《測量平差》重要試卷及答案

1、mm2誤差理論與測量平差試卷（D）卷考試時間：100分鐘考試方式：閉卷學(xué)院班級姓名學(xué)號題號三得分閱卷人四五六總分mm2mm2一、填空題（共20分，每空_2_分）1、觀測誤差產(chǎn)生的原因為：儀器、一外界環(huán)境測者.2、已知一水準(zhǔn)網(wǎng)如下圖，其中A、B為已知點，觀測了8段高差，若設(shè)E點高程的平差值與B、E之間高差的平差值為未知參數(shù)X、X2，按附有限制條件的條件平差法（概括平差法）進行平差時，必要觀測個數(shù)為4，多余觀測個數(shù)為4，一般條件方程個數(shù)為5，限制條件方程個數(shù)為1mm2mm23、取一長度為d的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為1，則長度為D的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為d/D，若長度為D的直線丈量了n次，則其算術(shù)平均值的

2、權(quán)為nd/D。XY4、已知某點（X、Y）的協(xié)方差陣如下，其相關(guān)系數(shù)P=0.6，其點位方差為21.25DXX0.250.30、0.301.00丿二、設(shè)對某量分別進行等精度了n、m次獨立觀測,分別得到觀測值L，(_1,2,n),iL(i_1,2,m)，權(quán)為p._p，試求:ii1)n次觀測的加權(quán)平均值X_罟的權(quán)pnpn解：因為pi_pL_而_1(Ln1_1(1nFpLnp12+L+L)211)*(LHFpL)根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則x的權(quán)p:nn(1p=丄(11Im則：p二npn2)m次觀測的加權(quán)平均值x_m11*m:1、mp1罟的權(quán)Ppm1pLx，mp，丄(Lm1，丄6m+pLmp12FLFFL21

3、)*(L1根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則：p，mpm3）加權(quán)平均值x二HFpL則x的權(quán)p:mm(r1p1)*xFpnnpFpnmpxFpxX=nnmmpFpnm111p*_.m:1丿丄mpp,1np*xFmp*x，nnpFmp2分)根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則X的權(quán)p:xm1npn+mV1丿In+mmpnFmm則：p，(n+m)px(n+m)p1分）2分)三、已知某平面控制網(wǎng)中待定點坐標(biāo)平差參數(shù)x、y的協(xié)因數(shù)為QXXr1.5V11、2丿其單位為dms力,并求得02,試用兩種方法求E、F。（15分）四、得到如下圖所示，已知A、B點，等精度觀測8個角值為:L3L4L8L7L5L6L2L1若選擇ZABC平差值為未

4、知參數(shù)X，用附有參數(shù)的條件平差法列出其平差值條件方程式。（10分）五、如圖所示水準(zhǔn)網(wǎng)，A、B、C三點為已知高程點，P/打為未知點，各觀測高差及路線長度如下表所列。（20分）用條件平差法計算未知點匕，匕的高程平差值及其中誤差；高差觀測值/m對應(yīng)線路長度/km已知點高程/mh=-1.0441H=32.000h=1.3111H=31.735h=0.5411H=31.256h=-1.24341六、如下圖所示，A,B點為已知高程點，試按間接平差法求證在單一附合水準(zhǔn)路線中，平差后高程最弱點在水準(zhǔn)路線中央。（20分）h2h11參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（共20分，每空_2_分）1：外界環(huán)境、觀測者2：4、

5、4、5、13：d/D、nd/D4：0.6、1.2511(111)*1p1p.*11pnn.n:V1pb丿n根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則x的權(quán)P:n則：1np2分）2)PnPn1分）pL丄(pL+pLmP12P丄(Lm1丄(1mHFpLFLFFL21)*(L12分）根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則X的權(quán)P:mm二、解：因為PPi1)pLX=(pL+pLFFpL)npnp12n-(L+L+L)（2分）n12n1(111)*(LLLn12n則：p，mpm3)px+pX，nnp+pnm根據(jù)協(xié)因數(shù)傳播定律，則：解：tan2r11p111p.*_L.mV1丿丄1mpp1)*np*x+mp*xnnp+mpmr1npn+m丿

6、V1丿In+mmp則x的權(quán)P:x，(n+m)p1）極值方向的計算與確定2QxyQQxxyy空,_41.5-21分）(n+m)p1分）2分）2分）2分）所以2，104.036。；84.036。00,則極大值E在一、三象限，極小值F在二、四象限，則:xy，52.018。；32.018。E（5，142.018。；22.018。F（2）極大值E、極小值F的計算方法一根據(jù)任意方向位差計算公式E2=2(Qcos2申,Qsin2申,Qsin2)0 xxEyyExyE4*(1.5*cos252.018。,2*sin252.018。,1*sin(2*52.018。)11.123F2=2(Qcos2申,Qsin2

7、申,Qsin2)0 xxFyyFxyF4*(1.5*cos2142.018。,2*sin2142.018。,1*sin(2*142.018。)2.8775分）E3.34dmF1.70dmQXX15I11、2丿方法二Q-Q1.5-20.5xxyyQ,Q1.5,23.5xxyyH(Q-Q)2,4Q20.52,4*122.062xxyyxyE212(Q,Q,H)1*4*(3.5,2.062)=11.12320 xxyy2F212(Q,Q-H)1*4*(3.5-2.062)=2.87720 xxyy2E3.34dmF1.70dm5分）四、解：本題n=8,t=4,r=n-t=4,u=1其平差值條件方程式

8、為：L,L,L,L,L,L-180。=0123456L,L,L-180。=0167L,L,L-180。=0458L,L-X056sinL*sinL*sinLA3561sinL*sinL*sinL2414分）6分）五、解：1)本題n=4,t=2,r=n-t=22分）1分）2分）則平差值條件方程式Ah+A0=0為:H+h+hH0B21AHh+h+hH0C431A則改正數(shù)方程式Avw0為:v+vw0121v+vvw01342則1分）2分）1分）2分）vv2v(H+h+h-H(-2(Ah+A)-B21A40H一h+h+hH3v4WC431A令C=1,觀測值的權(quán)倒數(shù)為:3分）1分）2分）1分）2分）1分

9、）P-11則組成法方程，并解法方程：NAP-1At211、3KN-1W2分）求改正數(shù)，計算平差值(v10“1(-1.044-2八h1.309vvP，1ATKh八2h+v22h0.543vJ3-2丿3八h丿4-1.245丿則P1,P2點高程為:2分）HHh33.044mP1A1HHh32.051mP2C42)單位權(quán)中誤差：vTpvrvTpv26,2.45mm1分）由上知：HHhh+100P1A1AHHhh+000P2C4C(h)入1h八2h3八Ih4丿(h)八1h八2h3八Ih丿42分）QLLQAtN-1AQLLLL則Pi,匚點的權(quán)倒數(shù)為:Qp1fQf-QATN-1AQLL2分）QfQfTfQAtN-1AQT八八=GQ2,P10P15八八=GQ,3P20P25p2LLLL則Pi,匚點的中誤差為:15mm,1.55mm10mm,1.90mm2分）六、證明：設(shè)AC距離為T,則BC距離為S-T；設(shè)每公里中誤差為單位權(quán)中誤差，則AC之間的高差的權(quán)為1/T,BC之間高差的權(quán)為1/（S-T）；貝康權(quán)陣為:1/T0）5分）PI01/（ST）丿2分）3分）2分）選C點平差值高程為參數(shù)X,則平差值方程式為：h=XH1Ah=HX2