平面與平面之間的位置關(guān)系 說課稿 教案 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的位置關(guān)系三維目標(biāo)1知識(shí)與技能正確理解空間直線與平面的位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，以及有理有據(jù)、實(shí)事求是等嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度2過程與方法(1)經(jīng)歷空間直線與平面位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系的研究過程，在研究的過程中掌握一些解決線面關(guān)系及面面關(guān)系的基本方法(2)在結(jié)合圖形探究空間直線與平面位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系的過程中，發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)，提高解決問題的能力3情感、態(tài)度與價(jià)值觀(1)在對(duì)空間直線與平面位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系的研究過程中，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲(2)在合作交

2、流中發(fā)展學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)精神，在探究活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和廣泛應(yīng)用的特點(diǎn)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：空間直線與平面位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系難點(diǎn)：空間直線與平面位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系的判斷重難點(diǎn)突破：以學(xué)生熟知的長(zhǎng)方體為切入點(diǎn)，采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，歸納出空間直線與平面及平面與平面之間的位置關(guān)系然后借助典型案例，讓學(xué)生熟練掌握兩種關(guān)系，突出重點(diǎn)的同時(shí)化解難點(diǎn)【課前自主導(dǎo)學(xué)】課標(biāo)解讀1.了解直線與平面的三種位置關(guān)系，并會(huì)用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示.(重點(diǎn)、易

3、錯(cuò)點(diǎn))2.了解不重合的兩個(gè)平面之間的兩種位置關(guān)系，并會(huì)用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示.（難點(diǎn)）|直線和平面的位置關(guān)系問題導(dǎo)思】1.如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中線段BC】所在的直線與長(zhǎng)方體的六個(gè)面所在的平【提示】不一樣前者包括直線與平面平行及直線在平面內(nèi)兩種情況，而后者僅指直線與平面平行兩個(gè)平面的位置關(guān)系【問題導(dǎo)思】觀察前面問題中的長(zhǎng)方體，平面A1C1與長(zhǎng)方體的其余各個(gè)面，兩兩之間有幾種位置關(guān)系?【提示】?jī)煞N位置關(guān)系：兩個(gè)平面相交或兩個(gè)平面平行空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示法公共點(diǎn)個(gè)數(shù)課堂自主導(dǎo)學(xué)】建型11直線與平面的位置關(guān)系例下列說法：若直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則l

4、a；若直線a在平面a外，則alla；若直線ab，直線bua,則ala；若直線alb,bua，那么直線a就平行于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線.其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4【思路探究】結(jié)合直線與平面的位置關(guān)系的定義求解.【自主解答】對(duì)于，直線l雖與平面a內(nèi)無數(shù)條直線平行，但l有可能在平面a內(nèi)，l不一定平行于a.故是錯(cuò)誤的.對(duì)于，：直線a在平面a外包括兩種情況：ala和a與a相交，:a和a不一定平行.故是錯(cuò)誤的.對(duì)于，：.直線alb，bua，則只能說明a和b無公共點(diǎn)，但a可能在平面a內(nèi)，a不一定平行于a.故是錯(cuò)誤的.對(duì)于，：alb，ba，那么aa或ala，a可以與平面a內(nèi)的無數(shù)條直線平行故是

5、正確的.綜上所述，正確的個(gè)數(shù)為1.【答案】AI規(guī)律方法I本題在求解時(shí)，常受思維定勢(shì)影響，誤以為直線在平面外就是直線與平面平行.判斷直線與平面位置關(guān)系的問題，其解決方式除了定義法外，還可以借助模型（如長(zhǎng)方體）和舉反例兩種行之有效的方法.鑾it訓(xùn)蜒若直線a不平行于平面a,則下列結(jié)論成立的是（）a內(nèi)的所有直線均與a異面 a內(nèi)不存在與a平行的直線a內(nèi)直線均與a相交直線a與平面a有公共點(diǎn)【解析】由于直線a不平行于平面a,則a在a內(nèi)或a與a相交，故A錯(cuò)；當(dāng)aa時(shí)，在平面a內(nèi)存在與a平行的直線，故B錯(cuò)；因?yàn)閍內(nèi)的直線也可能與a平行或異面，故C錯(cuò)；由線面平行的定義知D正確.【答案】D魏曲1平面與平面間的位置關(guān)

6、系若兩個(gè)平面a“，a毎a,b年，則ab；若兩個(gè)平面a“，a年a，b年，則a與b是異面直線；若兩個(gè)平面a“，a年a，b年，則a與b一定不相交；若兩個(gè)平面a“，a年a，b年，則a與b平行或異面；若兩個(gè)平面aC=b，a年a,則a與”一定相交.其中正確的是(將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上).【思路探究】由平面間的位置關(guān)系逐一判斷.【自主解答】錯(cuò)，a與b也可能異面；錯(cuò)，a與b也可能平行；對(duì),，：allB，：、a與B無公共點(diǎn).又a年a，b年“，.a與b無公共點(diǎn)；對(duì)，由已知及知：a與b無公共點(diǎn)，那么ab或a與b異面；錯(cuò)，a與B也可能平行.【答案】I規(guī)律方法I兩個(gè)平面的位置關(guān)系有兩種：平行和相交，沒有公共點(diǎn)則平行，

7、有公共點(diǎn)則相交.熟練掌握這兩種位置關(guān)系，并借助圖形來說明，是解決本題的關(guān)鍵.平面與平面的位置關(guān)系的判斷方法平面與平面相交的判斷，主要是以公理3為依據(jù)找出一個(gè)交點(diǎn).平面與平面平行的判斷，主要是說明兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn).變iT_illl練如果在兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，那么兩個(gè)平面的位置關(guān)系一定是A.平行B.相交C.平行或相交D.不能確定【解析】如圖所示，由圖可知C正確.【答案】C【易錯(cuò)易誤辨析】卜典例A.有且只有一個(gè)B.恰有兩個(gè)因思維不全面致誤設(shè)P是異面直線a、b外的一點(diǎn)，則過P與a、b都平行的平面（C.沒有或只有一個(gè)D.有無數(shù)個(gè)【錯(cuò)解】如圖，過P作aj/a,bb.10巧=尸，過ab1有且只有一個(gè)平面.故選A.【答案】A【錯(cuò)因分析】本題出錯(cuò)的原因是考慮不全面，漏掉了直線a（或b）與點(diǎn)P確定的平面恰與直線b（或a）平行的情形.【防范措施】在利用圖形對(duì)問題分析時(shí)，要充分考慮符合題設(shè)條件的各種情形.【正解】（1）當(dāng)直線b（或a）平行于直線a（或b）與點(diǎn)P所確定的平面時(shí)，則過P與a，b都平行的平面不存在.（2）當(dāng)直線b（或a）不平行于直線a（或b）與點(diǎn)P所確定的平面時(shí),如圖所示，過P作aja，bb.aJbP,.過ab1有且只有一個(gè)平面.【答案】C【課堂小結(jié)】1.空間中直線與平面的位置關(guān)系有兩種分類方式直線與平面平行直線與平面沒按