信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)二年級數(shù)學(xué)上（第三單元）認(rèn)識直角-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)二年級數(shù)學(xué)上（第三單元）認(rèn)識直角義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品教版二年級上冊第三單元角的初步認(rèn)識作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息二、單元分析（一）課標(biāo)要求課程標(biāo)準(zhǔn)在“學(xué)段目標(biāo)”第一學(xué)段中提出了“經(jīng)歷從圖形中抽象、分類、性質(zhì)探討等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。”在“課程內(nèi)容”中提出了“結(jié)合生活情境認(rèn)識角、了解直角、銳角和鈍角；理解角的概念，能用三角尺比較角的大??；在教學(xué)中結(jié)合生活情境，盡可能地為學(xué)生提供觀察、操作、歸納、類比、證明等機(jī)會，發(fā)展學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和推理能力；讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼光去

2、觀察周圍世界?！保ǘ┙滩姆治鲋R網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容分析本單元主要包括認(rèn)識角、認(rèn)識直角、認(rèn)識銳角和鈍角、用三角尺拼角這四方面內(nèi)容。例1呈現(xiàn)了3種實(shí)物圖，并用紅線標(biāo)出了實(shí)物中的角，進(jìn)而從3種實(shí)物圖中抽象出角（銳角、鈍角、直角），讓學(xué)生對角有了初步認(rèn)識。這三個角的類別、開口方向、角的兩邊的長短都不同，目的是突出角的特征：一個頂點(diǎn)，兩條邊。例2以兩幅圖展示了畫角的步驟與方法，教材對畫角過程的描述是：從一個點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線，就畫成一個角，讓學(xué)生學(xué)會畫角。例3出示了紅旗、椅子、雙杠等生活中常見的實(shí)物，體現(xiàn)了角與生活的密切聯(lián)系。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)這三種實(shí)物中抽象出來的角是一樣的，知道像這樣的角就

3、叫直角，并要求學(xué)會標(biāo)上直角符號。在觀察三角尺時(shí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角尺上都有一個直角，在判斷一個角是不是直角時(shí)，可以用三角尺上的直角比一比。例4呈現(xiàn)了3幅連續(xù)的直觀圖，呈現(xiàn)了用三角尺畫直角的方法，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識直角，體會直角的特點(diǎn)，會畫直角。例5通過讓學(xué)生用三角尺上的直角去比一比實(shí)物上的角，抽象出銳角和鈍角， 讓學(xué)生初步認(rèn)識銳角和鈍角，并會用三角尺上的直角來比一比，去判斷一個角是銳角、直角還是鈍角。例6要解決的問題是“用一副三角尺拼出一個鈍角”。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生理 解“一副三角尺”的含義，知道三角尺上都有哪種角。在“怎樣解決這一問題” 時(shí)，教材呈現(xiàn)了兩種方法：一種是嘗試直接拼；一種是以直角為基

4、礎(chǔ)和銳角去拼。在拼的時(shí)候，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生有序思考，找出多種不同的拼法。在檢查是否 正確時(shí)，可以通過用三角尺上的直角比一比，讓學(xué)生更加明確用直角和銳角拼出 來的角肯定是鈍角。（三）學(xué)情分析角的初步認(rèn)識是學(xué)生在認(rèn)識了長方形、正方形、三角形等一些基本圖形的基礎(chǔ)上，接觸到的一個抽象的圖形概念。對于剛上二年級的小學(xué)生來說，如此抽象的圖形會讓他們感到很難理解，接受起來比較困難。因此在鞏固新知時(shí)，可以讓學(xué)生在看一看、數(shù)一數(shù)、折一折、做一做、畫一畫、比一比等多樣化的作業(yè)中掌握知識，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，形成表象，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)結(jié)合生活情境及操作活動，使學(xué)生初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱

