七年級14.1【知識精講】命題與證明

1、【知識精講】命題與證明初一 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）大家請看下列語句：1.今天下雨了2.小貓長出了翅膀3.三角形的內(nèi)角和是1804.小明今天遲到了5.小明今天遲到了嗎如果請你把這些語句分為兩類，你會怎樣分？班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師

2、無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)判斷一件事情的語句叫做命題。注意：1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。下列語句不是命題的是（ ）A、延長線段ABB、自然數(shù)是整數(shù)C、兩個銳角的和是鈍角 D、同角的補(bǔ)角相等 下列語句中，不是命題的是()A如果兩條直線被第三條直線所截內(nèi)錯角相等，那么兩條直線平行B如果兩個角是對頂角，那么它們相等C如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等D過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的垂線命題都可以寫成下列形式：如果 ，那么 命題都由題

3、設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。如果”引出的部分是題設(shè)，“那么”引出的部分是結(jié)論.把下列命題改寫成“如果那么”的形式：(1)直角三角形的兩個銳角互余：_；(2)鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直：_；(3)平移或旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。篲如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個角的平分線互相垂直如果將一個圖形平移或旋轉(zhuǎn)，那么這種圖形變換不改變圖形的形狀和大小真命題與假命題正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。注意：要判斷一個命題是真命題，必須判斷所有符合命題條件的情況，結(jié)論都成立；要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個符合該命題的條

4、件但不符合該命題結(jié)論的例子就可以了，這種方法稱為“舉反例”1命題“無限小數(shù)是無理數(shù)”是_命題(填“真”或“假”)2已知四個命題：如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是0；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是1；一個數(shù)的平方等于它本身，則這個數(shù)是1或0；如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是正數(shù)其中真命題有()A1個 B2個 C3個 D4個命題與逆命題對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。下列命題的逆命題為真命題的是（ ）A如果a=b，那么a2=b2B平行四邊形是中心對稱圖形C同

5、位角相等，兩直線平行D內(nèi)錯角相等證明：根據(jù)條件、定義以及基本事實(shí)、定理等，經(jīng)過演繹推理，來判斷一個命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明。公理：人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)的命題。定理：用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)。這樣得到的真命題叫做定理。如圖，請把下面的證明過程補(bǔ)充完整已知：12180，求證：ab.證明：13(_)，12_(已知)，32180(_)，ab(_)證明的過程：1.要有“已知”，“求證”和“證明”；2.推理過程用“”“”符號連接；3.每一步推理都要以已知、定義、公理、定理為依據(jù)。總結(jié)：1.命題和命題的形式；2.命題有真假；3.每一個命題都有逆命題；4.證明和證明的過程。把下列命題改寫成“如果，那么”的形式，并指出是真命題還是假命題(1)一個非0數(shù)的立方與這個數(shù)同號；(2)兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)解：如果一個數(shù)是非0數(shù)，那么這個數(shù)的立方與這個數(shù)同號，是真命題如果兩個數(shù)是無理數(shù)，那么這兩個數(shù)的和是無理數(shù)，是假命題已知:如圖,1=2.求證:3+4=180證明:1=2 ab ( )3+5=180( )又4=5 ( ) 3+4=180已