專題03導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1、專題03導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.【2019年高考全國II卷文數(shù)】曲線y=2sim+cosx在點(n, -1)處的切線方程為A. x - y 一兀一 1 = 02x - y - 2兀一 1 = 02x + y-2兀 +1 = 0 x + y 一兀 +1 = 0A. a = e， b = -1B. a=e， b=1C. a = e-1， b = 1D. a = e-1， b = -1x, x 03.【2019年高考浙江】已知a,b e R，函數(shù)f= 0L 322.【2019年高考全國m卷文數(shù)】已知曲線y = oex + xlnx在點(1, oe)處的切線方程為y=2x+5,則恰有3個零點，則A. a-1,

2、 b0B. a0C. a-1, b-1, b0 【2019年高考全國I卷文數(shù)】曲線y = 3(x2 + x)ex在點(0,0)處的切線方程為.x ，、【2019年高考天津文數(shù)】曲線y = cosx-5在點(0,1)處的切線方程為.4, 【2019年高考江蘇】在平面直角坐標系xOy中，P是曲線y = x + (x 0)上的一個動點，則點P到直x線x + y = 0的距離的最小值是 . 【2019年高考江蘇】在平面直角坐標系xOy中，點A在曲線=lm上，且該曲線在點A處的切線經(jīng)過點(-e，-1)(e為自然對數(shù)的底數(shù))，則點A的坐標是 .【2019年高考全國I卷文數(shù)】已知函數(shù)f(x)=2sinx-x

3、cosx-x，廣(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù).證明：f (x)在區(qū)間(0，n)存在唯一零點；若xE0，n時，f (x) Ax，求a的取值范圍.9.【2019年高考全國I卷文數(shù)】已知函數(shù)f (x) = (x- 1)ln x-x-1.證明:(1) f (x)存在唯一的極值點；(2)f 3)=0有且僅有兩個實根，且兩個實根互為倒數(shù).【2019年高考天津文數(shù)】設(shè)函數(shù)f=lnx-a(x- 1)ex，其中a g R.若a0,討論f (x)的單調(diào)性；若0 a x ,證明3x -x 20，1，10，01 【2019年高考全國m卷文數(shù)】已知函數(shù)f (x) = 2x3 -ax2 + 2 .討論f (x)的單調(diào)性；當(dāng)0a

4、 =f (x)的斜率為1的切線方程；當(dāng)x g -2,4時，求證：x 6 f (x) x ；設(shè)F(x) =1 f (x) -(x + a)l(a g R)，記F(x)在區(qū)間-2,4上的最大值為 M (a)，當(dāng) M (a)最小時，求a的值. 【2019年高考浙江】已知實數(shù)a。0，設(shè)函數(shù)f (x)=alnx + 0.3 當(dāng)a =-時，求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；4對任意x gL, +8)均有f (x) y,求a的取值范圍.注：e=2.71828.為自然對數(shù)的底數(shù).e22a14.【2019年高考江蘇】設(shè)函數(shù)f=3- a)3 b)(x- c),a,b,c e R、廣(x)為f (x)的導(dǎo)函數(shù).若 a=b

5、=c, f (4) =8，求 a 的值；若a卻，b=c，且f(x)和f，(x)的零點均在集合-3,1,3中，求f (x)的極小值; 若a = 0,0 b 1,c = 1，且f (x)的極大值為M，求證:.匕/【河北省武邑中學(xué)2019屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)】函數(shù)f3)=2-2lnx的單調(diào)減區(qū)間是A. (0,1B. 1,+8)C. (8,1u(0，1D. 1,0) U (0,1【江西省新八校2019屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)】若f (x) + 3f (-x) = x3 + 2x +1對x e R恒成立，則曲線 y = f(x)在點G,f(D)處的切線方程為A. 5x + 2y-5 = 0B. 10 x

6、 + 4y-5 = 0C. 5x + 4y = 0d. 20 x-4y -15 = 0【云南省玉溪市第一中學(xué)2019屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)】函數(shù)f (x) = x2lnx的最小值為A.B. C.D.ee2e2e【四川省內(nèi)江市2019屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)】若函數(shù)3) =2以2 + xlnx x存在單調(diào)遞增區(qū)間， 貝怕的取值范圍是A.:-1,1:B.r )-,+8C. (-1,+8)D.r 1)一8, e JV e7Ve 7【山西省太原市2019屆高三模擬試題(一)數(shù)學(xué)】已知定義在(0,+8)上的函數(shù)f(x)滿足%/(%)/(%) 0的解集是A. (8,ln2) B. (ln2,+8) C.

7、 (0,e2)D. (e2,+8)【河南省焦作市2019屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)】已知Q = ln裙，d = e-1，。=我，則atbtc的大小8關(guān)系為A. b c c b C. a b c D. b a c【安徽省毛坦廠中學(xué)2019屆高三校區(qū)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)】已知f(x) = lnx + 1 - ae-，若關(guān)于x的不等式f(x) 0時，有2f (x)+ xf (x) x2，則不等式(x + 2018)2 f (x+2018 )+4 f (-2 ) 0 的解集為A. (-8,-2016)b . (-2016,-2012)c. (-8,-2018)d. (-2016,0)1.【重慶西南大學(xué)附屬中學(xué)校

8、2019屆高三第十次月考數(shù)學(xué)】曲線f (x) = 5 x2 + xlnx在點(1 f)處的切線與直線ax - y -1 = 0垂直，則a =.25.【河南省新鄉(xiāng)市2019屆高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)】已知函數(shù)f(x)=側(cè)-alnx在1,2上單調(diào)遞增， 貝此的取值范圍是.I 2x2, x 0,f (x)2 = a恰有兩個不同的實數(shù)根x ,x，則x + x的最大值是 1212 11_27 .【山東省煙臺市2019屆高三3月診斷性測試(一模)數(shù)學(xué)】已知函數(shù)f (x) = = x4二ax2，a eR.當(dāng)a = 1時，求曲線f (x)在點(2, f (2)處的切線方程；設(shè)函數(shù)g(x) = (x2 -2

9、x + 2-a)ex -ef (x)，其中e = 2.71828.是自然對數(shù)的底數(shù)，討論g(x)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值.【陜西省2019屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)】已知函數(shù)/(x) = Inx - ax, g(x) = %2, a G R.求函數(shù)y(x)的極值點；若/(*) M g(x)恒成立，求a的取值范圍.【山東省濟寧市2019屆高三二模數(shù)學(xué)】已知函數(shù)/(X)= Inx - xex + ax(a c R).若函數(shù)f(x)在l,+oo)單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；若a = 1,求/(x)的最大值.【福建省2019年三明市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測試】已知函數(shù)/(*) = eex - ax + a)有