局長(zhǎng)：43組合函形方法；先用分割、拼補(bǔ)的方法，將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的藺單圖形，分別算 出面積.再通過(guò)加娥求得。估算不般 則圖形先勤整格的，再續(xù)不滿整梧的，不滿整格的除以2折算成整格.最后相加；若小規(guī)則圖用為軸對(duì)稱圖膨5可先算出一半圖瑯的面積A再乘以2口注重：計(jì)克防委盥一單住一找位的度和直.然后代入公式.計(jì)算心。 TOC o 1-5 h z 不規(guī)則圖形的面積： (1)把整格和半格分別用兩種不同的符號(hào)作標(biāo)記，有順序地?cái)?shù)，避免重復(fù)和遺

9、漏。(2)最小面積：只數(shù)整格的；最大面積：整格的+不滿整格的；標(biāo)準(zhǔn)面積：整格+不滿整格+ 2。(3)若不規(guī)則圖形為軸對(duì)稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2。/第三單元小數(shù)的意義和性質(zhì).分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾.小數(shù)的組成：由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成。比較大小時(shí)，先比整數(shù)部分，再比小數(shù)部分。 如：，整數(shù)部分是37,小數(shù)部分是09/.判斷一個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù)，就是觀察小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù)，就是幾位小數(shù)。.小數(shù)的讀寫：整數(shù)部分的0在每一級(jí)中間要讀出來(lái)，在末尾不讀；而小數(shù)部分的0都要讀出

10、來(lái)(常考題). |小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可對(duì)小數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)或按要求改寫小數(shù)。.小數(shù)數(shù)位順序表一個(gè)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是，它比大，又比小，這個(gè)小數(shù)可能是 。.小數(shù)的改寫：(1)用“萬(wàn)”作單位：從個(gè)位起，找到萬(wàn)位，在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(若位數(shù)不足，前面用“0”占位)；(化簡(jiǎn))去掉小數(shù)末尾的“ 0”，添上“萬(wàn)”字：改寫用“二”連接。(2)用“億”作單位：從個(gè)位起，找到億位，在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(若位數(shù)不足，前面用“0”占位)；(化簡(jiǎn))去掉小數(shù)末尾的“ 0”，添上“億”字；改寫用“二”連接。例：在口 . 口8的兩個(gè)口里各填一個(gè)數(shù)字，使得到的小數(shù)分別

11、符合下面的要求， TOC o 1-5 h z (1)使這個(gè)小數(shù)盡可能大，這個(gè)小數(shù)是()。(2)使這個(gè)小數(shù)盡可能小，這個(gè)小數(shù)是()。/(3)使這個(gè)小數(shù)盡可能接近5,這個(gè)小數(shù)是()。.求整數(shù)的近似數(shù)：/(1)省略萬(wàn)后面的尾數(shù)：看“千”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“萬(wàn)”字，用連接。/(2)省略億后面的尾數(shù)：看“千萬(wàn)”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“億字，用%連接。/.求小數(shù)的近似數(shù)：/(1)保留整數(shù)：就是精確到個(gè)位，要看十分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。(2)保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。(3)保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。第四單元/小數(shù)加法和減法 TOC o 1-5 h z .小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法：I要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；從最低位算起，各位滿十要進(jìn)一；不夠減時(shí) 要向前一位借1當(dāng)10再減。.被減數(shù)是整數(shù)時(shí)，要添上小數(shù)點(diǎn)，并根據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補(bǔ)上“= 0”后再減。.小數(shù)加減簡(jiǎn)便運(yùn)算、加法交換律和結(jié)合律：(a + b)+c = a+(