5、，初步學(xué)會用尺子畫角。結(jié)合生活情境及操作活動，使學(xué)生初步認(rèn)識直角、銳角和鈍角；會用三角尺判斷直角、銳角和鈍角；會用三角尺按要求拼角。讓學(xué)生運(yùn)用角的知識解決簡單的問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力以及解決問題的能力。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路本單元共包括4份課時(shí)作業(yè)和1份單元質(zhì)量檢測作業(yè)。作業(yè)設(shè)計(jì)緊緊圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容，分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)訓(xùn)練”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量適中，要求學(xué)生必做） 和“能力提升”（體現(xiàn)開放性，探究性、實(shí)踐性，要求學(xué)生有選擇完成）。具體設(shè)計(jì)體系如下：五、課時(shí)作業(yè)第一課時(shí)認(rèn)識角作業(yè)1作業(yè)內(nèi)容（1）請用尺子畫一個規(guī)范漂亮的 我，并給我的各部分標(biāo)上名稱。（2）數(shù)一數(shù)下圖中各有

6、幾個我， 并用角的符號標(biāo)出來。（3）（）個角（）個角（）個角（）個角時(shí)間要求（10分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)等級備注三顆星兩顆星一顆星書面整潔很好 一般答題的準(zhǔn)確性全對 錯一題錯兩題以上答題的規(guī)范性很好 較好一般綜合評價(jià)等級7-8顆星：綜合評價(jià)為優(yōu)秀；5-6顆星：綜合評價(jià)為良好； 其余情況：綜合評價(jià)為合格。作業(yè)設(shè)計(jì)意圖本次作業(yè)第（1）至第（3）題是知識鞏固型作業(yè)，是基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練習(xí)。根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，要求學(xué)生認(rèn)識角的特征，掌握角的各部分名稱，初步學(xué)會用尺子畫角。能結(jié)合角的特征，去判斷角，并會用角的符號標(biāo)出角。這三個題目的設(shè)計(jì)，意在考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握。對于基礎(chǔ)較差的學(xué)困生,可以及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。試一

7、試用三根小棒，你能拼搭出幾個角?把你拼出的角指給你的伙伴看一看。作業(yè)2作業(yè)內(nèi)容（1）（2）數(shù)一數(shù)圖中有幾個角？有（）個角。時(shí)間要求（8分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)等級備注三顆星兩顆星一顆星書面整潔很好 一般答題的準(zhǔn)確性全對 錯一題錯2題以上答題的規(guī)范性很好 較好一般綜合評價(jià)等級7-8顆星：綜合評價(jià)為優(yōu)秀；5-6顆星：綜合評價(jià)為良好； 其余情況：綜合評價(jià)為合格。作業(yè)設(shè)計(jì)意圖第（1）題是思考探索型作業(yè)，運(yùn)用角的知識解決簡單的問題。只要學(xué)生有興趣，愿意嘗試去做，就能體驗(yàn)到探索與成功的快樂。這個作業(yè)在操作的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析、理解和動手能力。在反饋時(shí)可以在班級中進(jìn)行集體交流、討論，展示不同的拼搭方

8、法，進(jìn)行思維碰撞。第（2）題是一個思考拓展題，盡可能地給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會，盡可能多的讓學(xué)生體驗(yàn)嘗試成功、探索與發(fā)現(xiàn)的快樂。數(shù)一數(shù)一共有幾個角，這樣的設(shè)計(jì)不僅要求學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心，同時(shí)還要做到有序地?cái)?shù)。學(xué)生可以有不同的解決思路，也允許學(xué)生在別人的協(xié)助下完成。在反饋時(shí)可以在班級中進(jìn)行集體交流、討論不同的解決辦法，優(yōu)化解題思路。第二課時(shí)認(rèn)識直角作業(yè)1作業(yè)內(nèi)容（1）你能利用我們，判斷出誰是直角嗎？請你用三角尺試一試。（）（）（）（2）快來找一找，下面的圖形中各有多少個直角兄弟？你能利用你手上的三角尺在下面第一個圖中畫一個直角嗎？你能挑戰(zhàn)在第二個圖中畫一個比直角小的角嗎？（3）（1）以給定的點(diǎn)為頂點(diǎn)

