大學物理106磁場對載流線圈的作用

1、10.6 磁場對載流線圈的作用 磁力的功1一、磁場對載流線圈的力矩作用磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.6磁場對載流線圈的力矩作用，是制造各種直流電機、動圈式電壓電流表的基本原理。NSI2abcdI a(b) d(c)規(guī)定：線圈法向與電流滿足右手定則。bc和ad 邊受到安培力:考慮均勻磁場中的剛性矩形平面載流線圈: 與 作用在一條直線上，相互抵消。磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.63abcdIab和cd邊受到安培力: 與 大小相等方向相反，不在一條直線上，不能抵消，為一對力偶，產(chǎn)生力矩。線圈受到的磁力矩大小為：力矩公式： a(b) d(c)磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.64如果為N

2、匝平面線圈：大?。簡挝唬喊才嗝?方向: 線圈正法線方向；定義：磁矩：線圈法線方向單位矢量.abcdI考慮方向：四指從 右旋到 ,大拇指的指向。力矩方向：磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.65此公式具有普遍意義，適用于均勻磁場中任意形狀的平面線圈，也適用于帶電粒子沿閉合回路的運動或自旋磁矩在磁場中受的力矩。II是平面線圈 所有小磁矩的方向一致.說明：任意形狀的平面線圈,可以等效成許多小矩形電流組成.矢量式磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.66IB. . . . . . . . . . . . . . . . .IBB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +

3、+ + + + + I穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡討論:2）方向相反3）方向垂直力矩最大如果外界的擾動使線圈稍有偏離，磁場的力矩會使它回到平衡位置.如果外界的擾動使線圈稍有偏離，磁場的力矩會使它繼續(xù)偏轉.線圈受力矩最大.1） 方向與 相同磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.67abcdI若是非均勻磁場中有一矩形載流線圈MNOP一般情況下：線圈既有有平動，又有轉動 磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.68例1. 一半徑為 R 的薄圓盤, 放在磁感應強度為 B 的均勻磁場中, B 的方向與盤面平行, 如圖所示, 圓盤表面的電荷面密度為 s , 若圓盤以角速度 w 繞其軸線轉動, 試求圓盤的磁矩和作用在圓盤上

4、的磁力矩。 解：取半徑為 r, 寬為dr的圓環(huán)。圓環(huán)帶電量：轉動形成圓電流：圓環(huán)的磁矩：方向沿軸線向上圓盤的總磁矩：方向向上磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.69圓環(huán)所受磁力矩：方向為圓盤所受總磁力矩：磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.610例2 如圖半徑為R=0.20m，電流為I=20A，可繞軸旋轉的圓形載流線圈放在均勻磁場中，磁感應強度的大小為B=0.08T，方向沿 x 軸正向.問線圈受力情況怎樣？線圈所受的磁力矩又為多少？解:在圓電流上任取一電流元，其受力IRQJKPo把線圈分成左右兩半：右半邊: 受力垂直于紙面向里左半邊: 受力垂直于紙面向外磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.61

5、1線圈右半邊所受的總力:磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.6IRQJKPo線圈左半邊所受的總力:方向為方向為 與 大小相等，方向相反，但不在一條線上，形成力矩, 轉軸為OY。12以 為軸，電流元 所受磁力矩：IRQJKPo線圈所受的磁力矩:整個線圈所受的磁力矩：方向為線圈的磁矩：矢量式：與前面矩形線圈推導一致磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.613orIabbacdI1例3. 無限長直導線（I）與abcd 線圈（I1）共面。求（1）abcd 回路中的m。（2）若abcd 回路中通電I1，求四邊受的力及線圈如何運動？磁力矩等于多少？ 解：磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.614orIabb

6、acdI1磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.615二、磁力的功ACAC1 .載流導線在磁場中運動時磁力做的功勻強磁場B,載流閉合回路, lAC=l導線移動過程中，電流保持不變.磁力所做的功，等于電流與穿過電流回路的磁通量的增量的乘積。磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.616FIF2 .載流線圈在磁場中轉動時磁力矩的功勻強磁場B,線圈轉動過程中, 電流保持不變.當線圈從 時，對應的磁通量由則磁力矩的功：（I 不變）磁力矩功磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.617可以證明，在均勻磁場中，對任意形狀的閉合載流回路,不論是改變位置還是改變形狀，磁力或磁力矩作的功都等于電流與磁通量的增量的乘積若在上述過程中，電流發(fā)生變化：一般結論：磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.618例1.半徑R0.1m的圓形閉合線圈，載有電流 I10A，放在B10T的均勻磁場中，磁場方向與線圈平面平行，求:1）線圈磁矩的大小和方向；2）線圈所受磁力矩的大小和方向；3）在磁力作用下，線圈平面繞過O點的豎直軸轉過900，磁力矩做的功。(2)I方向向外方向向上解：(1)(3)磁場對載流線圈的作用 磁力的功10.619例2. 一直徑為0.02m的圓形線圈共5匝，載有電流0.1A，放在B=2T的均勻磁場中，如圖所示，求（1）線圈在圖示位置受到的磁力矩