九年級2.7【知識精講】正方形的性質(zhì)

1、【知識精講】正方形的性質(zhì)初三 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）我們先來回憶一下平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對邊相等對邊平行角：平行四邊形的對角相等對角線：平行四邊形的對角線互相平分班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不

2、占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)（1）矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形（2）矩形的性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有； 角：矩形的四個角都是直角； 邊：鄰邊垂直；對角線：矩形的對角線相等； 矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點連線所在的直線；對稱中心是兩條對角線的交點（3）由矩形的性質(zhì)，可以得到直角三角形的一個重要性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（1）菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 （2）菱形的性質(zhì) 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)； 菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對角

3、線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角； 菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線（3）菱形的面積計算 利用平行四邊形的面積公式 菱形面積= ab（a、b是兩條對角線的長度）（1）正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形（2）正方形的性質(zhì)正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形，同時，正方形又是軸對稱圖形，有四條對稱軸正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是什么？正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是什么？

4、已知正方形ABCD中對角線AC、BD相交于O（1）若E是AC上的點，過AC作AGBE于G，AG、BD交于F，如圖，試判斷OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并說明你判斷的理由已知正方形ABCD中對角線AC、BD相交于O（2）若點E在AC的延長線上，AGEB交EB的延長線于G，AG的延長線交BD的延長線于點F，如圖，上述結(jié)論是否還成立嗎？為什么？考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 分析：（1）根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)，利用ASA判定AOFBOE，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得到結(jié)論（2）圖形雖然有變化，但仍可利用第一問的方法來證明AOFBOE，從而得到OEOF解答：解：（1）OEOF，（1分）正方形ABCD中對角線AC、BD相交于O，ACBD，OAFAFO90，AGBE，EBOBFG90，BFGAFO，OAFEBO，AOFBOE，AOBO，AOFBOE，OEOF（4分）（2）OEOF還成立，（5分）正方形ABCD中對角線AC、