9、畫一個直角。（2）以給定的頂點(diǎn)和邊畫一個比直角小的角。時(shí)間要求（10分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)等級備注三顆星兩顆星一顆星書面整潔很好 一般答題的準(zhǔn)確性全對 錯一題錯兩題以上答題的規(guī)范性很好 較好一般綜合評價(jià)等級7-8顆星：綜合評價(jià)為優(yōu)秀；5-6顆星：綜合評價(jià)為良好； 其余情況：綜合評價(jià)為合格。作業(yè)設(shè)計(jì)意圖第（1）題讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)，利用手中的三角尺判斷直角。學(xué)生在初步認(rèn)識直角時(shí)喜歡用眼睛去看去判斷，在這里就要求學(xué)生學(xué)會用三角尺去判斷。第（2）題是學(xué)生在認(rèn)識直角的基礎(chǔ)上，將圖形與角結(jié)合起來，要求學(xué)生不僅要會判斷一個角是不是直角，而且還要數(shù)出圖中有幾個直角，增加了題目難度。學(xué)生在判斷時(shí)會出現(xiàn)錯誤

10、，在數(shù)角時(shí)容易出現(xiàn)遺漏、重復(fù)的現(xiàn)象，這就要求教師要充分利用學(xué)生的錯誤資源加深學(xué)生對直角的認(rèn)知，還要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)角的方法。第（3）題讓學(xué)生在上一課時(shí)已有的畫角的知識經(jīng)驗(yàn)上，利用三角尺和所學(xué)的直 角的特征，實(shí)踐畫出直角。部分學(xué)生在畫直角遇到困難時(shí)，需要教師加強(qiáng)指導(dǎo)。畫比直角小的角，這是一個小拓展，旨在考察學(xué)生對角的大小與開口有關(guān)、與邊 的長短無關(guān)這一重點(diǎn)知識。前面的題目沒有難倒你們，現(xiàn)在我們要請出一位厲害的小伙伴來考考你們，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？我是兩位三角尺的好朋友，現(xiàn)在請你們利用我在每個圖上只剪一刀，你能讓下面的長方形變成符合要求的圖形嗎？快來挑戰(zhàn)吧！作業(yè)2作業(yè)內(nèi)容（1）剩下1個直角（2）剩下2

11、個直角（3）剩下3個直角（4）剩下4個直角2.時(shí)間要求（8分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)等級備注三顆星兩顆星一顆星書面整潔很好 一般答題的準(zhǔn)確性全對 錯一題錯兩題以上答題的規(guī)范性很好 較好一般綜合評價(jià)等級7-8顆星：綜合評價(jià)為優(yōu)秀；5-6顆星：綜合評價(jià)為良好； 其余情況：綜合評價(jià)為合格。作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生需要認(rèn)真仔細(xì)閱讀題目，理解題目要求。本題主要考察學(xué)生不僅要會剪角還要會數(shù)角。學(xué)會從不同角度思考問題，剪角不一定是只能橫著剪或者豎著剪，力求拓展學(xué)生的思維能力。在剪角之后，更是要學(xué)會檢驗(yàn)，數(shù)一數(shù)剪完后是否符合題目要求。本題為能力提升題，部分學(xué)困生在做題時(shí)可能會遇到困難，教師可根據(jù)班級學(xué)生實(shí)際情況選擇其中

12、1-2題先講解，再讓學(xué)生完成。作業(yè)1第三課時(shí)認(rèn)識銳角和鈍角作業(yè)內(nèi)容同學(xué)們，在我們生活中許多物體表面都有各種各樣的角。說一說在我們的身邊，你還見過哪些銳角和鈍角？（1）指一指下面物體中的角在哪里？并用彩筆描出來。（2）請幫我找家。直角、銳角和鈍角它們是孿生三兄弟，各不相同，你能幫助它們找回各自的家嗎？（3）我是小小畫家。請你利用三角尺在下面的方格紙上畫一個銳角、直角和鈍角。以下鐘面上分針和時(shí)針?biāo)纬傻慕歉魇鞘裁唇?？并將它們按從大到小的順序排一排（填序號）。?）鐘面上的角。（）角（）角（）角（）角 時(shí)間要求（12分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)等級備注三顆星兩顆星一顆星書面整潔很好 一般答題的準(zhǔn)確性全對

