高一數(shù)學(xué)-直線與圓的方程的應(yīng)用課件-新人教A版必修2

1、4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用第一頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。問(wèn)題提出 通過(guò)直線與圓的方程，可以確定直線與圓、圓和圓的位置關(guān)系，對(duì)于生產(chǎn)、生活實(shí)踐以及平面幾何中與直線和圓有關(guān)的問(wèn)題，我們可以建立直角坐標(biāo)系，通過(guò)直線與圓的方程，將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)解決.對(duì)此，我們必須掌握解決問(wèn)題的根本思想和方法.第二頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。直線與圓的方程的應(yīng)用第三頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。知識(shí)探究：直線與圓的方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用 問(wèn)題:一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70 km處， 受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域. 港口位于臺(tái)風(fēng)中心

2、正北40 km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？第四頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。輪船港口臺(tái)風(fēng)思考1:解決這個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)是什么？思考2:你有什么方法判斷輪船航線是否經(jīng)過(guò)臺(tái)風(fēng)圓域？第五頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。輪船港口臺(tái)風(fēng)xyo思考3:如以以下圖建立直角坐標(biāo)系，取10km為長(zhǎng)度單位，那么輪船航線所在直線和臺(tái)風(fēng)圓域邊界所在圓的方程分別是什么？第六頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。思考4:直線4x7y280與圓x2y29的位置關(guān)系如何？對(duì)問(wèn)題應(yīng)作怎樣的答復(fù)？輪船港口臺(tái)風(fēng)第七頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。問(wèn)題：如圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖. 這個(gè)圓的圓拱跨度A

3、B=20m，拱高OP=4m，建造時(shí)每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱A2P2的高度精確到0.01mABA1A2A3A4OPP2思考1:你能用幾何法求支柱A2P2的高度嗎？第八頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。思考2:如以以下圖建立直角坐標(biāo)系，那么求支柱A2P2的高度，化歸為求一個(gè)什么問(wèn)題？ABA1A2A3A4OPP2xy第九頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。思考4:利用這個(gè)圓的方程可求得點(diǎn)P2的縱坐標(biāo)是多少？問(wèn)題的答案如何？思考3:取1m為長(zhǎng)度單位，如何求圓拱所在圓的方程？x2+(y+10.5)2=14.52 ABA1A2A3A4OPP2xy第十頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。知識(shí)探究：直

4、線與圓的方程在平面幾何中的應(yīng)用 問(wèn)題:內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直，求證：圓心到一邊的距離等于這條邊所對(duì)邊長(zhǎng)的一半.第十一頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。思考1:許多平面幾何問(wèn)題常利用“坐標(biāo)法來(lái)解決，首先要做的工作是建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，在此題中應(yīng)如何選取坐標(biāo)系？Xyo第十二頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。思考2：如以以下圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為點(diǎn) A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)， D(0，d)，那么BC邊的長(zhǎng)為多少？ABCDMxyoN第十三頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。思考3:四邊形ABCD的外接圓圓心M的坐標(biāo)如何？思考4:如何計(jì)算圓心M到直線AD的距

5、離|MN|？ABCDMxyoN第十四頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。思考5:由上述計(jì)算可得|BC|=2|MN|，從而命題成立.你能用平面幾何知識(shí)證明這個(gè)命題嗎？ABCDMNE第十五頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。理論遷移 例1 如圖，在RtAOB中，|OA|=4，|OB|=3，AOB=90，點(diǎn)P是AOB內(nèi)切圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、O、B的距離的平方和的最大值和最小值.OABPCXy第十六頁(yè)，編輯于星期五：八點(diǎn) 四十三分。O1MO2PNoyx 例2 如圖，圓O1和圓O2的半徑都等于1，圓心距為4，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1和圓O2的切線，切點(diǎn)為M、N，且使得|PM|= |PN|，試求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么曲線