《概率論與數理統(tǒng)計B》課程教學大綱

1、概率論與數理統(tǒng)計B教學大綱課程代碼：04020012 課程類別：專業(yè)基礎課課程學分：2 計劃學時：32適用范圍：要求一般的理工、經管類專業(yè) 先修課程：無考核方式：考試授課單位：數學與信息工程學院 教研室：工程數學制定人： 審定人： 一、教學目的與要求： 概率與數理統(tǒng)計是高等理工科院校的重要基礎課，在培養(yǎng)高素質科學技術人才中具有其獨特的、不可替代的重要作用。通過本課程的學習，使學生獲得概率論與數理統(tǒng)計的基礎知識和基本理論，掌握概率論與數理統(tǒng)計的思想方法和基本應用。使學生具有抽象思維能力、邏輯推理與判斷能力、綜合運用所學知識分析和解決實際問題的能力，為進一步學習及應用奠定必要的數學基礎。 二、課程

2、內容及學時分配學時分配表章 節(jié)內 容學時數第一章事件與概率8第二章一維隨機變量及其分布6第三章一維隨機變量的函數及其分布4第四章隨機變量的數字特征6第五章數理統(tǒng)計的基本概念4第六章參數估計4總 計32第一部分 理論教學第一章 事件與概率（8學時）主要知識點1、事件及事件間的運算，事件的運算性質。2、事件的概率，概率的古典定義，概率的統(tǒng)計定義，概率的公理化體系3、概率的幾個重要公式：加法公式，條件概率與乘法公式，全概率公式，事件的獨立性與獨立事件的乘法公式，重復獨立試驗與二項概率公式。要求：1、了解隨機事件的概念，事件間的關系與運算。2、理解事件、概率各種類型的定義。3、掌握概率的幾個常用的重要

3、公式。第二章 一維隨機變量及其分布（6學時）主要知識點：1、離散型隨機變量，分布列，幾種重要的離散分布（兩點分布，二項分布，泊松分布）。2、連續(xù)型隨機變量，分布密度函數，隨機變量的分布函數，幾個重的連續(xù)型分布（均勻分布，指數分布，正態(tài)分布）。要求：1、理解隨機變量及其分布函數的概念。2、弄清離散型與連續(xù)型隨機變量及與它們相關的一些概念。3、熟悉幾個重要的離散型與連續(xù)型分布。第三章 一維隨機變量的函數及其分布（4學時）主要知識點：隨機變量的函數，隨機變量的函數的概率分布要求：1、了解隨機變量的函數的概念。2、會根據一維隨機變量的概率分布求該隨機變量函數的概率分布。第四章 隨機變量的數字特征（6學

4、時）主要知識點：1、數學期望，數學期望的性質，幾個重要分布的數學期望。2、方差，方差的性質，幾個重要分布的方差。3、中心極限定理。要求：1、理解數學期望，方差的概念及其它們的性質。2、熟悉幾個重要的分布的數學期望與方差3、了解中心極限定理。第五章數理統(tǒng)計的基本概念（4學時）主要知識點：總體個體，簡單隨機樣本，統(tǒng)計量，樣本均值、樣本方差和樣本矩，分布、t分布、F分布，分位數，正態(tài)總體的常用抽樣分布。 要求：1、理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念2、了解分布、t分布和F分布的定義和性質，掌握分位數的概念，并會查相應的數值表。3、了解正態(tài)總體的抽樣分布。第六章參數估計（

5、4學時）主要知識點：點估計的概念，估計量與估計值，矩估計法，極大似然估計法，估計量的評選標準，要求：、理解參數的點估計、估計量與估計值的概念；了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念。、掌握矩估計法（一階、二階矩）和最大似然估計法。第二部分 實踐教學環(huán)節(jié)完成各章習題三、考核方式及評價標準考核方式：考試評價標準：平時成績（ 出勤、作業(yè)、上課表現）30%，期末成績70%四、推薦教材和主要參考書目概率論與數理統(tǒng)計教材：同濟大學應用數學系編。概率統(tǒng)計簡明教程（第二版）。高等教育出版社，2012概率論與數理統(tǒng)計參考書: 1、袁蔭棠編 概率論與數理統(tǒng)計 中國人民大學出版社 2002.112、盛驟等. 概率論與數理統(tǒng)計. 北京: 高等教育出版社, 2001. 3、許冰等. 應用數學理統(tǒng)計. 中國