13、錯一題錯兩題以上答題的規(guī)范性很好 較好一般綜合評價(jià)等級7-8顆星：綜合評價(jià)為優(yōu)秀；5-6顆星：綜合評價(jià)為良好；其余情況：綜合評價(jià)為合格。作業(yè)設(shè)計(jì)意圖第（1）題先結(jié)合具體的實(shí)例幫助學(xué)生建立銳角、直角和鈍角的表象，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的事物中抽象出角的過程，再讓他們說一說生活中在哪里見過銳角和鈍角，感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。第（2）題要求學(xué)生根據(jù)銳角、直角以及鈍角的特點(diǎn)給它們進(jìn)行分類，讓學(xué)生感受到用眼睛無法準(zhǔn)確辨別一個角是什么樣的角時(shí)，要借助三角尺上的直角來幫助辨別，讓學(xué)生在比一比、分一分的過程中感知這些角的大小都不一樣，幫助學(xué)生理解“銳角比直角小，鈍角比直角大”，明確它們的本質(zhì)屬

14、性。第（3）題要求學(xué)生不僅會認(rèn)識銳角、直角和鈍角，了解它們的特征，還要會用三角尺畫角，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。第（4）題鐘面對于學(xué)生來說比較熟悉，先讓學(xué)生去判斷形成的角是什么角， 再讓學(xué)生把這些角按從大到小的順序排列。在練習(xí)中，不斷完善學(xué)生對銳角和鈍角的認(rèn)識，感受到“角”切實(shí)就在我們身邊。作業(yè)2作業(yè)內(nèi)容我是小小數(shù)學(xué)家。請你數(shù)一數(shù)下面各圖形中一共有幾個直角？幾個銳角？幾個鈍角？（）個直角（）個直角（）個銳角（）個銳角（）個鈍角（）個鈍角我是小小探索家。請你找出下面三角形中的直角、銳角和鈍角，你有什么發(fā)現(xiàn)？時(shí)間要求（8分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)等級備注三顆星兩顆星一顆星書面整潔很好 一般答題的準(zhǔn)確性全對

15、錯一題錯兩題以上答題的規(guī)范性很好 較好一般綜合評價(jià)等級7-8顆星：綜合評價(jià)為優(yōu)秀；5-6顆星：綜合評價(jià)為良好； 其余情況：綜合評價(jià)為合格。作業(yè)設(shè)計(jì)意圖本組題為能力提升題，對學(xué)生來說有一定的難度，可以有選擇地去完成。第（1）題是在學(xué)生認(rèn)識直角、銳角和鈍角的基礎(chǔ)上，將角與圖形結(jié)合起來， 讓學(xué)生在具體的圖形中數(shù)一數(shù)有幾個直角？幾個銳角？幾個鈍角？要求學(xué)生不僅要會判斷是什么角，還要會數(shù)出角，同時(shí)做到不重復(fù)，不遺漏。這對學(xué)生來說有一定難度，不僅要細(xì)心，還要講究方法。第（2）題通過給出不同的三角形，先讓學(xué)生判斷三角形中的每個角各是什么樣的角，然后引導(dǎo)學(xué)生去觀察、概括得出一個三角形中至少有2個銳角，最多有1

16、個直角或鈍角。對于二年級的孩子來說，判斷角比較簡單，但是得出結(jié)論較難，需要在教師指導(dǎo)下完成。第四課時(shí)用三角尺拼角作業(yè)11. 作業(yè)內(nèi)容挑戰(zhàn)：我能全填對！（1）一個三角尺中有（）個角，其中有一個特殊的角是（）角。用一個直角和一個銳角拼出的角一定是（）角。在一副三角尺中，兩個銳角拼出的角可能是（）角或（）角。挑戰(zhàn)：我能明辨是非！（對的畫“”，錯的畫“”）（2）七巧板中的平行四邊形有2個銳角和2個鈍角。（）一個三角形中可能會出現(xiàn)兩個鈍角。（）用一副三角尺可能拼出一個直角。（）挑戰(zhàn)：拼一拼，寫出下面的三角尺都拼出了什么角？（3）時(shí)間要求（10分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)等級備注三顆星兩顆星一顆星書面整潔很好

