2022年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題蘇科版4doc

1、江蘇省江陰市華士片2022 屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（考試時間為120 分鐘,試卷滿分 130 分. ）A. ）一、挑選題：本大題共10 小題,每道題3 分,共 30 分1. 已知a 2b 5,就 b a a的值為（）A3 B2 C2 5 D52322. 如圖,已知 DE BC ,AD2,BD3,就ADE 和ABC 的面積比是（）23B. 2 5C. 4 9D. 4 253. 如圖,在 O中,弦 AB CD,如 ABC=40 ,就 BOD= （）A20B40C50D804. 有一塊直角邊AB=3cm,BC=4cm的 Rt ABC的鐵片,現(xiàn)要把它加工成一個正方形（加工中的損耗忽略不計(jì)）,就正方

2、形的邊長為（）ABCD 5 如點(diǎn) A3 , 4 、B 2,m 在同一個反比例函數(shù)的圖像上,就m的值為（ A 6 B 6 C12 D 12 6以下說法正確選項(xiàng)（）A等弧所對的圓心角相等 B三角形的外心到這個三角形的三邊距離相等C經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個圓 D相等的圓心角所對的弧相等7如圖, O的半徑 OC=5cm,直線 l OC,垂足為 H,且 l 交 O于 A、B 兩點(diǎn), AB=8cm,就 l 沿 OCBD所在直線平移后與O相切,就平移的距離是（）或 8cm A. 1cm B. 2cm C. 8cm D. 2cmAABEOCD第 2 題C第 3 題8如圖,在網(wǎng)格中 （每個小正方形的邊長均為第 4 題

3、第 7 題如1 個單位） 選取 9 個格點(diǎn) （格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）果以 A 為圓心, r 為半徑畫圓, 選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A 外恰好有 3 個在圓內(nèi), 就 r 的取值范疇為 （）1 A2r Br 3C r 5 D5 r AAEDPBFBCC（第 10 題）第 9 題9 如圖,在正方形 ABCD中, E是 AD的中點(diǎn), F是 AB邊上一點(diǎn), BF=3AF,就以下四個結(jié)論：AEF DCE； CE平分 DCF；點(diǎn) B、C、E、F 四個點(diǎn)在同一個圓上；直線 EF是 DCE的外接圓的切線；其中,正確的個數(shù)是（）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個10. 如圖,在 Rt ABC中, ACB

4、90 , CB4,CA6, C半徑為 2,P 為圓上一動點(diǎn),連結(jié) AP,1BP, AP2BP的最小值為（）A. 37 B. 6 C. 2 D. 4 二、填空題：本大題共 8 小題,每道題 2 分,共 16 分11. 在比例尺為 150000 的地圖上,量得 A、B 兩地的圖上距離 AB3cm,就 A、B 兩地的實(shí)際距離為 km. 12已知線段 AB=10,C為 AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC）, 就 AC= 13如圖,在 Rt ABC中, C=90 , CDAB,垂足為 D,AD=8,DB=2,就 CD的長為14如圖,李明打網(wǎng)球時, 球恰好打過網(wǎng), 且落在離網(wǎng) 4m的位置上, 就網(wǎng)球的 擊球的高度

5、 h 為 m15. 用一個半徑為10 的半圓,圍成一個圓錐的側(cè)面,該圓錐的底面圓的半徑為_；2 16如圖,在 ABC中,P 為 AB上一點(diǎn),在以下四個條件中： ACP=B； APC=ACB；AC 2=AP.AB；AB.CP=AP.CB,能滿意APC與 ACB相像的條件是（只填序號）17已知：如圖,AD、BE分別是ABC的中線和角平分線, ADBE,AD BE6,就 AC的長等于18如圖,P 的半徑為 5,A、B 是圓上任意兩點(diǎn),且 AB=6,以 AB為邊作正方形 ABCD（點(diǎn) D、P 在直線 AB兩側(cè)）如 AB邊繞點(diǎn) P旋轉(zhuǎn)一周,就 CD邊掃過的面積為AEBD（第 17 題）C（ 3）x23

6、x 10；三、解答題：本大題共10 小題,共 84 分19解方程（每道題4 分,共 12 分）（1） x2 23 x2 （3）4y2=8y+1（用配方法解）20（此題滿分6 分）先化簡,再求值（1）,其中 x 滿意 x2+x 2=0ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、21（此題滿分6 分） 如圖,在邊長為1 的正方形組成的網(wǎng)格中,B、C的坐標(biāo)分別是A（ 2,3）、B（ 1,2）、C（ 3,1）, ABC繞點(diǎn) O順時針旋轉(zhuǎn)90 后得到 A 1B1C1（1）在正方形網(wǎng)格中作出 A 1B1C1；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn) A經(jīng)過的路徑弧 A A1 的長度為；（結(jié)果保留 ）（3）在 y 軸上找一點(diǎn) D,使 D

