九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程作業(yè)設(shè)計(jì)(新版)北師大版

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程2. 1認(rèn)識(shí)一元二次方程作業(yè)設(shè)計(jì)（新版）北師大版一、選擇題（本題包括8個(gè)小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）.如果方程 *2） X、3公-1二0是一元二次方程，那么A的值不可能是（）A. 0 B. 2 C. -2 D. 1.下列方程是一元二次方程的是（）A. 2/1=9 B. x2+2-y+3=0 C./2戶7 D. - + 5 = 6.若關(guān)于x的方程(mTW + i+mx-3 = 0是一元二次方程，則距( )A. 1B. -1C. 1D.無法確定A. 一元二次方程 B.分式方程 C.無理方程 D. 一元一次方程 TOC o 1-5 h z 5.已知一元二次方程（

2、叱2） xE+3.l4=0,那么m的值是（）A. 2B. 2C. -2D. 1.若關(guān)于x的方程（/I） xB.lZR是一元二次方程，則a的取值范圍是（）7.下列式子中是一元二次方程的是（A. xjH-2=lB. (x2+5) .v=0D. 41D. xO.關(guān)于x的方程ax?-a+ 2 = 0是一元二次方程，則a滿足（）B. 5=1A. a0 二、填空題（本題包括4個(gè)小題）.試寫出一個(gè)含有未知數(shù)x的一元二次方程.關(guān)于x的一元二次方程ax叢一uO的a的取值范圍.當(dāng)左滿足條件 時(shí)，關(guān)于X的方程（卜3）入2+2.廣7二0是一元二次方程.方程共同t+3.l1=0是一元二次方程，則爐 三.解答題（本題包括

3、5個(gè)小題）.若（冰1） /12+6-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，求力的值.若關(guān)于x的方程42-4）x2+gx+5=0是一元二次方程，求k的取值范圍.已知關(guān)于x的一元二次方程2/-公k5二0,試寫出滿足要求的所有a, 6的值.試比較下列兩個(gè)方程的異同，x2+23=0, x?+2田3=0.已知a、b、c為三角形三個(gè)邊，a2+以（kl）=cx2-26是關(guān)于x的一元二次方程嗎？答案一、選擇題.【答案】B【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，得：k-2#0 ,解得k#2 .故選B.【答案】B【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，易得B.【答案】B【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，得1n?+i = 2,m-l#0，解

4、得.故選B.【答案】A【解析】原方程可化為：工2-3-百=0 ,易得是一元二次方程.故選A.【答案】C【解析】由題意得：口川二），解得：匹-2.故選C.【答案】C【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，得a-IWO,解得aWl.故選C.【答案】D【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且最高次為2次的整式方程.易得D是一元二次方 程.故選D.【答案】A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，得I： ；： =a0 .故選A.二、填空題.【答案】x、2/1=0【解析】據(jù)一元二次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且最高次為2次的整式方程.答案不唯一.【答案】“0【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，得a#0.故答案

5、為aWO.【答案】AK3【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，得在一片0.得AK3.故答案為4#3.【答案】3或-3【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，得=a= 3 .故答案為3或-3.三.解答題.【答案】m=l【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，要求未知數(shù)的次數(shù)最高為二次，且二次項(xiàng)的系數(shù)不為0,即解得匹L解：因?yàn)槭顷P(guān)于X的一元二次方程，這個(gè)方程一定有一個(gè)二次項(xiàng)，則（1）Xr一定是此二次項(xiàng).所以得到修；:之，解得m=l.【方法點(diǎn)睛】本題目考查一元二次方程的基本定義，要求未知數(shù)的最高次項(xiàng)為2次項(xiàng)，且二次項(xiàng)的系數(shù)不 為0,這兩點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.【答案】A21且4#2.【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，要求未知數(shù)

6、的次數(shù)最高為二次，且二次項(xiàng)的系數(shù)不為0,同時(shí)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即,解得：21且4工2.k-l 0.【答案】a=2,斤2或a=2,反1或a=2, 6=0,或加1,扣2或40, 6=2【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，要求未知數(shù)的最高次數(shù)為2次，分類討論：若a=2, b=2,則方程化簡為-3x2-5 = 0 ；若 a=2, b=0,則方程化簡為2x.8 = 0 ；若 a=2, b=l,則方程化簡為2x?-3x-5 = 0 ：若 a=0, b=2, 則方程化簡為-3x2-3 = 0：若a=l, b=2,則方程化簡為-3x2 + 2x_5 =解：根據(jù)題意，若2, b=2,則方程化簡為.3x2-5 =0

7、:若a=2, b=0,則方程化簡為2x4 = 0 :若a=2, b=L則方程化簡為2x2-3x-5 = 0 ；若a=0, b=2,則方程化簡為-3x2-3 = 0：若a=l, b=2,則方程化簡為-3X2 + 2x-5 = 0：故答案為：a=2,房2或52, *1或42, b=Q,或51,后2或a=0, b=2.【答案】見解析【解析】相同點(diǎn)：從各項(xiàng)來分析：都是一元二次方程：二次項(xiàng)系數(shù)均為1：一次項(xiàng)系數(shù)均為2；常 數(shù)項(xiàng)的絕對(duì)值相等；從整體來分析：都是一元二次方程的一般形式：都是整系數(shù)方程等.不同點(diǎn)： 常數(shù)項(xiàng)符號(hào)相反；前者方程左邊可因式分解，后者實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解.答案不唯一.解：相同點(diǎn)：都是一元二次方程；都化成了一元二次方程的一般形式；二次項(xiàng)系數(shù)均為1;一次項(xiàng) 系數(shù)均為2：常數(shù)項(xiàng)的絕對(duì)值相等；都是整系數(shù)方程等.不同點(diǎn)：數(shù)項(xiàng)符號(hào)相反：前者方程左邊可因式分解，后者實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解【方法點(diǎn)睛】本題目考查學(xué)生的分析問題能力，觀察問題的能力觀察方法（從部分上，整體上分析； 從相同點(diǎn)、不同點(diǎn)來分析）.【答案】是【解析】將方程ax?+8x（.1）=cxMb化簡為一般式得（/上。）x產(chǎn)2加0,因?yàn)閍、b、c為三角形的三 條邊，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，得：a+6c,即a+6c0,得：（/出c） xb/2打0,是一元