17、一般答題的準(zhǔn)確性全對 錯一題錯兩題以上答題的規(guī)范性很好 較好一般綜合評價(jià)等級7-8顆星：綜合評價(jià)為優(yōu)秀；5-6顆星：綜合評價(jià)為良好； 其余情況：綜合評價(jià)為合格。作業(yè)設(shè)計(jì)意圖第（1）題是基礎(chǔ)知識填空，不僅能了解學(xué)生對三角尺的掌握情況，更是加深學(xué)生對拼角基礎(chǔ)知識的掌握，特別是對角的大小的認(rèn)識。題目雖簡單，但能讓學(xué)生在做題的過程中判斷自己對基礎(chǔ)知識的掌握情況。第（2）題是對基礎(chǔ)知識及部分提高知識的判斷。學(xué)生不僅要會填空，更要學(xué)會判斷。要能掌握三角尺的重要特征，要能記住七巧板的基本元素，除了會判斷三角形的角，還要拓展學(xué)生會舉一反三，判斷出其他圖形的角。第（3）題主要鍛煉學(xué)生思維能力，讓學(xué)生學(xué)會利用手中

18、的三角尺去判斷角。利用手中的三角尺去拼角，在練習(xí)的過程中加強(qiáng)學(xué)生的動手操作能力的培養(yǎng)。使知識不局限于課堂上老師的教，更重要的是學(xué)生自己動手生成經(jīng)驗(yàn)。1.作業(yè)內(nèi)容（1）同桌合作：從兩副三角尺中選出兩個，拼出銳角、直角和鈍角。把拼出的角給同桌看一看。作業(yè)2（2）請你自己動手用一副三角尺拼一個鈍角，試一試，最多有幾種拼法？時(shí)間要求（8分鐘）評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)等級備注三顆星兩顆星一顆星書面整潔很好 一般答題的準(zhǔn)確性全對 錯一題錯兩題以上答題的規(guī)范性很好 較好一般綜合評價(jià)等級7-8顆星：綜合評價(jià)為優(yōu)秀；5-6顆星：綜合評價(jià)為良好；其余情況：綜合評價(jià)為合格。作業(yè)設(shè)計(jì)意圖第（1）題是一個同桌合作的操作題。在同

19、桌合作中培養(yǎng)學(xué)生與他人的合作能力， 在動手拼一拼中鍛煉學(xué)生動手操作能力。從兩副三角尺中選兩個來拼角，使得結(jié)果更加多樣化，可以在教師指導(dǎo)下完成。第（2）題要學(xué)生用一副三角尺拼角，在第一題同桌合作拼角的基礎(chǔ)上學(xué)生獨(dú)立拼角，已經(jīng)探索到了拼角過程的多樣性，在拼角的過程中，可以拓展學(xué)生思維。學(xué)生可能只想到2-3種方法，教師在學(xué)生獨(dú)立思考后可以讓學(xué)生分享成果，找相同，補(bǔ)遺漏。不僅鍛煉學(xué)生表達(dá)能力，更能加深學(xué)生對固有知識的理解。同學(xué)們，通過本單元的學(xué)習(xí)，相信大家對角都已經(jīng)有了一個初步認(rèn)識吧。瞧，角在我們的生活中還有許多的妙用哦！生活中，人們通常將路燈與柱子之間的夾角設(shè)計(jì) 成鈍角或直角，這樣不僅美觀，而且照亮

20、的范圍又大。人們通常不會把釘子的尖端設(shè)計(jì)成鈍角。如果那樣的話，釘子就不能輕松地鉆進(jìn)木頭里面。同學(xué)們，請你猜一猜玩哪個滑滑梯更安全呢？動手圈一圈吧！設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合，使數(shù)學(xué)問題源于生活，用于生活。本單元學(xué)習(xí)結(jié)束之，通過呈現(xiàn)生活中的鮮活素材，讓學(xué)生體會直角、銳角和鈍角在生活中發(fā)揮著不同的作用，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)讓我們一起來玩跳房子的游戲吧！數(shù)學(xué)游樂園終點(diǎn)跳到每個格子都要答題，答對了才能跳到下一格哦！增加4個直角增加2個直角增加3個直角12.給下面的圖形添上一條線段，使它符合要求。13.把一個正方形剪去一個角，