7、B+DB 1 的值最小,并求出D點(diǎn)坐標(biāo)3 22 （此題滿分 6 分） 某校對七、八、九年級的同學(xué)進(jìn)行體育水平測試,成果評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第為明白這次測試情形,學(xué)校從三個年級隨機(jī)抽取 200 名同學(xué)的體育成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：各年級同學(xué)成果統(tǒng)計(jì)表優(yōu)秀 良好合格不 合格七年級a 20 24 8 八年級29 13 13 5 九年級24 b 14 7 依據(jù)以上信息解決以下問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中,a 的值為,b 的值為；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為 度；（3）如該校三個年級共有 2022 名同學(xué)參與考試,試估量該校同學(xué)體育成果不合格的人數(shù)23（此

8、題滿分 8 分）如圖,在平行四邊形 ABCD中,過點(diǎn) A作 AEBC,垂足為 E,連接 DE,F 為線段 DE上一點(diǎn), 且AFE=B（1）求證： ADF DEC；（2）如 AB=8,AD=6,AF=4,求 AE的長4 24（此題滿分8 分） 如圖,點(diǎn) O為 Rt ABC斜邊 AB上的一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的 O與 BC切于點(diǎn) D,與 AC交于點(diǎn) E,連接 AD. （1）求證： AD平分 BAC；（2）如 BAC= 60 , OA = 2 ,求陰影部分的面積（結(jié)果保留 ） . 25（此題滿分 10 分）國家限購以來,二手房和新樓盤的成交量快速下降據(jù)統(tǒng)計(jì),江陰在限購前某季度二手房和新樓盤成交量為950

9、0 套限購后, 同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425 套其中二手房成交量比限購前削減55 ,新樓盤成交量比限購前削減52 （1）問限 購后二手房和新樓盤各成交多少套？（2）在成交量下跌的同時,房價也大幅跳水 . 某樓盤限購前均價為 12022 元/m 2, 限購后,無人問津,房價進(jìn)行調(diào)整,二次下調(diào)后均價為 7680 元/m 2,求平均每次下調(diào)的百分率？總理表態(tài)：讓房價回來合理價位合理價位為房價是可支配收入的36 倍,假設(shè)江陰平均每戶家庭（三口之家）的年可支配收入為9 萬元,每戶家庭的平均住房面積為80 m 2,問下調(diào)后的房價回到合理價位了嗎？請說明理由5 26. （此題 8 分）如圖,已知

10、O為 ABC的外接圓, BC為直徑,點(diǎn) E在 AB上,過點(diǎn) E作 EFBC,點(diǎn) G在 FE的延長線上,且 GAGE. 1 判定 AG與 O的位置關(guān)系,并說明理由；2 如 AC6,AB8,BE3,求線段 OE的長27（此題滿分 10 分）從三角形（不是等腰三角形）一個頂點(diǎn)引出一條射線于對邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,假如分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相像,我們把這條線段叫做這個三角形的完善分割線（1）如圖 1,在 ABC中,CD為角平分線, A=40 , B=60 ,求證：CD為 ABC的完善分割線（2）在 ABC中, A=48 , CD是

11、ABC的完善分割線,且ACD 為等腰三角形,求 ACB 的度數(shù)（3）如圖 2, ABC中, AC=2,BC=,CD是 ABC的完善分割線,且ACD 是以 CD為底邊的等腰三角形,求完善分割線CD的長6 28. （此題滿分 10 分）已知 A（2 3,0）,直線 y2 3 x2 與 x 軸交于點(diǎn) F,與 y 軸交于點(diǎn) B,直線 l AB且交 y 軸于點(diǎn) C,交 x 軸于點(diǎn) D,點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn)為 A,連接 AA、AD直線 l 從 AB動身,以每秒 1 個單位的速度沿 y 軸正方向向上平移,設(shè)移動時間為 t （1）求點(diǎn) A的坐標(biāo)（用含 t 的代數(shù)式表示） ；y （2）求證： ABAF

12、；（3）過點(diǎn) C作直線 AB的垂線交直線y2 A3 x2 于點(diǎn) E,以點(diǎn) C為圓心 CE為半徑作 C,求當(dāng)t為何值時,C 與O D A F x AAD三邊所在直線相切？C （第 27 題）B 7 初三數(shù)學(xué)期中考試參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、挑選題 （每題 3 分） ADDDA ADBDA 二、填空題 （每空 2 分）11.1.512. 5 5513. 4 14. 1.4 15. 516. 65 o或 115o18. 917. 5 3 5191.X=2,X=5 2. 1 3. X2 2220. X （2 分）X 1X=-2,X=1 （4 分）原式 =-4 或1 （6 分）221：（1）如圖 （2 分）