21、還剩下幾個角？想一想，畫一畫。14.鐘面上,1時(shí)和()時(shí)，時(shí)針與分針形成的角同樣大；3時(shí)和()時(shí)，時(shí)針與分針形成的角同樣大；4時(shí)和()時(shí)，時(shí)針與分針形成的角同樣大。11.按要求畫一條線。增加1個角增加2個角增加4個角10.下圖中有()個角。角的兩邊變長，角的大?。ǎ?。A.變大B.變小C.不變A.8B.7C.68.判斷一個角是銳角還是鈍角,可以用三角尺上的直角比一比。()7.放大鏡中的角會變大。 （）6.桌子上的直角比數(shù)學(xué)書上的直角大。（）5.任何一個角都有一個頂點(diǎn)和兩條邊。（）4.右邊的七巧板中4號圖形是 （）形，有（） 個直角，6號圖形有（ ） 個銳角，（）個鈍角。圖中一共有（）塊三角形，每

22、塊都有（）個直角，（）個銳角。從起點(diǎn)開始，看誰先到終點(diǎn)！3.長方體的每個面上有()個直角, 這個長方體上一共有()個直角。2.比直角小的角是(),比直角大的角是()。1.一個三角尺上最大的一個角是（） 角，另外兩個角都是（）角。起點(diǎn) 單元活動設(shè)計(jì)意圖：為落實(shí)雙減政策，切實(shí)降低學(xué)生考試壓力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，健康成長。特將單元知識、動手操作滲透于各個格子中，以比賽跳房子的游戲形式進(jìn)行素質(zhì)評估，既考驗(yàn)了學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，又避免出現(xiàn)過去分?jǐn)?shù)評價(jià)的方式，緩解學(xué)生和家長的焦慮，也體現(xiàn)出教學(xué)評價(jià)的公正客觀。同時(shí)，激發(fā)和保護(hù)低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正實(shí)現(xiàn)“玩中學(xué)，玩中評”。在單元知識的選擇上，注重從學(xué)生的學(xué)習(xí)

23、方法入手，強(qiáng)調(diào)知識間的聯(lián)系，擴(kuò)散學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表序號類型對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完成時(shí)間了解理解應(yīng)用1填空題1、2易原創(chuàng)30分鐘2填空題2易原創(chuàng)3填空題2易選編4填空題2中原創(chuàng)5判斷題1易原創(chuàng)6判斷題2易選編7判斷題1易改編8判斷題2易改編9選擇題1易原創(chuàng)10選擇題3較難選編11操作題1、3較難原創(chuàng)12操作題2、3較難改編13操作題3較難改編14拓展題1、3較難原創(chuàng)知識備份（根據(jù)實(shí)際情況刪減）概念被認(rèn)為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關(guān)（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學(xué)領(lǐng)域亦

24、是如此，兒童對數(shù)學(xué)概念的理解是進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決和交流的前提和基礎(chǔ)，例如，兒童理解定量的相關(guān)概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進(jìn)行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數(shù)軸上的數(shù)字關(guān)系以及空間物理對象之間的關(guān)系進(jìn)行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時(shí)，早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數(shù)學(xué)概念理解基礎(chǔ)之上的，當(dāng)兒童不能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念時(shí)，也無法掌握更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)

25、學(xué)概念的理解是兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對 433 名兒童在各個題項(xiàng)上的答題正確率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測試項(xiàng)目 分量表題項(xiàng)總數(shù) 平均答對題數(shù) 1 項(xiàng)目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計(jì)數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本

26、概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍(lán)色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進(jìn)位 79.7%。兒童在數(shù)字/計(jì)數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對 “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識別理解率最高，

27、正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩位數(shù)的理解正確率要低于“個位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計(jì)數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計(jì)數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒

28、童對最大、最小、最細(xì)、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項(xiàng)目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“配成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個概念的圖形辨認(rèn)率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認(rèn)能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊(duì)”、“排

29、成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來說，Breaken 基本概念難度的設(shè)計(jì)是由易至難、循序漸進(jìn)的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結(jié)果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30

30、%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對“橢圓形”“菱形”的識別率不高。同時(shí)，在二維圖形中，兒童對“斜線”、“曲線”、“角”等幾個概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 20%左右。相對于平面圖形來說，兒童對三維立體圖形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的兒童能夠識別并正確識別“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對于“圓錐體”的理解存在困難。最后，小班兒童能夠?qū)σ恍┬螤钣谜Z做出理解和判斷，例如對“排成一隊(duì)

31、”、“排成一行”、“對號”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班兒童已經(jīng)能夠數(shù)量理解并辨識各種顏色。在計(jì)數(shù)上，除了在“數(shù)字 95”的正確率為 69.3%之外，其他數(shù)字的識別以及對圖片數(shù)字的計(jì)數(shù)的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經(jīng)能夠正確理解大小、粗細(xì)等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網(wǎng)最密”上的正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍微較弱，總正確率為 60%，具體來看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不同、不一樣多”等三個比較概念，其正確率在 80%左右，但對于“相似、一樣大”稍微較

32、弱，通過的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書、配成一對、兩條船最像”不佳，其正確率在 60%左右。對于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已經(jīng)能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形的名稱和概念，其項(xiàng)目通過的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，對“斜線”、“曲線”、“角”這三個二維概念的理解和掌握上存在很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童準(zhǔn)確的理解“柱子”、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對“立方體”、“圓柱體”的

33、理解偏差一點(diǎn)，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數(shù)學(xué)概念是人腦對現(xiàn)實(shí)對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。3-6 歲的學(xué)前兒童，通過日常生活經(jīng)驗(yàn)，他們對數(shù)字、模式、形狀、數(shù)量、大小等逐漸形成了一套相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，而這些數(shù)學(xué)概念正是日后正式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握則成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要任務(wù)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。兒童在不同概念維度上的表現(xiàn)并不一致，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，這是由于顏色概念是人類發(fā)展較早的概念之一，已有研究表明，4 個 月 的 嬰 兒 已

34、 經(jīng) 能 夠 分 辨 紅 黃 藍(lán) 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達(dá)上會顯著高于其他內(nèi)容；其次是數(shù)字/計(jì)數(shù)概念，趙振國（2008）通過對 3-6 歲兒童數(shù)感能力發(fā)展研究得出，在數(shù)感的六個組成部分中，數(shù)符號的辨認(rèn)和比較是表現(xiàn)最優(yōu)的(趙振國,2008)，這與本研究的結(jié)果相一致；再次是量和形狀概念，早期兒童的數(shù)學(xué)內(nèi)容是與關(guān)于數(shù)、量、形分不開的，而量與形的相關(guān)概念也是最早起源于日常生活(黃瑾,2016)，因此，兒童也較為能夠掌握相應(yīng)的概念。在五種基本概念中，兒童對比較的理解能力相對較弱，一方面是因?yàn)?，比較的概念是與量的相

35、對性聯(lián)系在一起的，而量的相對性對學(xué)前兒童來說是較為抽象的概念(黃瑾,2016)，所以兒童還不能準(zhǔn)確的判斷和了解，另一方面，比較概念的傳遞性，是通過較為抽象的專業(yè)詞匯實(shí)現(xiàn)的，例如“哪兩塊拼圖是完全匹配的、哪兩只鞋子能夠配成一對、哪兩只動物是相似的”，而兒童的詞匯水平也是影響理解的重要因素之一(閆夢格,李虹,李宜遜等,2020)，因此，雖然有相應(yīng)的圖片幫助兒童去呈現(xiàn)相應(yīng)的概念，但是由于對專業(yè)性詞匯的理解不夠，也就表現(xiàn)出在比較概念上的相對較弱。總之，3-6 歲兒童在不同概念體系之間的理解能力并不均衡，在顏色概念理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，其次為數(shù)字/計(jì)數(shù)、量/大小、形狀，比較概念的理解水平最低。形狀中僅能理解

36、二維平面圖形，例如“圓形、三角形、正方形”等，對三維立體圖形的理解中存在較大困難；在比較中，僅能理解“不一樣、不同”等單維層次概念的比較，對數(shù)學(xué)化、邏輯化程度較高的概念，如“完全匹配、讀的不是書”還不能理解。中班兒童在數(shù)字/計(jì)數(shù)上的表現(xiàn)較小班兒童有了顯著提升，例如，在數(shù)字概念上，除了較大數(shù)字理解的正確率較低之外（例如“95”、“53”、“41”），已經(jīng)能夠完全理解數(shù)字和符號；但是在比較和量/大小概念上的表現(xiàn)依然不佳。而到了大班，對數(shù)量概念的理解正確率為 100%，其他各維度的概念的理解正確率也都在 90%左右。從兒童在概念具體內(nèi)容上的整體表現(xiàn)，以及不同年齡班在各個具體概念內(nèi)容上的表現(xiàn)來看，概念