13、（2） （4 分）（3） B, B1 在 y 軸兩旁,連接 BB1 交 y 軸于點(diǎn) D,設(shè) D 為 y 軸上異于 D的點(diǎn),明顯 DB+D B 1DB+DB 1,此時 DB+DB 1 最小,設(shè)直線 BB1 解析式為 y=kx+b ,依據(jù)題意得出：解得：y=x+D（ 0,） （6 分）22：（1）由題意和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得,a=200 40%20 24 8=80 20 24 8=28,b=200 30%24 14 7=60 24 14 7=15,故答案為： 28,15； 2 分（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得,八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為：360 （1 40% 30%）=360 30%=108 ,故答案為： 10

14、8； 4 分8 （3）由題意可得,2022=200 人,200 人 6 分即該校三個年級共有2022 名同學(xué)參與考試,該校同學(xué)體育成果不合格的有23（ 1）證明： .ABCD, AB CD,AD BC, C+B=180 , ADF=DEC 1 分 AFD+AFE=180 , AFE=B, AFD= C 2 分在 ADF與 DEC中, ADF DEC 4 分（ 2）解： .ABCD , CD=AB=8 5 分由（ 1）知 ADF DEC,ADAF,DEAD.CD=12 7 分DECDAF在 Rt ADE 中,由勾股定理得：AE=6 8 分23、. （此題滿分8 分）（1）證明：連接OD. BC是

15、 O的切線, D為切點(diǎn), OD BC. 又 ACBC, OD AC, ADO= CAD. 又 OD=OA, ADO=OAD CAD=OAD,即 AD平分 BAC. （ 3 分）（2）連接 OE,ED. BAC=60 , OE=OA,OAE為等邊三角形, AOE=60 , ADE=30 . 又, ADE=OAD, ED AO, = S 扇形ODE = . （8 分）陰影部分的面積9 25（此題滿分 10 分 ）（1）設(shè)限購前二手房成交 x 套,新樓盤成交 y 套,依據(jù)題意得：x+y=9500 x=4500 解得：x1-55%+y1-52%=4425 y=5000 , 4500 （ 1-55%）=

16、2025（套）, 5000 （ 1-52%）=2400（套）（4 分）答：限購后二手房和新樓盤各成交 2025 套和 2400 套（2）設(shè)每次調(diào)價百分比為 m,依據(jù)題意得： 12022 （1-m）2=7680,解得： m=0.2=20%,m=1.8（舍去）,（ 8 分）90000 6 80=67507680,沒有到合理價位答：平均每次下調(diào)的百分率是 20%,沒有到合理價位（10 分）26（8 分）答案：解：1 AG與 O相切；證明：如圖 連接 OA, OAOB,GAGE, ABO BAO, GEA GAE. EF BC, BFE90 . ABO BEF90 .又 BEF GEA, GAE BE

17、F. BAO GAE90 . OAAG,即 AG與 O相切 4 分 2 解： BC為直徑, BAC90 . AC6,AB8, BC10. EBF CBA, BFE BAC, BEF BCA. BF BABE BCEF CA. EF1.8 ,BF2.4 , 6分10. 8分OFOBBF52.4 2.6. OEEF 2OF 227 解：（ 1）如圖 1 中, A=40 , B=60 ,ACB=80 , ABC不是等腰三角形,CD平分 ACB,ACD=BCD= ACB=40 ,ACD=A=40 , ACD為等腰三角形,DCB=A=40 , CBD=ABC,10 BCD BAC,CD是 ABC的完善分

18、割線 3 分（2）當(dāng) AD=CD時,如圖 2,ACD=A=45 , BDC BCA,BCD=A=48 ,ACB=ACD+BCD=96 4 分=66 ,當(dāng) AD=AC時,如圖 3 中, ACD=ADC= BDC BCA,BCD=A=48 ,ACB=ACD+BCD=114 5 分當(dāng) AC=CD時,如圖 4 中, ADC=A=48 , BDC BCA,BCD=A=48 ,ADCBCD,沖突,舍棄 6 分ACB=96 或 114 7 分（3）由已知 AC=AD=2, BCD BAC,=,設(shè) BD=x,（）2=x（x+2）,x 0,x= 1, BCD BAC,=, 10 分CD= 2=11 28. （1） A23,0 , B0 , 2 , OAB30 （1 分）D點(diǎn) A關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn)為A,且 l AB, DA DA, ADA 2OAB60可得等邊ADA,其中 AA2BC3t , A233t 2,3t 2 （ 3 分）（2） F4 23,0 ,A23,0 ,B0