37、的“數(shù)學(xué)專業(yè)化”、“概念的邏輯化”程度是影響兒童概念理解的主要因素，例如，數(shù)學(xué)專業(yè)化的表現(xiàn)為數(shù)量上的增加“數(shù)字95,47”，概念邏輯性表現(xiàn)為“哪兩個盒子是不一樣的？”等，這一結(jié)果也從數(shù)學(xué)概念的角度解釋了，專業(yè)的數(shù)學(xué)詞匯、數(shù)學(xué)概念成為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難和挑戰(zhàn)的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影響之外，概念的表現(xiàn)形式與兒童對概念的熟悉程度，也是影響兒童理解能力的重要因素之一，例如，在數(shù)量概念上，無論哪個年齡班，兒童對“一頭熊、三朵花”的理解正確率高達(dá) 95%以上，但即使到了大班，也有兒童在“六只鴨子、九只蜜蜂”的點(diǎn)數(shù)上面出現(xiàn)錯誤，這一結(jié)果

38、也說明了物品的數(shù)量與排列方式也是兒童數(shù)字概念的影響因素之一(郭龍丹,黃瑾,2016)。此外，兒童對概念的熟悉程度也是影響其理解正確率的主要原因，例如，在量的概念理解上，無論是哪個年齡段兒童都能夠準(zhǔn)確理解 “最大、最小、最長、最短、最寬、最細(xì)”等幾個概念，但是對“深淺、疏密”理解正確率較低，這可能是由于兒童的具體形象性的思維方式有關(guān)，一方面，兒童大小、長短、寬細(xì)是兒童能夠直覺感知到的物體屬性(黃瑾,2016)，而深淺相對于具體的物品來說，更具抽象性，因此兒童對其的理解能力就相對較弱；另一方面，兒童早期數(shù)學(xué)認(rèn)知的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)最早是來源于日常生活的(周欣,趙振國,陳淑華,2009)，兒童對物品的熟悉程度

39、也是兒童概念理解的重要因素之一，而深淺、疏密并不是熟悉物品的主要屬性，因此對其概念的理解能力也偏弱。關(guān)于不同年齡班兒童在概念理解上的整體表現(xiàn)的結(jié)果顯示，小班兒童對基本概念的理解情況偏低，整體通過率未達(dá) 70%，其中在比較概念的通過率僅為 50%；到了中班，兒童對基本概念的理解能力顯著提升，整體通過率達(dá)到了80%，這種提升尤其體現(xiàn)在數(shù)字/計(jì)數(shù)方面和形狀方面，除了對比較概念理解能力相對較低之外，其他概念的正確率均在 70%上；到了大班，兒童的整體通過率高達(dá) 93.1%，說明大班兒童已經(jīng)能夠完全理解各個維度上的基本概念。從整個學(xué)前階段數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平來看，小班兒童整體略低，中班兒童有了顯著提升，到了

40、大班已經(jīng)能夠完全掌握五個維度上的基本概念，各個年齡段兒童的發(fā)展水平呈現(xiàn)顯著梯度提升，方差分析的也結(jié)果顯示，不同年齡班兒童在各個概念理解上均存在顯著差異，且年齡對各個維度上效應(yīng)值均為 0.4 左右（影響程度為中等），這一結(jié)果一方面說明，概念的理解顯著受到兒童身心成熟水平的影響，整個學(xué)前階段兒童的概念發(fā)展是由低到高，梯度發(fā)展的，并且到了大班能夠完全掌握，另一方面也表明，到了大班或者學(xué)前班，對概念的理解已經(jīng)不是影響兒童數(shù)學(xué)表現(xiàn)以及數(shù)學(xué)交流的主要因素，兒童已經(jīng)在基本概念理解上為進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)。這種整體水平上的差異性、梯度性同時(shí)也表現(xiàn)在概念理解的潛在剖面水平上。本研究關(guān)于數(shù)學(xué)概念潛在剖面顯示，整個 3-6 歲兒童在概念理解上存在高、中、低三種水平，三種水平兒童在各個維度上的表現(xiàn)均存在差異顯著，同時(shí)中、高水平兒童約占 90%左右，可以看出，兒童在整個概念理解上表現(xiàn)較好。不僅在整個剖面水平